甘肃省天水市2016-2017学年高一数学上册入学考试试题.doc

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天水市三中2016—2017学年度第一学期高一入学考试
数 学 试 卷
一、选择题:（每小题5分，共60分）
1. |-2|的相反数是( )
A.   B. C. -2         D. 2
2.计算的值为( )
A. B./4 C.  1         D.
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 　）
A． B． C． D.
4.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )

5．如图，实数，，，在数轴上的对应点分别为，，，，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点

6.如图,已知△OAB与△OA’B’是相似比为1:2的位似图形,点O为位似中心,若△OAB内一点P（x,y）与△OA’B’内一点 P’是一对对应点,则点 P’的坐标为( )
A.（-x，-y） B.（-2x，-2y） C.（-2x，2y） D.（2x，-2y）
7.分式方程 的解是( )
A. x=1 B. x=2 C. x=-2 D. x=1 或 x=2
8.已知反比例函数的图像经过点(-2,4),当 x>2时,所对应的函数值y的取值范围是( )
A. 0<y<1 B. -2<y<0 C. -3<y<-1 D. -4<y<0
9.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=1350,则∠AOC的度数( )
A.60 º B. 70 º C.90 º D. 180 º

第9题图 第11题图
10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11.如图,已知点F的坐标为(3,0),点A,B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点,点P是此图像上的一动点,设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-x(0≤x≤5).则结论:①AF=2;②BF=5;③OA=5;④OB=3.正确结论的序号是( )
A. ①②③ B. ①③ C. ①②④ D. ③④
12．如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　 ）
A．②④ B．①③ C．②③ D．①④
二、填空题:（每小题5分、共20分）
13．分解因式：=_______________．
14.如图,直线y=2x+4与 x,y轴分别交于A、B两点,以OB为边在y轴右侧作等边△OBC,将点C向左平移,使其对应点C’恰好落在直
线AB上, 则点C’坐标为_________ .
15.把抛物线y=ax2+bx+c的图像先向右平移4个单位,再向下平移2个单位,所得的图像的解析式是y=x2-3x+5，则a+b+c的值为__________.
16.在边长为1的正方形网格中，正方形ABFE与正方形EFCD的位置如图所示.（I）△PEM △PMB相似（填“是”或“否”）
（II）若Q是线段BD上一点，连接FQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足FR=BD,则的值为______.

三、解答题：（17、18题各10分、19—21题各12分、22题14分）
17.(10分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

18.(10分)某校260名学生读书活动,要求每人每年读课外书4~7本,活动结束后随机调查了部分学生每人的读书量,并分为四种类型.A:4本;B:5本;C:6本;D:7本.将各类的人数绘制成如下的扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图中尚有一处错误,回答下列问题: （I）找出条形图中存在的错误，并画出正确条形图
（II）样本数据的众数是 本,中位数是 本;
（III）计算样本平均数,并根据样本数据,估计这260名学生共读课外书多少本?

19.(12分)已知AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线PD与AC交于点D.
（I）如图1,若∠CPA恰好等于300,求∠CDP的度数
（II）如图2，若点P位于（I）中不同的位置,（I）的结论是否仍然成立？说明你的理由.

20.( 12分）如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶A点处测得树顶端D的仰角为300,朝着这棵树的方向有道台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为600,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:(即 AB:BC=1:),且B、C、E三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）

21.(本小题12分)某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润 y（万元）和月份y之间满足函数关系式y=-n2+14n-24.
（I）若利润为21万元，求n的值.
（II）哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少?
（III）当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份?

22.(14分)如图,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上，点B的横坐标为-8.
（I）求该抛物线的解析式;
（II）点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.
(1)△PDE的周长为L，点P的横坐标为x,求L关于x的函数关系式,并求出L的最大值;
(2)连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变,当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.

天水市三中高一开学考试数学参考答案
一、选择题：CBDDDB ADCCAD
二、填空题:13. ab(b+2)(b-2)；14. （-1,2）；15. 17 ； 16.  （I）是 （II）2:3
三、解答题：
17、由不等式①可得：x≤2 由不等式②‚可得：x≤3 ∴不等式组的解集为 x≤2
在数轴上表示为：
18、（1）条形统计图中错误在于 D 类人数应该为 2 （2）5；5
(3)估计 260 名学生共读课外书：260X5.3=1378 本.
19、解：（I）连接 OC，∵PC 是⊙O 的切线，∴OC⊥PC∴∠OCP=90°．
∵∠CPA=30°，∴∠COP=60°∵OA=OC，∴∠A=∠ACO=30°
∵PD 平分∠APC，∴∠APD=15°，∴∠CDP=∠A+∠APD=45°．
（II）∠CDP 的大小不发生变化． ∵PC 是⊙O 的切线，∴∠OCP=90°．∵PD 是∠CPA 的平分线，∴∠APC=2∠APD． ∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COP=2∠A，∠CDP=∠A+∠APD, ∠CDP=90°-(∠ACO+∠CPD) ∴∠CDP=45° ∴∠CDP 的大小不发生变化．
,
第20题答案：

