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社会主义市场经济理论基础数学模型汪思波(深圳市卓尔信投资管理有限公司 广东 深圳)摘 要:文章以马克思 资本论 和习近平总书记等几代中共领导人关于社会主义市场经济的论述为思想基础 综合吸收新古典学派和凯恩斯学派的研究成果 提出社会主义市场经济理论基础数学模型 包括微观模型和宏观模型 文章微观模型关于市场经济的三个互相独立的基本规律假设是对新古典微观模型阿罗 德布鲁一般均衡模型的改进 文章宏观模型政府管理的市场经济可免于金融危机 最大程度平滑经济波动 挖掘经济增长潜力 但政府政策受通货膨胀约束 而管理私人部门资本跨境流动是模型成立的前提 针对中国过去四十多年在经济和科研方面取得的显著成就及存在的若干其他重要经济现实和理论问题 文章模型给出了定性解释关键词:社会主义 马克思主义 政府管理 数学模型 经济体禀赋 跨境资本流动中图分类号:文献标识码:文章编号:():/引言 年以来 中国逐步实行社会主义市场经济体制并实施对外开放政策 年 中国人口为 亿人 为 亿美元 印度人口为 亿人 为 亿美元 同期 中国人均 为 美元/人 印度人均 为 美元/人 中国人均 是印度的 截至 年 中国人口为 亿人 为 亿美元 印度人口为 亿元 为 亿美元 中国人均 为 美元/人 印度人均 为 美元/人 中国人均 是印度的 倍 中国和印度均为人口大国 有着类似的国际经济环境 但这期间中国经济增长速度却显著高于印度新古典学派认为自由市场经济能自身实现优化发展 政府经济政策反而对市场经济产生不良冲击按新古典学派经济理论 政府对经济干预比中国少的印度经济 其增长率应该比中国经济增长率更高 现实却是 年至 年中国经济增长率比印度经济增长率显著高 这意味着新古典学派不能很好解释中印两国过去四十多年经济增长如此差异的现实 凯恩斯学派分凯恩斯经济思想和希克斯 数学模型两种 凯恩斯经济思想主张政府通过扩大政府支出提高就业率 提高社会产出 但没有指出政府支出的上限 即没有指出政府政策的约束边界 希克斯 数学模型认为 政府的最佳支出是使市场经济达到优化稳定均衡利率的那个点 尽管中国经济实践有凯恩斯学派的影子 但中国经济实践并不以凯恩斯学经济理论为指导原则经济理论分经济思想和数学模型两种 亚当斯密的 国富论、凯恩斯的 通论、马克思的 资本论 和习近平总书记的 对发展社会主义市场经济的再认识 等为经济思想著作 经济思想属于对经济活动规律的观察、归纳和总结 一般不形成形式逻辑体系 即一般不构建数学模型 经济理论数学模型是以数学为工具的形式逻辑体系 其构建包括把现实经济活动主体抽象成数学体 把现实经济活动抽象成数学意义上的经济活动 提出模型经济体基本规律假设作为经济理论数学模型形式逻辑体系的逻辑前提 在逻辑前提的基础上用数学工具演绎模型经济体其他经济活动规律 一个经济理论数学模型往往与某种经济思想有渊源 比如阿罗 德布鲁一般均衡微观经济理论数学模型以亚当斯密 国富论 的经济思想为基础 索洛经济增长宏观经济理论数学模型也以亚当斯密 国富论 的经济思想为基础 希克斯 宏观经济理论数学模型受凯恩斯 通论 经济思想的影响 马克思的 资本论 和习近平总书记等几代中共领导人对社会主义市场经济制度的优越性做了全面而深刻的阐述 指出资本主义市场经济的重大缺陷如爆发周期性金融危机、经济危机和贫富差距 指出社会主义市场经济制度的优越性如集中力量办大事、人民经济和共同富裕等 文章首先讨论科学与经济理论数学模型 指出科学是形式逻辑体系、经济理论数学模型是用数学工具表述的关于经济活动规律的科学理论 指出经济理论数学模型须提出关于经济活动的基汪思波:社会主义市场经济理论基础数学模型宏观经济 本规律假设作为其逻辑前提 依此视角 文章指出阿罗 德布鲁一般均衡模型是新古典学派的微观基础数学模型、索洛经济增长模型是新古典学派的宏观基础数学模型、希克斯 模型是凯恩斯学派的宏观基础数学模型 经济理论基础数学模型是整个学派的逻辑前提 文章指出 新古典学派和凯恩斯学派经济理论基础模型中存在若干关于市场经济的基本规律假设过强 文章以马克思的 资本论 和习近平总书记等几代中共领导人关于社会主义市场经济的论述为经济思想基础 改进新古典学派和凯恩斯学派关于市场经济的基本规律假设 构建社会主义市场经济理论基础数学模型 包括微观基础数学模型和宏观基础数学模型 创建社会主义市场经济理论学派 文章指出 经济理论数学模型中的经济变量一般应该按收益法估算 而现实中的统计数据往往是以成本法估算的 这两者之间的系统性误差可能足够大 以致于对数学模型的定量检验没有可以信赖的意义 文章指出 经济理论数学模型更有意义的方面是对各种经济现实做定性解释 而对定量实证则应足够审慎 文章最后是政策建议 经济理论数学模型 科学与数学模型爱因斯坦认为 西方科学的发展基于两个伟大成就:一是希腊哲学家发明的以欧几里得几何学为表现形式的形式逻辑体系 二是文艺复兴时期发展起来的验证两个事物之间是否存在因果关系的系统实验 根据爱因斯坦对科学的论述和笔者对科学的理解 