人教版2024高中数学必修一第三章函数的概念与性质(四十二).docx
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1、人教版2024高中数学必修一第三章函数的概念与性质(四十二)1单选题1、已知函数fx+2的定义域为-3,4,则函数gx=fx3x-1的定义域为()A13,4B13,2C13,6D13,1答案:C分析:根据抽象函数的定义域的求解,结合具体函数单调性的求解即可.因为函数f(x+2)的定义域为(-3,4),所以f(x)的定义域为(-1,6).又因为3x-10,即x13,所以函数g(x)的定义域为(13,6).故选:C.2、已知幂函数的图象经过点P4,12,则该幂函数的大致图象是()ABCD答案:A分析:设出幂函数的解析式,利用函数图象经过点求出解析式,再由定义域及单调性排除CDB即可.设幂函数为y=
2、x,因为该幂函数得图象经过点P4,12,所以4=12,即22=2-1,解得=-12,即函数为y=x-12,则函数的定义域为(0,+),所以排除CD,因为=-120,所以f(x)=x-12在(0,+)上为减函数,所以排除B,故选:A3、下列函数中,在区间1,+上为增函数的是()Ay=-3x+1By=2xCy=x2-4x+5Dy=x-1+2答案:D分析:根据一次函数、反比例函数和二次函数单调性直接判断可得结果.对于A,y=-3x+1为R上的减函数,A错误;对于B,y=2x在-,0,0,+上单调递减,B错误;对于C,y=x2-4x+5在-,2上单调递减,在2,+上单调递增,C错误;对于D,y=x-1
3、+2=x+1,x13-x,x2和m0,即m2时,fx在0,1递减,可得f0为最大值,即f0=0+m1=52,解得m=52成立;当m-20,即m2时,fx在0,1递增,可得f1为最大值,即f1=2+m2=52,解得m=3不成立;综上可得m=52故选:B5、已知函数f(x)在定义域R上单调,且x(0,+)时均有f(f(x)+2x)=1,则f(-2)的值为()A3B1C0D-1答案:A分析:设f(x)+2x=t,则f(x)=-2x+t,即可由f(f(x)+2x)=1得f(t)=-2t+t=1,解出t,从而得到f(x)=-2x-1,进而求出f(-2)的值根据题意,函数f(x)在定义域R上单调,且x(0
4、,+)时均有f(f(x)+2x)=1,则f(x)+2x为常数,设f(x)+2x=t,则f(x)=-2x+t,则有f(t)=-2t+t=1,解可得t=-1,则f(x)=-2x-1,故f(-2)=4-1=3;故选:A.6、下列四个函数在-,0是增函数的为()Afx=x2+4Bfx=1-2xCfx=-x2-x+1Dfx=2-3x答案:D分析:根据各个函数的性质逐个判断即可对A,fx=x2+4二次函数开口向上,对称轴为y轴,在-,0是减函数,故A不对对B,fx=1-2x为一次函数,k0,在-,0是减函数,故B不对对C,fx=-x2-x+1,二次函数,开口向下,对称轴为x=-12,在-,-12是增函数,
5、故C不对对D,fx=2-3x为反比例类型,k0,在-,0是增函数,故D对故选:D7、已知函数fx+1的定义域为-1,1,则fx的定义域为()A-2,2B-2,00,2C-1,00,1D-12,0答案:B分析:根据抽象函数定义域的求法求得正确答案.依题意函数fx+1的定义域为-1,1,-1x10x+12,所以0x2,解得-2x0或0x2,所以fx的定义域为-2,00,2.故选:B8、设fx是定义域为R的奇函数,且f1+x=f-x.若f-13=13,则f53=()A-53B-13C13D53答案:C分析:由题意利用函数的奇偶性和函数的递推关系即可求得f53的值.由题意可得:f53=f1+23=f-
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