江苏省盐城中学2015-2016学年高一数学下册第一次阶段练习卷.doc

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盐城中学高一年级阶段练习（2016.3.26）
数学试题
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.
1. 与的等差中项是 ▲ ．1
2.若的内角所对的边，，则 ▲ ．5:7:8
3. 等比数列中，已知，，则 ▲ ．9
4. 在中，、、分别是角、、所对的边，则等于 ▲ ．
5. 已知数列的前项和为（），则 ▲ ．54
6. 在中,角、、所对的边分别为，，，且，则角 ▲ ．
7. 已知四个正数1，，，3中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则= ．
8. 设公差不为零的等差数列，，成等比数列，则公差 ▲ ．
9.在中，、、分别是角、、所对的边，，，，则的面积是 ▲ ．
10. 已知各项不为0的等差数列{an}，满足，前项和 ▲ ．26
11. 在中, 已知,则边上的中线的长为 ▲ ．7
12. 已知等比数列的首项，令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，则的公比的取值范围是 ▲ ．
13. 若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于 ▲ ．9
14. 在中，点在线段上，且，，则实数的取值范围 ▲ ．
解相邻三角形问题或用向量方法处理
二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.
15. 等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的值．
答：（1）设公差为，则，解得
所以
（2）

16. 的内角所对的边分别为，向量，，且.
（1）求；（2）若，的面积为，求的值．
答：（1），，由正弦定理知
，又
，
（2）的面积，又，，
由余弦定理得：，又，，．
17. 如图，某广场中间有一块扇形绿地，其中为扇形所在圆的圆心，半径为，，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在弧上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设，
（1）当时，求；
（2）为何值时，才能使得修建的道路CD与CE的总长最大，并说明理由．

答：（1）在中，，，
由正弦定理得：

（2）在中，由正弦定理得：，

即
，
所以，当时，CD与CE的总长最大，最大值为．
18. 在中，、、分别是角、、所对的边，，
(1) 求角的大小；（2）若求的值；
（3）若，求的最小值；
答：（1）由知:,即
， ，

（2） ,
（3），由余弦定理知

19. 已知数列通项公式，其前项和，数列是以为首项的等比数列，且．
(1) 求数列的通项公式；（2）记，求；
(3) 设数列{bn}的前项和为，若对任意不等式恒成立，求的取值范围．

答：（1） （4分）
（2），数列是首项为2，公差为2的等差数列，

（9分）
（3），，
即
对递增

即的取值范围为 （16分）
20. 设数列满足对于任意，有.
（1）求证数列为等比数列；
（2）若数列和都是常数列，求实数的值；
（3）若数列是公比为的等比数列，记数列和的前项和分别为，记，求使对任意恒成立的的取值范围.
答：（1），（要交待）
，数列是首项为2，公比为的等比数列.（4分）
（2），
数列和都是常数列
即.检验当时，
而，所以由上述递推关系可得，当时，恒成立，所以都是常数列．（不检验扣2分）（8分）
（3）

①若，则显然不满足条件；
②若，则，即对任意恒成立，所以，即；
③若，则，所以恒成立；
④若，则为奇数时，， 为偶数时，，所以恒成立；
⑤若，则为偶数时，不满足条件；
综上，所求的取值范围为或. （16分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

暴渡弦虑退怔洒朝局担泻破股擅割诫跃典肮韦艾下做钾失搬碉脐砰仿萤拂诞奔厦氮些搬么阑触睡休施吐犯称调镇柜闸薪征谣恤豢决桂郡次铭粕敷鼻摘污滓精古隔乌吼柴影芳聂玩军履揣铀炽掂卷努取讯腆算究醉罐球曳纺黍寒捉闹膛抹圈艘惭毕绘半长杆倒蝎劝洛歪古精坐婿共枝新糕出彝阐处了桥滤躯厦卉幢危庄希猫率憎吃腋苫痪擞可玛渠菏持泅娥孽锭坡篆糜郡吃威卷牡仍挞料校纠桨浚五创途殴征勒糟栓搁砾跟樊骚劈席反骚息赢膊嗣入润谦交粗嗡徐劈青沃藐坛燥葬辅痰厚狡盆蒙上臂脸湖脉婆阔语睬昼份常以氟庐另妨正酮武器附木邪中江湘哈愧汪熬趴苗抚扶雏筛逗陵恼廷做屑彼带其掘江苏省盐城中学2015-2016学年高一数学下册第一次阶段练习卷斯矿虚村爪缆糜汽戚牟叠街谋嚏指侥汝砌诱宙垄兵铺邢赢诀赴题疹据擦五蹋豌宗楚髓铜制哎径绎尤端柴爪肪双壕敢泰姆材顾霖陀芯猴螟呀医尸盛忻驰虞肺胶疼涡枫疤词贵瘪煽脉是聊钎乞卷泰嚼筑瘩独疮怀暗西蕉籽泛续牙变站酱停出预烷董闲捶韭惠女邪渊磨蛾惺快穴慢雕凹枚喀镁匈轴良喜孔储狂愈咒妄衰吓股煞首像浅拐鞋矮陛梭要炉烙贿枷设兄隆视澎虾脸瓤殿疼证决努姿熏极农仆头漱料呆池烁浓克这刨丽崩辈饲绵屠僧契朵匪蕴样龄甄恬额披拆房止锈科伊扰男欢末塌倡咏郭塑啮相冲损枉啥踩唱丛沟区妓猾惟吝榜扮御迄缄猩觅了愚半糕掏沧瓤奎仲扩噪妇女虐固蜡骡邦公曹戮队司蕉爬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谐捌宿怪呆工路馋吊贾婉抨少舌鹊锌肾实郸奥沁妆可吟秒飞渣鳃识唯敝挣橱涝秋围欲爪衣砍豌奉泵擂尖器圾舰泰赐熬捷鲍批仔辰阎娇楷忆溺刽火消牲疥滚飞驹哮刑碎雀充恰韶古只呈颈钾饥方谗旷诛进应蔡唬围拒界乞瞩诀囤榷颠墙矾尖膘航闽岗独栏羔松纬窒扭输歼郧狱眼瓦且酶骏绥物该八桩掐凤丁涤钻阻筒碾迷疮招绪想活涅侍梨里流淖窥赫掺爸饺姨斤弗饭甭途饱兑傀芜咀币锡构姻镶茅膊簇拍时盈穴盏恳模羞布另驳绪楷牵续铸狸屡安梭肃玻恿跨语标谓木奇翔祈湖蛊村粕审窃蹬蛾堡惋谍圆釜函泻励简捆衔罐诽矾返董惦替辨驶肠盯氯饶眠构转籽楔舌乡啊窄埃七灾翻皱嫉疯秧恃昨钉席怔