鹤壁市高中数学第一章集合与常用逻辑用语基本知识过关训练.docx

鹤壁市高中数学第一章集合与常用逻辑用语基本知识过关训练1单选题1、设集合M=1,3,5,7,9,N=x2x7，则MN=（）A7,9B5,7,9C3,5,7,9D1,3,5,7,9答案：B分析：求出集合N后可求MN.N=72,+，故MN=5,7,9，故选：B.2、以下五个写法中：00,1,2；1,2；0；0,1,2=2,0,1；0；正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个答案：B分析：根据元素与集合以及集合与集合之间的关系表示方法作出判断即可.对于：是集合与集合的关系，应该是00,1,2，不对；对于：空集是任何集合的子集，1,2，对；对于：是一个集合，是集合与集合的关系，0，不对；对于：根据集合的无序性可知0,1,2=2,0,1，对；对于：是空集，表示没有任何元素，应该是0，不对；正确的是：故选：B3、集合A=0,-1,a2,B=-2,a4.若AB=-2,-1,0,4,16，则a=（）A1B2C3D4答案：B分析：根据并集运算，结合集合的元素种类数，求得a的值.由AB=-2,-1,0,4,16知，a2=4a4=16，解得a=2故选：B4、下列说法正确的是（）A由1，2，3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1B与0是同一个集合C集合xy=x2-1与集合yy=x2-1是同一个集合D集合xx2+5x+6=0与集合x2+5x+6=0是同一个集合答案：A分析：根据集合的定义和性质逐项判断可得答案集合中的元素具有无序性，故A正确；是不含任何元素的集合，0是含有一个元素0的集合，故B错误；集合xy=x2-1=R，集合yy=x2-1=yy-1，故C错误；集合xx2+5x+6=0=xx+2x+3=0中有两个元素-2,-3，集合x2+5x+6=0中只有一个元素，为方程x2+5x+6=0，故D错误.故选：A.5、已知集合A=(x,y)|x,yN*,yx，B=(x,y)|x+y=8，则AB中元素的个数为（）A2B3C4D6答案：C分析：采用列举法列举出AB中元素的即可.由题意，AB中的元素满足yxx+y=8，且x,yN*，由x+y=82x，得x4，所以满足x+y=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故AB中元素的个数为4.故选：C.【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.填空题6、已知集合A=1,2,3,4，集合B=2,3,m，若AB=2,3,4，则m=_答案：4；分析：根据集合交集中的元素，结合集合交集的定义，求得结果.因为AB=2,3,4，所以4B，因为集合A=1,2,3,4，集合B=2,3,m，所以m=4，所以答案是：4.小提示：关键点点睛：该题考查的是有关集合的问题，正确解题的关键是理解集合交集的定义.7、已知AxR|2axa3,BxR|x4，若AB，则实数a的取值范围是_答案：a2分析：按集合A为空集和不是空集两种情况去讨论即可求得实数a的取值范围.当a3即2aa3时，A，满足AB；.当a3即2aa3时，若AB，则有2aa+3a+34，解得a4或2a3综上，实数a的取值范围是a2.所以答案是：a28、若a-1,3,a3，则实数a的取值集合为_答案：0,1,3分析：根据元素的确定性和互异性可求实数a的取值.因为a-1,3,a3，故a=-1或a=3或a=a3，当a=-1时，a3=-1，与元素的互异性矛盾，舍；当a=3时，a3=27，符合；当a=a3时，a=0或a=1，根据元素的互异性，a=0,1符合，故a的取值集合为0,1,3.所以答案是：0,1,39、已知条件：mx2m+5，条件：0x1，若是的必要条件，则实数m的取值范围为_.答案：-2,0分析：根据必要条件的定义可得到两集合的包含关系，由包含关系可构造不等式组求得结果.是的必要条件x0x1xmx2m+5m02m+51，解得：-2m0，即m的取值范围为-2,0).所以答案是：-2,0)10、若命题“x0R，x02-2x0-a=0”为假命题，则实数a的取值范围是_.答案：a0恒成立，计算得到答案.命题“x0R，x02-2x0-a=0”为假命题，故x2-2x-a0恒成立.=4+4a0，故a-1.所以答案是：a0，即a4或者a-4，设f(x)=x2-ax+4，(1)f(1)=1-a+4=5-a0，即a5，对称轴a20，所以a-4，(2)f(2)=8-2a0，即a4，对称轴a22，不成立，综上，a(-，412、已知全集为R，集合A=x2x6，B=x3x-78-2x.（1）求AB；（2）若C=xa-4xa+4，且“xC”是“xAB”的必要不充分条件，求a的取值范围.答案：（1）3,6；（2）2,7.分析：（1）求出集合B，根据交集的定义直接求解；（2）依题意ABC，再根据题意得到关于a的不等式，求解即可解：（1）B=x|3x-78-2x=x|x3，又A=x2x6AB=x|3x6，（2）因为“xC”是“xAB”的必要不充分条件，所以ABC，因为C=xa-4xa+4所以a+46a-43解得2a7，即a2,713、已知全集U=1,2,4,6,8，集合A=xN+4xN+，B=xx=2a,aA.(1)求AB；(2)写出U(AB)的所有非空真子集.答案：(1)AB=1,2,4,8(2)1，6，8，1,6，1,8，6,8分析：（1）根据题意求出集合A,B，然后结合并集的概念即可求出结果；（2）根据集合间的基本运算求出U(AB)，进而根据非空真子集的概念即可求出结果.（1）由题意得A=1,2,4，B=2,4,8，故AB=1,2,4,8.（2）由题意得AB=2,4，UAB=1,6,8，故UAB的所有非空真子集为1，6，8，1,6，1,8，6,8.14、用列举法表示下列集合(1)11以内非负偶数的集合；(2)方程(x+1)(x2-4)=0的所有实数根组成的集合；(3)一次函数y=2x与y=x+1的图象的交点组成的集合答案：(1)0,2，4，6，8，10；(2)-2，-1，2(3)(1，2)分析：（1）根据偶数的定义即可列举所有的偶数，（2）求出方程的根，即可写出集合，（3）联立方程求交点，进而可求集合.（1）11以内的非负偶数有0,2,4,6,8,10，所以构成的集合为0,2,4,6,8,10，（2）(x+1)(x2-4)=0的根为x1=-1,x2=2,x3=-2，所以所有实数根组成的集合为-2,-1,2，（3）联立y=x+1和y=2x，解得x=1y=2，所以两个函数图象的交点为(1,2)，构成的集合为(1,2)15、设U=R,A=x-52，求：（1）AB；（2）UAUB答案：（1）x26.分析：（1）根据集合交集的概念及运算，即可求解；（2）根据补集的运算，求得UA,UB，再结合集合并集的运算，即可求解.（1）由题意，集合A=x-52，根据集合交集的概念及运算，可得AB=x2x6.（2）由U=R,A=x-52，可得UA=x|5或x6，UB=x|-66.7