高中数学必修5综合测试题及答案.doc

高中数学必修5综合测试(1)
一、选择题：
1．如果，那么的最小值是（ ）
A．4 B． C．9 D．18
2、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（ ）
A．=﹣8 =﹣10 B．=﹣4 =﹣9 C．=﹣1 =9 D．=﹣1 =2
4、△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形
5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（ ）
A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项
6、在等比数列中，=6，=5，则等于（ ）
A． B． C．或 D．﹣或﹣
7、△ABC中，已知，则A的度数等于（ ）
A． B． C． D．
8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）
A． B． C． D．
9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）
A． B． C． D．
10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（ ）
A．2 B． C．4 D．
二、填空题：
11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=
12．函数的定义域是
13．数列的前项和，则
14、设变量、满足约束条件，则的最大值为
15、已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为
三、解答题：
16、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
（1）求∠B的大小；
（2）若=4，，求的值。

17、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求通项公式
（2）设，求数列的前项和

18、已知：，当时，
；时，
（1）求的解析式
（2）c为何值时，的解集为R.

高中数学必修5综合测试(2)
1．根据下列条件解三角形，两解的是（ ）
A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a = 60，c = 48，B = 100°
C．a = 7，b = 5，A = 80° 　　 D．a = 14，b = 16，A = 45°
2．的等差中项为4，的等差中项为5，则的等差中项为（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
3. 若一个等比数列的前三项为，则其第四项为（ ）
A．12 B． C． D．
4．已知正数满足，则有（ ）
A．最小值12 B．最大值12 C．最小值144 D．最大值144
5．一个等比数列的首项为1，公比为2，则（ ）
A． B． C． D．
6．以为边作三角形，则所对的角A的范围（ ）
A．　 　B. 　 　C.　 　D.
7．两等差数列的前项和分别为，若，则=（ ）
A． B． C． D．
8．在约束条件下，目标函数的最大值为（ ）
A．1 B． C．不存在 D．
9．某人向正东走了 km后，右转150°，又走了3 km，此时距离出发点km，则（ ）
A. B. C.或 D. 3
10．若，则（ ）
A． B． C． D．
11．数列的前项和为（ ）
A． B． C． D．
12．已知，其中满足，若取最大值的最优解只有一个，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．
13．若，则的最大值为______________.
14．为的前项和，若，则的通项公式为________________.
15．数列中，是其前项和，则________.
16、不等式对任意实数x都成立，则m的取值范围是 ．
17．在三角形ABC中，C=2A，，，求（1）（2）．

18．在公比不为1的等比数列中，，分别为某等差数列的第7项，第3项，第1项．.
（1）求；
（2）设，求．

19．已知实数满足，求的取值范围

高中数学必修5综合测试(3)
一、选择题：
1、ΔABC中，a=1，b=, A=30°，则B等于 ( )
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为( )
A．50 B．49 C．48 D．47
3、已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 ( )
A ．15 B．17 C．19 D ．21
4.设数列的通项公式，若使得取得最小值，n= （ ）
(A) 8 （B） 8、9 (C) 9 （D） 9、10
5、等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于( )
A．－1221 B．－21．5 C．－20．5 D．－20
6、设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是( )

A B． C． D．
7、已知-9,a1,a2,-1成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1成等比数列，则b2(a2-a1)= ( )
A.8 B.-8 C.±8 D.
8、目标函数，变量满足，则有( )
A． B．无最小值
C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值
9、在三角形ABC中，如果，那么A等于( )
A．　　 B．　　 C． D．
10、已知数列的前n项和，则的值为( )
A．80 　　　　 B．40 　　　　C．20　　　　　　D．10
11、不等式对于一切实数都成立，则 （ ）
A B C D 或
12．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ( )
A．18 B．6 C．2 D．2
二、填空题：
13、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 　 　三角形
14、不等式的解集是 　 　．
15、若数列的前n项的和,则这个数列的通项公式为 .
16、已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = ．
17、在R上定义了运算“”： ;若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是
三、解答题：
18、三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数．

19、如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD,
AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的长．

20、解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．

21、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，．
（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．

22．一辆货车的最大载重量为吨，要装载、两种不同的货物，已知装载货物每吨收入元，装载货物每吨收入元，且要求装载的货物不少于货物的一半．请问、两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．

23.数列的前项和为，（）．
（Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；

24、设 数列满足： ，
(1) 求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，
(2) 求数列的通项公式．

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