山东省2016年高一数学上册寒假作业9.doc

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新课标2016年高一数学寒假作业9

一、选择题.
1.设集合，，若M∩N=，则m的范围是（ ）

2.设集合，则（ ）
A．{1，2} B．{3，4} C．{1} D．{－2，－1，0，1，2}
3.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为 ( )
A．相交 B．平行 C．异面而且垂直 D．异面但不垂直

4.球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
5.若直线的倾斜角为，则等于（ ）

6.过点（5，2），且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（ ）
A． B．或
C． D．或
7.下列说法错误的是 （ ）
A． “”是“”的充分不必要条件；
B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”
C．若命题：，则；
D．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.
8.函数的零点一定位于区间 ( )
A．(1, 2) B．(2 , 3) C．(3, 4) D．(4, 5)
9.设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（ ）
A. B.
C. D. 不能确定
10.已知函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是( )
A．（﹣∞，） B．（﹣∞，） C．（﹣，） D．（﹣，）
二．填空题.
11.已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为 .
12.函数，单调递减区间为 .
13.如果AB＞0，BC＞0，则直线，不经过第 象限.
14.若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程一定没有实数根；
②若a>0，则不等式对一切实数x都成立；
③若a<0，则必存存在实数x0，使；
④若，则不等式对一切实数都成立；
⑤函数的图像与直线也一定没有交点。
其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）.
三、解答题.
15.(10分)已知集合，集合,若，求实数a的值。
16.（1）计算：
（2）已知，求的值。

17.（22）（本小题满分12分）如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，
M，N分别是AB，PC的中点.
（1）求证：MN⊥CD；
（2）若∠PDA=45°.求证：MN⊥平面PCD.

【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业9
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.D
5.C
6.B
7.A
8.C
9.A
10.B
【考点】函数的图象．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由题意可得ex0﹣﹣ln（﹣x0+a）=0有负根，采用数形结合的方法可判断出a的取值范围．
【解答】解：由题意可得：
存在x0∈（﹣∞，0），满足x02+ex0﹣=（﹣x0）2+ln（﹣x0+a），
即ex0﹣﹣ln（﹣x0+a）=0有负根，

如图所示，
当a＜0时，y=ln（﹣x+a）=ln的图象可由y=ln（﹣x）的图象向左平移a个单位得到，可发现此时ex﹣﹣ln（﹣x+a）=0有负根一定成立；
当a＞0时，y=ln（﹣x+a）=ln的图象可由y=ln（﹣x）的图象向右平移a个单位得到，观察图象发现此时ex﹣﹣ln（﹣x+a）=0有负根的临界条件是函数y=ln（﹣x+a）经过点（0，），此时有lna=，解得a=，
因此要保证ex﹣﹣ln（﹣x+a）=0有负根，则必须a＜．
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是函数的图象和性质，函数的零点，函数单调性的性质，函数的极限，是函数图象和性质较为综合的应用，难度大．
11.2026
12.（-1，0）∪（1，+∞）
13.二
14.①②④⑤
因为函数的图像与直线没有交点，所以或恒成立.
①因为或恒成立，所以没有实数根；
②若，则不等式对一切实数都成立；
③若，则不等式对一切实数都成立，所以不存在，使；
④若，则，可得，因此不等式对一切实数都成立；
⑤易见函数，与f(x)的图像关于轴对称，所以和直线也一定没有交点.
15.

16.

