高二数学上册学业水平测试训练题35.doc

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一、选择题
1.下列判断正确的是
A.f(x)=是奇函数
B.f(x)=(1-x)是偶函数
C.f(x)=lg(x+)是非奇非偶函数
D.f(x)=1既是奇函数又是偶函数
2.(2001年全国高考题)设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下命题：
①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增；
②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增；
③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减；
④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减.
其中正确的命题是
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=()x,那么f()的值是
A. B.- C. D.-
二、填空题
4.函数y=(x2-6x+8)的单调递增区间是_________；单调递减区间是_________.
5.(2002年天津试题)设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义，下列函数①y=-|f(x)| ②y=xf(x2) ③y=-f(-x) ④y=f(x)-f(-x)中必为奇函数的有_________.(要求填写正确答案的序号)
三、解答题
6.函数f(x)对任意m、n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时，f(x)>1.
(1)求证f(x)是R上的增函数.
(2)设f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2.
7.讨论函数f(x)=x+及g(x)=x-的单调性.
8.(2003年上海春季高考题)已知函数f(x)=,g(x)= .
(1)证明f(x)是奇函数，并求f(x)的单调区间.
(2)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值.由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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