高中数学必修3综合测试题.doc

高一数学（必修3）试题
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）

（1） （2） （3） （4）
A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3）
2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ ）
A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些
D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
3.把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（ ）
S=0
i=1
WHILE_____
INPUT x
S=S+x
i=i+1
END
a=S/20
PRINT a

A. i>20

B. i<20

C. i>=20

D. i<=20

5.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球
C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个
6. 在区域内任意取一点，则的概率是（ ）
A．0 　　　　 B． 　　　 C． 　　　 D．
7. 在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数
，要求输出的是这三个数中最大的数，
那么在空白的判断框中，应该填入（ ）
A． B．
C． D．
8. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选
20人进行评教，某男生被抽到的机率是（ ）
A、 B、 C、 D、
9. 在等腰直角三角形中，在内部任意作一条
射线，与线段交于点，则的概率（ ）
A、 B、 C、 D、
10.以集合A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（ ）
A. B. C. D.
11.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），
由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）

A.92% B.24% C.56% D.76%
12.由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1，
则样本1，x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可以表示为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13.投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________，
落地时，向上的点数为奇数的概率是________.
14.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，［a,b］是其中一组，
抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高度为h，
则|a-b|=________.
15.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台报时，则他等待的时间不多于6分钟的概率是_________.
16. 在区间上随机取一个数x，则的概率
为 .
三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明）
17. (本题满分10分)如右图求 的算法的程序框图。（1）标号①处填 。标号②处填 。
（2）根据框图编写程序。

18.(本题满分12分)对某电子元件进行寿命调查，情况如下：
寿命（h）
100—200
200—300
300—400
400—500
500—600
个数
20
30
80
40
30
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计电子元件寿命在100—400h以内的占总体的百分之几？
（4）估计电子元件寿命在400h以上的占总体的百分之几？

19.(本题满分12分)据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下：
排队人数
0人
1人
2人
3人
4人
5人及5人以上
概率
0.05
0.14
0.35
0.3
0.1
0.06
试求：（1）至多有2人等候排队的概率是多少？（2）至少有3人等候排队的概率是多少？

20.(本题满分12分) 从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
根据以上数据回答下面的问题：
（1）哪种玉米苗长得高？ （2）哪种玉米苗长得齐？

21.（本题满分12分）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70

（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。

22. （本题满分12分）若点，在中按均匀分布出现.
（１）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？（２）试求方程有两个实数根的概率.

答案
DBBDD CBCCD CC
13. , 14. 15. 16.
17. 18. 65% 35% 19. 0.54 0.46
20. 看哪种玉米苗长得高，只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得齐，只要比较哪种玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齐，因为方差反映的是一组数据的稳定程度
解：（1）

（2）

21. 63 22. ， 1-