小学数学新课程标准.doc

《小学数学新课程标准》
（2011年修改稿）前言
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对 我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课 程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的 创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的 基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、 评价、教材编写）提出建议。 《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有 指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。 《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到 的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实 施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表 现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容， 以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教 师在实施过程中参考。
设 计 理 念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着 计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数 学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术 科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文 化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育 作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习 中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思 维方面的功能。 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提 高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习 的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能 力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符 合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理 特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时， 重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、 得到结果、解决问题的过程。 为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。
基 本 理 念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性 和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发 展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得 到不同的发展。
1、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认 知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学 思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。 内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、 情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化， 以满足学生的不同学习需求。
2、数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是 教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组 织者与引导者。
3、数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思 考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学 习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外， 动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当 有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证 明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为 基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数 学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效 的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使 学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到 必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
4学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励 学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评 价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。 5信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机 对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现 实的、探索性的数学活动中去。
设计思路---关于学段
为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心 理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：
第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。
设计思路---关于目标 《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识 技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。 《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词 表述知识技能目标的不同水平。一句“基本理念”，数学学习必须注重过 程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动 词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画 上述四个方面的具体目标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。 了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据 对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和 联系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。 运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。 经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得 经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其 与相关对象的区别和联系，获得理性认识。
设计思路---关于学习内容之一：数与代数 在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几 何”，“统计与概率”，“综合与实践”。 数与代数 “数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的 估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。 在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立 模型思想。 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的 直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情 景中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用 符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用 是数学表达和进行数学思考的重要形式。 运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运 算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。 模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数 学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符 号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意 义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数 学建模的过程，树立模型思想。
设计思路---关于学习内容之二：图形与几何 图形与几何 “图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形 基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位 置和图形的运动。 在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征 抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方 位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。 直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几 何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直 观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中 发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与 直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情 推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由 特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按 照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的 过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的 正确性。
设计思路---关于学习内容之三：统计与概率 统计与概率 “统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录 调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、 极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。 数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面 只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及
的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生 的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合 具体案例组织教学。
设计思路---关于学习内容之四：综合与实践 综合与实践 “综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学 生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生 活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解 决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学 科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这 种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创 新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计 课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、 能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。这种 类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学 生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不 同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。 这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它 可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。
《课标》修改稿---总体目标（1） 通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验。 2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运 用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和 解决问题的能力。 3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良 好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
《课标》修改稿---总体目标（2） “总体目标”具体阐述如下： 知识技能 *经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知 识和基本技能。 *经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌 握图形与几何的基础知识和基本技能。 *经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信 息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 *参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简 单实际问题的数学活动经验。 数学思考 *体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、符 号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。 *了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随 机观念。 *在参与观察、实验、蔡祥、郑明、综合实践等数学活动中，发展 合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 *学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决
*初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他 知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。 *获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性， 发展创新意识。 *学会与他人合作、交流。 *初步形成评价与反思的意识。
情感态度
* 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 *体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信 心。 *体会数学的特点，了解数学的价值。 *养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。
《课标》修改稿---总体目标（3）
总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密 切联系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应 同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现，使学生受到良 好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有 着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不 开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目 标的实现。
《课标》修改稿---学段目标之第一学段（1-3年级） 知识技能 1、经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。了解估算。
2、经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单 几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称，认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。
3、经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数据处理方法。
数学思考
1、能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简单现象。发展数感。 2、再讨论简单物体性质的过程中，发展空间观念。
3、在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。
4、会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程中，能够初步辨 别结论的共同点和不同点。
问题解决 1、能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单 的数学问题。 2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同 一问题可以有不同的解决方法。 3、体验与他人合作交流、解决问题的过程。 4、初步学会整理解决问题的过程和结果。 情感态度 1、对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够 参与数学活动。 2、在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。 3、了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与 生活有密切联系。 4、在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。
《课标》修改稿---学段目标之第二学段（4-6年级） 知识技能 1、体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、百 分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的 意义；掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法。 2、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些 几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解 确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。 3、经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单 的数据处理技能；体验事件发生的等可能性，掌握简单的计 算等可能性的方法。
数学思考
1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。
2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。
3、能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息
4、能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交 流过程中，能够进行简单的辩论。
问题解决 1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。 2、能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。4、初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。5、能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。
情感态度 1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学 学习活动。 2、在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困 难，相信自己能够学好数学。 3、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。 4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。