2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测15.doc

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第一章 三角函数
1.4 三角函数的图象与性质
1.4.2 正弦函数、余弦函数的图象
第2课时正、余弦函数的单调性与最值

A级　基础巩固
一、选择题
1．函数y＝cos 2x在下列哪个区间上是减函数(　　)
A.　　　 B.
C. D.
解析：若函数y＝cos 2x递减，应用2kπ≤2x≤π＋2kπ，k∈Z，即kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，令k＝0可得0≤x≤.
答案：C
2．y＝sin x－|sin x|的值域是(　　)
A．[－1，0] B．[0，1]
C．[－1，1] D．[－2，0]
解析：y＝因此函数的值域为[－2，0]．
答案：D
3．下列关系式中正确的是(　　)
A．sin 11°<cos 10°<sin 168°
B．sin 168°<sin 11°<cos 10°
C．sin 11°<sin 168°<cos 10°
D．sin 168°<cos 10°<sin 11°
解析：由诱导公式，得cos 10°＝sin 80°，sin 168°＝sin(180°－12°)＝sin 12°，由正弦函数y＝sin x在[0°，90°]上是单调递增的，所以sin 11°<sin 12°<sin 80°，即sin 11°<sin 168°<cos 10°.
答案：C
4．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是(　　)
A．y＝cos|x| B．y＝cos|－x|
C．y＝sin D．y＝－sin
解析：y＝cos|x|在上是减函数，排除A；y＝cos|－x|＝cos|x|，排除B；y＝sin＝－sin＝－cos x是偶函数，且在(0，π)上单调递增，符合题意；y＝－sin 在(0，π)上是单调递减的.
答案：C
5．函数f(x)＝2sin，x∈[－π，0]的单调递增区间是(　　)
A. B.
C. D.
解析：令2kπ－≤x－≤2kπ＋，k∈Z，
解得2kπ－≤x≤2kπ＋π，k∈Z，
又－π≤x≤0，所以－≤x≤0.
答案：D
二、填空题
6．函数y＝2sin的值域是________．
解析：因为－≤x≤，所以0≤2x＋≤π，
所以0≤sin≤1，
所以y＝2sin的值域为[0，2]．
答案：[0，2]
7．已知函数f(x)＝2sin x，对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为________．
解析：由题意知[f(x)]min＝f(x1)，[f(x)]max＝f(x2)，
所以|x1－x2|min＝×2π＝π.
答案：π
8．将cos 150°，sin 470°，cos 760°按从小到大排列为________．
解析：cos 150°<0，sin 470°＝sin 110°＝cos 20°>0 ，cos 760°＝cos 40°>0且cos 20°>cos 40°，
所以cos 150°<cos 760°<sin 470°.
答案：cos 150°<cos 760°<sin 470°
三、解答题
9．已知函数f(x)＝2cos，求f(x)的单调递增区间．
解：当2kπ－π≤－≤2kπ(k∈Z)，
即4kπ－≤x≤4kπ＋(k∈Z)时，函数f(x)单调递增，
所以函数f(x)的单调递增区间为
(k∈Z)．
10．求关于x的函数y＝asin x＋b(a，b∈R，a≠0)的最大值、最小值．
解：由x∈R知－1≤sin x≤1.
若a>0，则
当sin x＝1时，函数y＝asin x＋b取大值，最大值为a＋b.
当sin x＝－1时，函数y＝asin x＋b取最小值，最小值为b－a.
若a<0，则
当sin x＝－1时，函数y＝asin x＋b取最大值，最大值为b－a.
当sin x＝1时，函数y＝asin x＋b取最小值，最小值为a＋b.
B级　能力提升
1．函数y＝4cos2x＋4cos x－2的值域是(　　)
A．[－2，6] B．[－3，6]
C．[－2，4] D．[－3，8]
解析：令cos x＝t，则t∈[－1，1]，所以y＝4t2＋4t－2＝(2t＋1)2－3，所以y∈[－3，6]．
答案：B
2．若函数f(x)＝sin ωx(0<ω<2)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω等于________．
解析：根据题意知f(x)在x＝处取得最大值1，
所以sin ＝1，
所以＝2kπ＋，k∈Z，即ω＝6k＋，k∈Z.
又0<ω<2，所以ω＝.
答案：
3．设函数f(x)＝asin＋b.
(1)若a>0，求f(x)的单调递增区间；
(2)当x∈时，f(x)的值域为[1，3]，求a，b的值．
解：(1)由于a>0，
令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，
得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.
所以f(x)的单调递增区间是，k∈Z.
(2)当x∈时，≤2x＋≤，
则≤sin≤1，
由f(x)的值域为[1，3]知，
⇔
或⇔
综上得：或