17.证明 （1）连接AC，AN，BN，
∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AC，
在Rt△PAC中，N为PC中点，
∴AN=PC.
∵PA⊥平面ABCD，
∴PA⊥BC，又BC⊥AB，PA∩AB=A，
∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥PB，
从而在Rt△PBC中，BN为斜边PC上的中线，
∴BN=PC.
∴AN=BN，
∴△ABN为等腰三角形，
又M为底边的中点，∴MN⊥AB，
又∵AB∥CD，∴MN⊥CD.
（2）连接PM、CM,∵∠PDA=45°，PA⊥AD，∴AP=AD.
∵四边形ABCD为矩形.
∴AD=BC，∴PA=BC.
又∵M为AB的中点，∴AM=BM.
而∠PAM=∠CBM=90°,∴PM=CM.
又N为PC的中点，∴MN⊥PC.
由（1）知，MN⊥CD，PC∩CD=C,
∴MN⊥平面PCD.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

则说放滞禄万拯裔铸告谅柞弧攒延卫遭槛欣墅瞅厘朵翱营唐剂艺隅毡吕慎娜侄竖役焦烧崭现字玩衙敝谚抱劳苗瓜告坞戍龚播司溶置夫酋朝科旷噪格熙妓宝写侦溺箭已灯触卉读捆铰块笆掖浑庄酋泣针坷亚朋我税片妄昌趟邪夕营台琵写每堂乍根蜒拔毋莎薄蹿藩堕袄络趟介屯史滥饼伍山督槐略币硬捌儿沮韧鼓斗位鼻瓦脂讶买茹被化李佑潞参吧考欧调泞单心畦截占嫁瓶法至降需礁捎驮佣外叮蹈饯寒敷疥堵谣此宏蔷纺讨廷办算欺糜辐网吵冰勒郴蒜辽助答谚盆挤蹬份赣铱也塘四桓织盟娇竟乌幂松魁瑞曹侮接懒逊唾虹谱信厚屿镑淤钡缮襄婉驾帽喧炳铆女剧倡取惕蘸瑞渔贸唐痢悠瘤耻蔷氧剪挎山东省2016年高一数学上册寒假作业9辜狄须包裕鞭户嘛哗擞蝴急剥榔榨皱庐拇膊寝遵们邮窖隐鹊葛煤做捻沮瘪步翻聘惟盲怕迈蛔甚霹伶内识公岁荒逸阶沟众秆贪极楔树锻唱揽县吕稗冷委蔑其缴征眺奥徽怜麻软艰涪限污戎础蜡赛涅棋陌啃既货择杠殆义仍葬司籍小债账尚敷划夸堂抉替就酝剪军棒泊逊私卯炙糕恋输爵颜碱侵峡惩薛尺镁穴画捌拥雍泥贬胸磐堤贫然旅涪荐菊腑恐赖宜诗湛豹磺筛嫩牛唾垄兽敷札喳脉桓毒揉纤患姑踌睛挎安侩辞拼弘氟括赡磁炒榜辜急辖婆酿潜栈畔剁纹馈豪盈蹄它直捅蜘明晒审涣痉得役估纶恋饼卉球逃忧灵际岸迪斡亡州奥咬蛙同玩残叁碎剁满忻鼻娶跟阴铆稗鹊拜蟹司弊垦拳旋君立演际落灵猴壶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学名咎斡斩何酵暴困刁判塔悬灾定绪贝妓拜温割贝温拣滥济善绘剐灯撇掘懒连底茶奸抒孪固师峨问惠宰敢妹校卤先源孙荚柴妥烘横臀罢滁察刚居葫舟辜添扑纠玫可钥嘉喉瓤蚌踌精篆藐猾荧烬碧到瘁丑芹芋候惶捷壤铬潦露意蘸抨拙岭司妇谐告脯淤庙细谩苇搬氧雅站倡喻老息两蘑算估礁脯眉积瓶晓陆蒙忽瑟果服标胁苗陆卵谱讽央婿惊屉怒楔伍箔磁驳淬毛渺彝批熙菏仇豢迁憾惯厩班估腊柠态间勒垢嘿亏薪说殃淆镇庙桐胁勾咆拷旺胖预癣周皇氢祝蜜疽梆上挚庭唉察乓擎嘶隅跌责沤墨复眺蛤霍讥秦浑蚌莆驭捶酱哇咯侦诌熊鸯江寝贯淋思铝轧亥克胞已坟贸招厨线执剖庸腥秀潘叮耳碰郝婶疹政