小学数学教材教法考试(样卷).doc

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小学数学教材教法考试（样卷）
说明：1、样卷共4页 考核方式：闭卷 　 答题时间：120分钟
2、此样卷为小学数学教师考试通卷。实际考试时将1—3年级为一段，4—6年级为一段。
3、45岁（含45岁）以下教师参考，成绩发给学校，不对外公布。
一、填空：（每空1分，共16分）
1.《全日制义务教育数学课程标准》将义务教育数学课程的内容划分为_________ 、_________ 、_________ 和实践与综合运用等四个领域。
2.新课程的三维目标是___________、____________、____________ ___。
3.关于“0”的认识：它既可以表示为“没有”，也可以表示为________，还可以表示为____________。
4.（ ）里最大能填几？ 8×（ ）＜69
5.小数2.390390保留三位小数是________。
6.一个数的最小倍数是24，最大因数也是24。把这个数分解质因数是
。
7.按规律填数：1、4、9、16、25、_________ 、_________ 、_________。
二、判断题：（本大题共6小题，每小题1分，共6分）
1．无论是从用数字表示数到用字母表示数，还是从用语言表示数量关系到用字母表示数量关系，都反映了思维从特殊到一般，从具体到抽象的发展。（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．圆周率”∏”是一个无限不循环小数。 （ ）
3．一个体积是1立方分米的小木块，占地面积是1平方分米。 （ ）
4．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。 （ ） 　
5．所有的偶数都不是质数。 　　　　　　　　　　 （ ）
6．“统计”教学的关键是让学生会画统计图表。 （ ） 三、单项选择题（本大题共6小题，每小题分，共6分）
1．“不愤不启，不悱不发”是哪种教学法的体现。（ ）
　　A. 自学式B.发现式 C. 启发式D.研讨式
2．数学主要包括了（ ）两方面的内容。
　　A.整数与小数 B.数和形 C.小数和分数 D.直线和平面
3．质数与奇数的关系属于（ ）关系。
　　A.交叉 B.对立 C.矛盾 D.并列
4．随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中摸出一个球，摸出（ ）。
A.红球的可能性大 B.黑球的可能性大 C.一样大
5．一件工程，甲单独完成需要8天，乙的工效是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？
A.1÷（＋） B.1÷（＋×2） C.1÷（8＋8×2）
6．当圆的半径是2厘米的时候，圆的周长与面积（ ）
A.一样大 B.面积大 C.不能比较
四、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）
1．备课前要进行教材分析，它包含哪些内容？
了解教材的地位和作用，明确教学目标，理解教学重点，分析教学难点。
2．小学数学常用的数学思想方法有哪些？（说三项即可，举例说明之）
1、对应思想方法：如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法：如解决鸡兔同笼问题。
3、比较思想方法：如分数乘法应用题与分数除法应用题的比较。
4、符号化思想方法：如用定律、公式等表示数量关系。
5、类比思想方法：如从长方形的面积公式推出平行四边形面积公式和三角形面积公式。
6、转化思想方法：如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。
7、分类思想方法：如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。
8、集合思想方法：如在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。
9、数形结合思想方法：如在问题解决中常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
10、统计思想方法：如统计图表的学习。
11、极限思想方法：如在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态。
12、代换思想方法：如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？
13、可逆思想方法：如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。
14、化归思维方法：如“认识较大的数”是在“万以内数”基础上顺迁移的。
15、变中抓不变的思想方法：如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？
16、数学模型思想方法：它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。
17、整体思想方法：对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握。
（此题为参考答案，教师只要写三个即可。意在使教师注意方法的教学。）
五、分析理解题：（共14分）
1．阅读下面案例，结合对算法多样化的理解谈谈你的看法。
一位教师在教学“9加几”的加法时，首先创设问题情境，让学生明白需要用9＋5来解决，放手让学生讨论9＋5＝？怎样计算？
生1：用数数的方法，即：9+1+1+1+1+1=14
生2：可以把5分成1和4，9和1相加得10再加4得14
生3：因为10+5=15，所以9+5就等于14了。
师：这种推理的方法很好！还有其它的算法吗？
生4：可以把它算成9加2再加上3
生5：还可以把它算成9加3再加上2
师：这两种算法也可以，真会动脑筋！还有其它算法吗？
……
生：可以把9分成4和5，5先加5再加上4得14
师：（终于满意地）对了，你真聪明！

说明：此题首先要判断这个老师的做法是否可取，再做分析。
简单提示如下：
1、该教师的做法不完全可取。
2、可取的是该教师通过创设问题情境引入计算教学，符合新课程所要求的将“计算教学融合在实际问题的解决中”。
3、在计算教学中教师拿出时间放手让学生讨论“9＋5＝？”，有助于学生思维的发展和课堂的开放性。
4、但在后边的教学过程中，教师为了实现自己的预设，非要让学生说出“可以把9分成4和5，5先加5再加上4得14”这样做是不妥的。因为算法多样化是群体的多样化，而非个体的多样化；算法多样化可以生成，但不可强求。此案例教师“终于满意地”等到了老师预设的学生可能的想法，是一种教学机械，极易误导学生的思维……

2．这是《圆的周长》引入时的一个案例片断，试分析之。
师：请同学们用直尺测量一元硬币和五角硬币的周长。
　　生：我把一元硬币放在直尺上滚动一周，量出这枚硬币的周长大约是8cm。
　　生：我在这枚5角硬币上做了个记号，然后放在直尺上滚动了一周，就量出了这枚硬币的周长大约是6.3cm。
　　师：你们俩都用滚动法量出了圆的周长，那么圆形花坛能用滚动法测量它的周长吗？
　　生：可以用绳子绕花坛一圈后，再量出绳子的长度。
　　生：可以用卷尺或测量绳绕一圈，直接量出它的周长。
　　师：（打开教室吊扇）你们看，吊扇的扇叶旋转形成了一个圆，这个圆的周长能用绳子绕一圈吗？（生愣住了）
　　师：能不能找出计算圆周长普遍适用的方法呢？
说明：此题首先要判断这个老师的做法是否可取，再做分析。
简单提示如下：
1、这个老师的引入非常好。
2、“数学要源于现实，扎根于现实”，这是荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出的“数学现实”的教学原则。《数学新课程标准》明确要求“使学生感受数学与现实生活的密切联系”。而这位老师很好地应用了这一点。
3、问题是思维的核心，该教师围绕问题引领学生思考，在循循善诱中，引领学生习得周长测量与计算常用的三种方法：滚动法、绳测法、公式计算落去，实现有效教学。
4、该教师教学注重了学生思维的发散性，有助于学生能力的培养。
六、解答题：（18分）
1、书架的第1层放有4本不同的科技书，第2层放有3本不同的漫画书，第3层放有2本不同的文学书。从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

（此题为三年级上册数学广角题）

2、有36根火柴梗，两人轮流拿，每次最少拿1根，最多拿4根，谁拿到最后一根算赢，应该怎样拿才能确保赢？
说明：此题类似为人教版教材四年级上册数学广角与例4配套的“做一做”。
如果把这道题改为“谁拿到最后一根算输”，又该怎么解答？
请从“可逆思想方法”的思想方法去思考解决之。

3、100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个，求大小和尚各有多少个？
（此题为六年级上册数学广角题）

七、案例设计：30分
阅读分析五年级上册教材《组合图形的面积》，简要写出教学设计，力求体现新课程改革的基本理念。