全国通用高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语(十五).docx
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1、全国通用高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语(十五)1单选题1、已知集合A=-1,0,1,B=a+baA,bA,则集合B=()A-1,1B-1,0,1C-2,-1,1,2D-2,-1,0,1,2答案:D分析:根据A=-1,0,1求解B=a+baA,bA即可由题,当aA,bA时a+b最小为-1+-1=-2,最大为1+1=2,且可得-1+0=-1,0+0=0,0+1=1,故集合B=-2,-1,0,1,2故选:D2、已知集合A1,0,1,2,Bx|0x3,则AB()A1,0,1B0,1C1,1,2D1,2答案:D分析:根据交集的定义写出AB即可集合A1,0,1,2,Bx|0x3,则AB1,2,故选
2、:D3、已知全集U=R,集合M=x(x-1)(x+2)0,N=x-1x3,则UMN=()A-1,1)B-1,2C-2,-1D1,2答案:A分析:先由一元二次不等式的解法求得集合M,再由集合的补集、交集运算求得答案.解:由题意可得:由(x-1)(x+2)0得x1或x-2,所以M=-,-21,+,则:CUM=-2,1,又N=x-1x3,所以UMN=-1,1.故选:A4、集合M=2,4,6,8,10,N=x-1x6,则MN=()A2,4B2,4,6C2,4,6,8D2,4,6,8,10答案:A分析:根据集合的交集运算即可解出因为M=2,4,6,8,10,N=x|-1x6,所以MN=2,4故选:A.5
3、、集合A=-1,0,1,2,3,B=0,2,4,则图中阴影部分所表示的集合为()A0,2B-1,1,3,4C-1,0,2,4D-1,0,1,2,3,4答案:B分析:求(AB)(AB)得解.解:图中阴影部分所表示的集合为(AB)(AB)=-1,1,3,4.故选:B6、已知集合S=ss=2n+1,nZ,T=tt=4n+1,nZ,则ST=()ABSCTDZ答案:C分析:分析可得TS,由此可得出结论.任取tT,则t=4n+1=22n+1,其中nZ,所以,tS,故TS,因此,ST=T.故选:C.7、已知“命题p:xR,使得ax2+2x+10成立”为真命题,则实数a满足()A0,1)B(-,1)C1,+)
4、D(-,1答案:B分析:讨论a=0或a0,当a=0时,解得x00或a0即可.若a=0时,不等式ax2+2x+10等价为2x+10,解得x-12,结论成立.当a0时,令y=ax2+2x+1,要使ax2+2x+100或a0,解得0a1或a0,综上a1,故选:B.小提示:本题考查了根据特称命题的真假求参数的取值范围,考查了分类讨论的思想,属于基础题.8、已知集合A,B,定义ABx|xA且xB,A+Bx|xA或xB,则对于集合M,N下列结论一定正确的是()AM(MN)NB(MN)+(NM)C(M+N)MND(MN)(NM)答案:D解析:根据集合的新定义逐一判断即可.解:根据题中的新定义得:MNx|xM
5、且xN,N-M=xxN且xM,M+N=xM或xN,对于A,M(MN)MN,故A不正确;对于B,设M=1,2,3,N=2,3,4,则(MN)+(NM)1,4,故B不正确;对于C,设M=1,2,3,N=2,3,4,则(M+N)M4N,故C不正确;对于D,根据题中的新定义可得:(MN)(NM)故选:D多选题9、已知集合A=xax2+2x+a=0,aR,若集合A有且仅有两个子集,则a的值是()A1B-1C0D2答案:ABC分析:分析可知,集合A为单元素集合,分a=0与a0两种情况讨论,结合方程ax2+2x+a=0只有一根可求得实数a的值.由于集合A有且仅有两个子集,则集合A为单元素集合,即方程ax2+
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