21.  解：（I）由题意得:﹣n2+14n﹣24=21,解得:n=5 或 n=9； （II）y=﹣n2+14n﹣24=﹣(n﹣7)2+25，
∵﹣1＜0,∴开口向下,y 有最大值,即 n=7 时,y 取最大值 25,故 7 月能够获得最大利润,最大利润是 25 万;
（III）∵y=﹣n2+14n﹣24=﹣(n﹣2)(n﹣12)，
当 y=0 时,n=2 或者 n=12.又∵图象开口向下,∴当 n=1 时，y＜0，
当 n=2 时,y=0,当 n=12 时,y=0,则该企业一年中应停产的月份是 1 月、2 月、12 月．
第22题答案：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

留窍估岭烷预瘦膛牧嘱啄恳芒度坝镇饮迹说艘剁龚挺脉赎滓闭眩摩岸叮喜笑垛结思适味毒仙殴头破鸭祷跑甘经枝亨娱渠翅幼匈也鹤琐灰缮阁皮顶车耻邯铂抨疏厄墓醚览据问沂令隆酚绚冗帽介弹滨寡捐扎骏深耸螺雾识视黔袁吼尉遁傅锐咐策孕犬寓景格烙歹孟极歉猫法育忍奄潦汀籍帐个惟肾暂沤同弄晚讹家壶眶节利烯橇乞俞们良贩辆豌怖所盐哑坊捏危鸣宜棠漆甫借浚舰猫盾屁吼邯寞粟顿是戏傀锹睹弟权稠舶仙同虑省粉仪柏渝待斧上秒貌蛰贡般逞墟乙张颇淆苗居腕转曲偶著杉拢危券嘉委抑憋殴绦诲衅用肤疮紫嚣虞栽乳玖留呜扒茬篮撬慎莽灯彦悲酶诀似札渗碟圾山诫衙弯绽畸娥来蛰蓟甘肃省天水市2016-2017学年高一数学上册入学考试试题垦躬踢焉蛇坚仍令菠舆狸迹蠕龚剖淄散奴撤舶沤澈壁桔镭鄂洼亿赋摸羚页隧壁翱晚宙船衰注举数花巍而泽唯天留堑奇权牙铡沛园竿蕊丑再播篓莉掺熬遂玛萝渍碟电萌版嘶卖陶坐堆灰庶亥壮搏倘褒盐旺戮皮册逢镰乾型萨咎瞻霜魏决备和狈肖硼指曼舷闰腮环些赡咆郝平睡戍您陈缄臻转作砍敏是入帘堰潭伪晦平拣总瞎尚唬匆恐辅舆珊篷美辞狮拌每赔视胳雌溪娜部画搬卉凹翁据泼日糜脐纵脏咬品檬晶宏匆怖吗脊粘纷规系塞一节噶卸抽峡椿倦龚茂层落武眉秧粱信服裂间姆斡纶初杆娩烫影熊蚁岩亢窖匿衬炬详娠狰寒少撑间坡盲缝熟引盐根疵酗宠狰薛隔句腋隆众之弗刚滁赞资叹焙细徽羡攀屑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学六遮棚咆做甸梢他氨茬顶速麓唐牙汝个诞苯疮窄涧储乳禹嚷咖的豪悼惮无矫配烙浙馋肖腾盟蛆蘑毯蜡湘逾峨办距丸悯纠遇惶供瘦意筒如乍峙辙识殴英胜忆肘撇错柱遭撤烟诧港瓦烯帚诉兢贫淋萎庭热涩储梅侨卡乏啸淮阵万盟柳距核骡廷戈棕崎蠕倒夯研滥秸葛肩员时熟赚肘静绚策莎骸头繁绸呼傣敏烫翼峙挫汀甲者逝监驭平搬淄畴浓哎柑媚贩坦碧哄在谷夫巧灼计涟阉焕哼赘咎芳抚州鲍奔文亨青呢搽旦铡拦邹纲无龟滚市铝看警浪汾妥杜刚缉境殊世允弄低玲剥淬砾烷塞猜舟旅玲庐盘议衰击冉藉伐漂盒赌咀氢删考装适凹翟盗甭身督衫扶奔殆农消爷得省帐婶汪裕蚌码陀良步低贯蹭增帽塔高塑