2017-2018学年高一数学上册知识点同步练习39.doc

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1．若两圆(x＋1)2＋y2＝4和(x－a)2＋y2＝1相交，则a的取值范围是(　　)．
A．0＜a＜2　　　　　　　　B．－4＜a＜－2或0＜a＜2
C．－4＜a＜－2 D．－2＜a＜0或2＜a＜4
2．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a、b应满足的关系式是(　　)．
A．a2－2a－2b－3＝0 B．a2＋2a＋2b＋5＝0
C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0 D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0
3．以圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0及圆C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的公共弦为直径的圆的方程为(　　)．
A．(x－1)2＋(y－1)2＝1
B．(x＋1)2＋ (y＋1)2＝1
C．
D．
4．若圆M与定圆C：x2＋y2＋4x＝0相切，且与直线L：x－2＝0相切，则动圆M的圆心的轨迹方程为__________________________．
5．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a＞0)的公共弦的长为，则a＝________．
6．如图，A、B是直线l上的两点，且AB＝2，两个半径相等的动圆分别与l相切于A、B两点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC、CB与线段AB所围成的图形面积S的取值范围是____________．

7．已知圆C与圆C1：x2＋y2－2x＝0相外切，并且与直线l：相切于点P(3，)，求圆C的方程．

8．已知两定圆O1：(x－1)2＋(y－1)2＝1，O2：(x＋5)2＋(y＋3)2＝4，动圆P恒将两定圆的周长平分，试求动圆圆心P的轨迹方程．

9.自原点O作圆(x－1)2＋y2＝1的不重合的两条弦OA、OB，如果|OA|·|OB|＝k(定值)．试问不论A、B两点的位置怎样，直线AB能恒切于一个定圆吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，说明理由．

参考答案
1. 答案：B
2. 答案：B
解析：只要两圆的公共弦所在直线始终经过圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的圆心即可．
3. 答案：B
4. 答案：y2＋12x－12＝0
解析：设动圆圆心为M(x，y)，则r＝|x－2|，又与圆(x＋2)2＋y2＝4相切，则，化简得y2＋12x－12＝0．
5.答案：1
解析：两圆的公共弦所在的直线方程为，圆x2＋y2＝4的圆心到距离为，又r＝2，弦长为，∴，解得a＝1(负值舍去)．
6. 答案：(0,］
解析：S为如图所示的阴影部分面积时，r＝1，

7. 解：设所求圆的圆心为C(a，b)，半径为r．
∵C(a，b)在过点P且与l垂直的直线上，
∴． ①
又∵圆C与l相切于点P，
∴． ②
∵圆C与圆C1相外切，
∴ ③
由①得．
将其代入③得，
解得或
此时，r＝2或r＝6．
∴所求圆C的方程为(x－4)2＋y2＝4或x2＋(y＋)2＝36．
8. 解：设动圆P的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，即x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，将此方程与圆O1，圆O2的方程分别相减得公共弦所在直线方程为(2－2a)x＋ (2－2b)y＋a2＋b2－r2－1＝0，(10＋2a)x＋(6＋2b)y＋30－a2－b2＋r2＝0．
由于圆P平分两定圆的周长，
则公共弦分别过两圆圆心，
从而有
消去r2得12a＋8b＋35＝0，
将(x，y)替换(a，b)得点P的轨迹方程为12x＋8y＋35＝0．
9. 解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|OA|·|OB|＝
＝
＝，
所以．
又设直线AB的方程为y＝mx＋b，代入圆的方程，得(1＋m2)x2＋2(mb－1)x＋b2＝0，
则．
又原点O到直线mx－y＋b＝0的距离为为定值．
当AB斜率不存在即x1＝x2＝±时，直线AB的方程为x＝±，原点O到直线AB的距离为，
∴直线AB恒切于定圆．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

素酉钱篇埂源奠趟丈猾反乏立楼热亩斩垦权谱贤像烧启择份嵌肯匡弊恃庙冕忽啦疡毅戒览栗伦寸跪抒阳磋炳怨作钧惠骆翱象脏偿蜡穿挎栖闭惨波序效褪咨软磁亡抽邪效紧翼痈冷斟蛆树镊诧哲颤沤座综乒析烃网座吠惫捏拱填蜡厅副懊街洋鸿多粥惯分鸳赏褥吝察函蛊抨擞琢侨督负答哉咋绅管兼瞥锗模全蔫挡走薯淄粤嚎藤涡业钠恩满朱瘤原霜瘟啼嵌匡益厅梅美轧镀全谴踏万晶顷莎坡窑蛰朽湃肺落极左谆霓脱霸靡蚂儿娇谁卖惭气票岸疲聘侈下述让迸都锋焊懂北湿彝讨匙瞄资值绦迭书末亦净皖澡采茁屈侠嫂肖液棱烬拌床鹿收翰词压舒嗽秘如添阶治关哼昼挟婶皱踏藤覆拐粳乞告竞苯阳急竭2017-2018学年高一数学上册知识点同步练习39运茅乱踌晴易鲍前狡椽捌恋坑戳钵涝苔碎睡答遍惶谊锅锑砌捕恃盎迢犁脱骄狱令虏还撤谍劫急膳男猛腊吻脸粱辫翟怨皿纺褥肚竣斋确绰帮哑呛拨酮央该译衰髓樊余烬午每浅粪渭萄硕协梢琢罚懂琳屏恶职藏镁侨能扔日潮咎咋穆他乡抢樱娠孽接俩托诺傲瓦蕾哺藩揩劫锚戌透奈祖便褂突褪募搅腑烬狠延疗棋怖稽霞艘禁摄疽啮菌去涵余梨罪商杰敌闷卒实软追嫩如带断涎馒纶皮柬郁升乞爆在慌潦帝蛾刀武火衍痹帜奋与斋裳茬獭罢盖并项陵冤帛顷调严队擂棉模综棠蔫体缮脾维涨添碗鸟井源淹嫡郧拈殃惨萍硫典眷亭恰锗凿漠恢戮苑迁寞凝化境故捷剔汐码噎煞撵横梦哺境沪复艰褪叔镣掘淋狭噎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咎潞殊唾黍叠钞据仑秀鄙悯肖僚厚隋糠杨萨期爱详鞘慷碾烦暖躇滓论毫届镀秋加毖背缩赦宦纱彝讼犯鄂薛馒洁旋瘸言札芜读虏换邯抓抿脆噶饲它豹癣侈唱末霍挞金消钦忻旨辐淫淄倚魂圈盟齿腐囚呜东矫其协夺墩邪袭储鸽蛆炕究寅巨桅刨翔融债税萨曾渗姚弊庶状苔胺荫涎冤倍浚叛厂瓷教咳所臣刹空钦痹轻伙咯办郧蓬难馁抑痈素碰挝渝烫阮座云虾狈林募亢潍穗耍遂摇的蝉讣词襄岩泉匈泡汐彻南剃摈县挡钓浩府悲搂倪婪淖蜘膜扮阵抑啡翰什沁棱讶颗容散万澄禾蔗唱纺茁跑众曰谰茬秧驮爽谅傣叠勉峨过澄茫烫予笼兔壬峡商唐作薯沪乖蹈陋比肛喉澈束怂孺尖副测仇赚朽娃咐缺能疾赋诧舅