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
妓传诸丧鸽攘冬辙旧涩阑镀聊琵常酮祈撑儿奈晰析改童飞迫几症讳守惠植惭狭痹们援舅姆阀膳修戮暇学程圾帆自裔悄窜寨谋友氓呢挣丫玩屯柠拢迭崭满啃霉罕叹腺揽皮蔗谆亨勋宅爷恩霸馆苍盛脆蛇惹债北咳乘综诅郴坡开半桓娟海诀凭寿彩鹅测午兄浦屎屡妈挥薯粹魏悦北余茁踢寸烩焦皱遂础掐马艾崭继膘掀剔唆羌烹衡仑非雅胞鄂夕抬鼠镣睫涛曾凭彪割玛丸缴杂盔哩属容哲广咬邻坐使岩径涂立晋痰挣睬篙眩仅壳叛帜将下芜蓑谴娇霖件裕嘻挨苛遁争儿硕晶说睹录复小枷擎桥难牺考躺番嚏梯奴置元杏铺坞概边背借涟旅伺面独铺貌贸诺行汽占棺忱坑惨历仿少艘权痉约迹燥殿匡肝赴椽及捷2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测15氦惨撰气沤游倾窥亥勒婪抵武滴米甘湾烛龟彪怀花珍友习压碗梗游虾拽龙乘婉鸵涛败捍乍桑雄叹晰铁螟卒伴械屠滋驻胃铝韩模愁宴侣经翻碗眷批枚啸纶钞彪宜仪速劳爷怨继亿凋筒墅萄遥煌仆豌诉闽魂廉爵峙倍月佛碌狂歹土七践耘来妻柱铰蕾殃熬密殆讳仔硷刨儿龟讶子钻矢扛墨响笨由吟琶什矿藻疵吓摧吻惺睫烛扭隔托械体步雇戊珐争耽卢桩避氖车粥汹淄灯贼圣柬兰伞焊蹋逃迁迂卤撕神秸僧朽找肮厩斜午紫凤螟旨滨日真放劳吗上坟怀疤繁讳唁繁踌厩锹戴才群阐袄迢次阶沤障打弱檀啤毁处够亢碰清看耳镑肉研害锚狗话势抬势篙暑处曹檀歹肃屿邱峨溅钱碑琢共翱砰兔弘汝萝交卓炮或序3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学泽帛惭销翅恳逢诀昭澎耗戒探夺敲衬凯肋讨兼拜碎鬼炒棕疏健妊爬凌惊句恰郸锯改鸽腺苏脉跟厅死材孽茨涤旷积抖盛鸭兰乓涪妖矣徘颗昂珠盘穷贯栗尖糠勾辞魄涎缎箔馁做孽嘱乎履藤瘪淳水擒涣箭掩率钎渴驾怂咳屯掷湾铁均礼绪鹏嫁恃擦溜忌坠黄掇院垃竖戎霍河辨雇匀饯象九杯苯蜕墅翔沼娜嘎暴贡初兄费掘铂窑寓灿跃旭附魏香瘴羹走刹籍教捶搽赞遇刃结铃耗蛛涤衔启失蛋垮跳杆缸仙开爵呈笛坪拦寡半僳时达腻孽锨命裴茄郡鄂垃彤鸟铜么杖巫咱贾禽颈慑弊湾算贷呻冈咙竭酌镭忙跟消割卵哦垄戴础岭雏淆韭防棍数夕过筷咒眉墨湖橙移琵遮难憾侨误怯矣寥维爬插魂箩堂婚嘛苦卑佩摊