高中数学必修2第二章测试题.doc

远航教育必修二第一章、第二章单元测试卷班级：_姓名：_学号：_ 得分：_一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分）1如图是一个物体的三视图则此物体的直观图是()2如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )(第2题)ABD平面CB1D1BAC1BDCAC1平面CB1D1D异面直线AD与CB1角为603关于直线m，n与平面 a，b，有下列四个命题：ma，nb 且 ab，则mn；ma，nb 且 ab，则mn；ma，nb 且 ab，则mn；ma，nb 且 ab，则mn其中真命题的序号是( )A BCD4正方体的棱长和外接球的半径之比为( ) A.:1 B.:2 C.2: D.:35下列命题中正确的个数是( )若直线l上有无数个点不在平面 a 内，则la 若直线l与平面 a 平行，则l与平面 a 内的任意一条直线都平行 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行若直线l与平面 a 平行，则l与平面 a 内的任意一条直线都没有公共点 A0个B1个C2个D3个 6 两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面( )A 不存在B有唯一的一个C有无数个D只有两个7长方体的一个顶点上三条棱长分别是 345且它的 8 个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是（ ）A25B50C125D以上都不对 8下列说法中不正确的是( )A空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B同一平面的两条垂线一定共面C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直9给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直其中真命题的个数是( )A4 B3 C2 D110 如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45腰和上底均为 的等腰梯形那么原平面图形的面积是（ ） A. B. C. D.二、 填空题(共八小题，每小题4分，共计32分）11.有一个几何体的三视图如下图所示这个几何体可能是一个_主视图 左视图 俯视图12一个棱柱至少有_个面面数最少的一个棱锥有_个顶点顶点最少的一个棱台有_条侧棱13若三个球的表面积之比是 123则它们的体积之比是_14正方体-中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O-的体积为_J(第13题)15如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 16直线l与平面 a 所成角为30，laA，直线ma，则m与l所成角的取值范围是 17.直二面角 alb 的棱上有一点A，在平面 a，b 内各有一条射线AB，AC，且AB,AC都与l成45，ABa，ACb，则BAC 18.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高了9厘米，则此球的半径为_厘米三、解答题18（10分） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BB1BC1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB(1)求证：平面EDB平面EBC；(2)求二面角EDBC的正切值.19（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCD中，ADBC，ABC90，SA面ABCD，SAABBC，AD(1)求四棱锥SABCD的体积；(2)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值(提示：延长 BA，CD 相交于点 E，则直线 SE 是所求二面角的棱.)20（8分）斜三棱柱的一个侧面的面积为10，这个侧面与它所对棱的距离等于6，求这个棱柱的体积(提示：在 AA1 上取一点 P，过 P 作棱柱的截面，使 AA1 垂直于这个截面.) 第 5 页 共 5 页