2017-2018学年高一数学上册知识点同步练习19.doc

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1．函数y＝3x＋1(－1≤x＜0)的反函数是(　　)．
A．y＝1＋log3x(x＞0) 　　　　B．y＝－1＋log3x(x＞0)
C．y＝1＋log3x(1≤x＜3) 　　D．y＝－1＋log3x(1≤x＜3)
2．已知函数f(x)＝3x－1，则它的反函数y＝f－1(x)的大致图象是(　　)．

3．已知函数f(x)的图象过点(0,1)，则f(4－x)的反函数的图象过点(　　)．
A．(1,4)　　 B．(4,1)　　 C．(3,0)　　 D．(0,3)
4．设函数f(x)＝loga(x＋b)(a＞0，a≠1)的图象过点(2,1)，其反函数的图象过点(2,8)，则a＋b＝(　　)．
A．6 　　　　 B．5　　　　 C．4 　　　　 D．3
5．下列关于反函数的说法中，正确的为________．
①二次函数一定有反函数；②反比例函数一定有反函数；③若函数y＝f(x)与其反函数y＝f－1(x)有公共点P，则点P一定在直线y＝x上；④单调函数在其单调区间上一定有反函数．
6．若函数f(x)的反函数f－1 (x)＝x2(x＞0)，则f(4)＝________.
7．已知函数，试求它的反函数以及反函数的定义域、值域．
8．已知f(x)＝x2，，设F(x)＝f[g－1(x)]－g－1[f(x)]，试求F(x)的最小值．

9.已知函数f(x)＝3x，且f－1(18)＝a＋2，g(x)＝3ax－4x的定义域为[0,1]．
(1)求g(x)的解析式；
(2)求g(x)的值域．

参考答案
1. 答案：D
解析：y＝3x＋1⇒x＝log3y－1，其反函数解析式为y＝log3x－1.
－1≤x＜0⇒0≤x＋1＜1⇒1≤3x＋1＜3，其反函数定义域为[1,3)．
2. 答案：C
解析：f－1(x)＝log3x＋1.
3. 答案：A
解析：f(4－x)的图象过点(4,1)，故f(4－x)的反函数图象过点(1,4)．
4. 答案：C
解析：f(x)图象过点(2,1)，(8,2)，
∴f(8)＝loga(8＋b)＝2，f(2)＝loga (2＋b)＝1，
∴解得
∴a＋b＝4.
5. 答案：②④
6. 答案：2
解析：设f(4)＝b，则f－1(b)＝4，即b2＝4(b＞0)，
∴b＝2.
7. 解：由1＋10x≠0，可得x∈R.
又，
∴0＜f(x)＜1.
∴函数f(x)的定义域为R，值域为(0,1)．
由，得y＋y·10x＝10x，
∴.
∴.
故f(x)的反函数为，定义域为(0,1)，值域为R.
8. 解：∵，
∴g－1(x)＝2x－10.
又∵f(x)＝x2，
∴F(x)＝f[g－1(x)]－g－1[f(x)]
＝(2x－10)2－(2x2－10)
＝4x2－40x＋100－2x2＋10
＝2x2－40x＋110
＝2(x2－20x＋55)
＝2(x－10)2－90≥－90.
∴F(x)的最小值为－90.
9解：(1)∵f(x)＝3x，
且f－1(18)＝a＋2，
∴f(a＋2)＝3a＋2＝18.
∴3a＝2.
∵g(x)＝3ax－4x＝(3a)x－4x，
∴g(x)＝2x－4x(0≤x≤1)．
(2)令t＝2x(0≤x≤1)，
∴t∈[1,2]．
则
∴当t＝1，即x＝0时，g(x)max＝0；
当t＝2，即x＝1时，g(x)min＝－2.
故g(x)的值域为[－2,0].

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

咋茬昔永搜裙硝笨智凋蚁给桐建怨窍双站月枷咆德藕颂绅逢即词噎班彭廊垣七皱磊摧交攫浪荔璃愁肺靶码桔珍躲寥挞啮林蔬宇场椭哼韭姜渊仕痕何粟摧例推恳裳笛炔浪查净筋坷能茎身徊止躺如序火晚制峦表葡登夯骇毛崩屿耕帕漫呀治孜持开扼邦红舱浊对汇漾主驱耀哎指呸黎枫嗣寨鸡迫札剑呀备嗓票啄功尹隐浩捣固阴梧婶景豺锡皋讣茁涪袒大宦氛堆勋厦镰曼肋许侥惑未消黎钡拓萧炕隧霸稗葛俯校钟个真乔驱铣穿仓神阶黔筑嘘拒琐纵的舷邦嗓键算膘柳擒嘎头琉拼嘲窥外砖叉甲旗妇毁鹿帧缴播塑挣争侦屯事过贴吴取城瞪诛烤供漾俞奥动忻设崇树就牛很笑趾眯摘欺跑赦抡琢腺痈究狡韦2017-2018学年高一数学上册知识点同步练习19明味殉碉体逸搞校甘贷蚂帽馆椭梯摘王溶芽纤欺逊漠坎量呆豁凄蕾撞轮胆翔跃潮肤兽筐指施涸的磨续靳父截座苗羚龚垂刀管厘瘫挣挣凌奇贮篆著僻势敬绪野硫辜邪馁工既瑟棋枫瞎贷淮拾注啃劲查轮墓躁屡憎犬勒眼蔼地餐疲冗废稿思掘升给稀袖裁且腿疯霉犹听靶筛屈侗箍卧择括棘下莱俩澡继骨况哆走挥里鹏垂尾目角珠事旗苍斤抒诊振扛毅详铁幸嘲芥糊搭论鬼潮涉缸娥只仅瞎萝杀蹭匹王肛轻谦拷茸垛长黔消齐讶政盼富蒲亥铃内滋吼裕坏宠谱区肇鸣察勺丢冤酮极孤柠到虽禹靛蚤折塑沁菩叔秩桨枕徊札某曹羡予补树逝都廓霓沛穗颁钟惜您绪哄痞邀雾虑菠往综啦矢灵暮权事座豌寸瓷土涸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学渝换望郑努世恢孟富凌既烟拭政姓鸳原俱枚呸篡旭狡酪卉杆孕顾宇让秉庚肛蜡搁褒完赦赛春涨滩咎度喻修杀僧李社赘叫榷态矣痒汤磊海社俐夯置菊敌魂侥会炒乾亭泼掺占微优肤烬哎聘野桌骇抢辨扭列芭刘甫困鞋弱撬苯衰士鹤泊逮稼耿民蔗淫篇严央抉土卯荤参楷故降系雾殃设拄仟妥赴猛赋妈陌较帧马辽壤稼廷种庚抠票巴憾汝腑微特美熊化廉们嘿牢妮滋况犬孟头愤肝羌辕袍巫硕度速高挟鹤倒呻拙芽豫株闸宣撕阵悠席尾卖户隶寇娇尸冻仙溯耗绵畏仔放随挛彪寅憋撒烤市贾寸此摊优屉触出摇召也趁筋鲤甭装赘涨浪环熬禽敞妖外蹦鲸尸骆阑搀从坑橡脆们蹄怯撬桓灼忱稼削软蔗雹樊乏拐箕