人教版初中数学勾股定理必练题总结.pdf
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1、1 (每日一练每日一练)人教版初中数学勾股定理必练题总结人教版初中数学勾股定理必练题总结 单选题 1、已知 ABC 的三边分别是 a,b,c,且满足|a-25|+2+(c-4)2=0,则以 a,b,c 为边可构成()A以 c 为斜边的直角三角形 B以 a 为斜边的直角三角形 C以 b 为斜边的直角三角形 D有一个内角为30的直角三角形 答案:B 解析:利用非负数的性质求得a、b、c的数值,利用勾股定理的逆定理判定三角形的形状即可 解:由题意可得:a=25,b=2,c=4,22+42=20,(25)220,即b2+c2=a2,所以ABC是以a为斜边的直角三角形 故选 B 小提示:本题考查了非负数
2、的性质和勾股定理的逆定理,根据非负数的性质求得a、b、c的值是解决此题的关键 2、如图,一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向,与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的 B 处,则此时轮船所在位置 B 与灯塔 P 之间的距离为()2 A60 海里 B45 海里 C203海里 D303海里 答案:D 解析:根据题意得出:B=30,AP=30 海里,APB=90,再利用勾股定理得出BP的长,求出答案 解:由题意可得:B=30,AP=30 海里,APB=90,故AB=2AP=60(海里),则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的
3、距离为:BP=2 2=303(海里)故选:D 小提示:此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角,正确应用勾股定理是解题关键 3、如图,在RtABC中,B=90,分别以A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,与AC,BC分别交于D,E,连结AE,若AB=6,AC=10,则ABE的周长为()3 A13B14C15D16 答案:B 解析:利用基本作图得到ED垂直平分AC,则EA=EC,再利用勾股定理计算出BC=8,然后利用等线段代换得到ABE的周长=AB+BC 解:由作法得ED垂直平分AC,EA=EC,在RtABC中,BC=2 2=102 62=8,ABE的周长=AB+BE
4、+AE=AB+BE+CE=AB+BC=6+8=14 故选:B 小提示:本题考查了作图-基本作图:熟练掌握 5 种基本作图是解决此类问题的关键也考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理 4、有下面的判断:若 ABC 中,a2b2c2,则 ABC 不是直角三角形;ABC 是直角三角形,C=90,则 a2b2=c2;若 ABC 中,a2b2=c2,则 ABC 是直角三角形;若 ABC 是直角三角形,a 是斜边,则(ab)(ab)=c2.其中判断正确的有()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 答案:B 解析:4 根据勾股定理及其逆定理依次判断即可解答.c 不一定是斜边,错误;根据勾股定理可得正确;根
5、据勾股定理的逆定理可得正确;若 ABC 是直角三角形,a 是斜边,则(a+b)(a-b)=c2,正确 共 2 个正确 故选 B 小提示:本题考查了勾股定理及其逆定理,熟练运用勾股定理及其逆定理是解决问题的关键 5、如图,长方体的底面边长分别为 2cm 和 3cm,高为 6cm如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈达到点 B,那么所用细线最短需要()A11cmB234cmC(8+210)cmD(7+35)cm 答案:B 解析:要求所用细线的最短距离,需将长方体的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果 解:将长方体展开,连接AB,则AB最短.5 AA=3+2+3+2=10cm
6、,AB=6 cm,AB=102+62=234cm.故选 B.6、在直角三角形中,若勾为 3,股为 4,则弦为()A5B6C7D8 答案:A 解析:直接根据勾股定理求解即可 解:在直角三角形中,勾为 3,股为 4,弦为32+42=5,故选 A 小提示:本题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理是解题的关键 7、已知 ABC 的三边分别是 a,b,c,且满足|a-25|+2+(c-4)2=0,则以 a,b,c 为边可构成()A以 c 为斜边的直角三角形 B以 a 为斜边的直角三角形 C以 b 为斜边的直角三角形 D有一个内角为30的直角三角形 答案:B 解析:利用非负数的性质求得a、b、c的数值,利用勾
7、股定理的逆定理判定三角形的形状即可 6 解:由题意可得:a=25,b=2,c=4,22+42=20,(25)220,即b2+c2=a2,所以ABC是以a为斜边的直角三角形 故选 B 小提示:本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理,根据非负数的性质求得a、b、c的值是解决此题的关键 8、如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点H的位置,折痕为EF,则ABE的面积为()A6cm2B8cm2C10cm2D12cm2 答案:A 解析:根据折叠的条件可得:=,在 中,利用勾股定理就可以求解 将此长方形折叠,使点与点重合,=9cm,=9 ,
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