人教版2024高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语(二十).docx
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1、人教版2024高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语(二十)1单选题1、已知U=R,M=xx2,N=x-1x1,则MUN=()Axx-1或1x2Bx1x2Cxx-1或1x2Dx1x2答案:A分析:先求UN,再求MUN的值.因为UN=xx1,所以MCUN=xx-1或13x”的否定是“xR,x2+13x”;命题“x,yR,x2+y20”的否定是“x,yR,x2+y22”是“a5”的充分不必要条件;命题:对任意xR,总有x20.其中说法错误的是()ABCD答案:ACD分析:根据特称命题的否定是全称命题即可判断;根据全称命题的否定是特称命题即可判断;根据必要条件和充分条件的概念即可判断;判断命题的真假
2、.对于,命题“xR,x2+13x”的否定是“xR,x2+13x”,故错误;对于,命题“x,yR,x2+y20”的否定是“x,yR,x2+y22”是“a5”的必要不充分条件,故错误;对于,当x=0时x2=0,故错误.故选:ACD.12、已知集合M=-2,3x2+3x-4,x2+x-4,若2M,则满足条件的实数x可能为()A2B-2C-3D1答案:AC解析:根据集合元素的互异性2M必有2=3x2+3x-4或2=x2+x-4,解出后根据元素的互异性进行验证即可解:由题意得,2=3x2+3x-4或2=x2+x-4,若2=3x2+3x-4,即x2+x-2=0,x=-2或x=1,检验:当x=-2时,x2+
3、x-4=-2,与元素互异性矛盾,舍去;当x=1时,x2+x-4=-2,与元素互异性矛盾,舍去若2=x2+x-4,即x2+x-6=0,x=2或x=-3,经验证x=2或x=-3为满足条件的实数x故选:AC小提示:本题主要考查集合中元素的互异性,属于基础题填空题13、已知命题“xR,x2-2ax+3a0”是假命题,则实数a的取值范围是_答案:0,3分析:把条件等价转化为“xR,x2-2ax+3a0”为真命题,结合二次函数知识可求范围.由题意知“xR,x2-2ax+3a0”为真命题,所以=4a2-12a0,解得0a3所以答案是:0,3.14、已知集合A=x3xa,若AC,求实数a的取值范围_.答案:-,3分析:根据集合的包含关系画出数轴即可计算.AC,A和C如图:a3.所以答案是:-,3.15、设P,Q为两个非空实数集合,P中含有0,2两个元素,Q中含有1,6两个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中aP,bQ,则P+Q中元素的个数是_答案:4分析:求得P+Q的元素,由此确定正确答案.依题意,0+1=1,0+6=6,2+1=3,2+6=8,所以P+Q共有4个元素.所以答案是:46
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