文章认为科学是科学家为研究某事物发展规律而主观构建的形式逻辑体系 应首先提出关于事物发展规律的基本规律假设作为形式逻辑体系的逻辑前提 基本规律假设无法证明 也无须证明只要以基本规律假设为逻辑前提能解释研究目标的发展规律即可 比如行星之间的运动 牛顿经典力学认为是因为万有引力 而爱因斯坦的相对论则认为是因为空间是弯曲的 这两种基本规律假设都能解释行星之间的运动规律 从科学理论的视角看都是有意义的不管是自然科学还是社会科学 其发展规律都很复杂 用普通的文字语言很难对其形式逻辑体系做出准确的表述 文章认为 数学模型是用数学符号、函数和方程表达的关于某事物发展规律的形式逻辑体系 即数学模型是用数学符号、函数和方程表达的关于某事物发展规律的科学理论 比如 牛顿三大运动定律是牛顿经典力学关于经典世界物体运动的基本规律假设 经典力学中的质点是数学体 质量、距离、时间、力等都是数学意义上的变量 市场经济理论数学模型、基本规律假设和经济理论学派 关于什么是市场经济理论 西方主流经济理论学者有过各种阐述 瓦尔德称经济理论为数学经济学主张用数学公式和数学关系对经济活动进行分析和表达 但他也指出数学经济学表达的是严格遵守假设条件的理想经济活动的规律 只有真实的经济活动严格精确地符合其假设条件时 数学经济学的结论对现实经济活动分析的结论才成立 索洛认为经济理论建立在若干不完全真实的经过简化的假设基础上 而提出假设需要简化现实经济活动是不可避免的 经济理论的结论往往取决于其关键的假设 如果简化的假设有误 在其基础上构建的经济理论也会出现问题 卢卡斯指出论述的经济理论是狭义的 指的是将现实经济活动的特性通过人工想象的机器人模拟在计算机上计算出来 关于什么是经济理论及其方法论 弗里德曼认为经济学是基于若干被普遍认可的总结而对经济活动的结果和经济环境变化进行预测的实证科学 经济理论实际上是一些综合假设的复合体 其有效的判断标准在于其对真实经济活动是否有良好的预测和解释能力 如果经济活动结果与经济理论的预测一致 可以说经济活动现实支持这个假设或者说经济活动的结果不能证伪这个假设 但不代表经济活动的这个结果证明了这个假设 也无法通过考察假设是否与现实一致而判断理论是否正确上述西方主流经济理论学者论述的市场经济理论实际上是经济理论数学模型 但文章认为上述论述存在三点不足 其一 没有明确指出经济理论是人们主观构建的形式逻辑体系 其二 没有明确指出关于市场经济的基本规律假设是经济理论形式逻辑体系的逻辑前提 其三 没有对其关于市场经济的基本规律假设做证伪检验综上所述 文章认为市场经济理论数学模型是用数学符号、函数和方程表达的关于市场经济发展规律的形式逻辑体系或科学理论 把经济主体抽象成数学体 把经济活动抽象成数学意义上的经济活动 提出关于市场经济的基本规律假设作为市场经济理论数学模型的逻辑前提 不同的经济学家提出不同的关于市场经济的基本规律假设 构成不同的经济理论学派一个经济理论学派关于市场经济的若干重要基本规律假设 即一个学派关于市场经济理论的形式逻辑体系前提 是该学派市场经济理论的基础数学模型中国市场 年第 期(总第 期)宏观经济 正如新古典学派微观基础数学模型阿罗 德布鲁一般均衡模型、宏观基础数学模型索洛经济增长模型以亚当斯密 国富论 经济思想为基础 凯恩斯学派宏观基础数学模型希克斯 模型受凯恩斯通论 经济思想影响 文章尝试以马克思 资本论 和习近平总书记等几代中共领导人关于社会主义市场经济的论述为经济思想基础 综合吸收新古典学派和凯恩斯学派的研究成果 提出与新古典学派和凯恩斯学派不同的关于市场经济的微观基本规律假设和宏观基本规律假设 构建社会主义市场经济理论微观基础数学模型和宏观基础数学模型 创建社会主义市场经济理论学派 经济变量的测量和计量经济理论数学模型需要把现实经济主体和现实经济活动数学抽象成理想经济主体和理想经济活动数学抽象的经济变量有的无法计量 如新古典学派阿罗 德布鲁微观一般均衡模型中的效用就无法计量和测量 有的则难以准确测量和计量 如索洛经济增长模型中的资本积累 和劳动力 就难以准确测量和计量 索洛经济增长模型中的资本积累 和劳动力 按数学含义应该用收益法估算 但所能获得的现实统计数据一般是成本法估算的 这两者之间可能存在系统性误差 下面对此做具体说明索洛经济增长模型的生产函数方程为:()()式()中 为不变价格社会产出 为社会资本积累 为劳动力按式()的含义 应按收益法估算 应依劳动技能估算 索洛用成本法估算的 和 时间序列数据对式()做统计回归实证 结果表明资本积累数量 和劳动力数量 对生产函数 的解释不到 而 不 明 原 因 对 生 产 函 数 的 解 释 达 索洛把这个不明原因解释为科学与技术变化 即知识的变化 如果按收益法估算资本积累 和劳动力 则知识的变化可以包含在资本积累 和劳动力 中 这意味着索洛余值 实质上是资本积累 和劳动力 成本法估算与收益法估算的系统性误差 索洛这个用时间序列数据做统计回归实证的案例表明 经济变量用收益法估算的数据和用成本法统计的数据可能存在足够大的系统性误差 以致于对经济理论数学模型的定量检验可能没有可以信赖的意义 新古典学派和凯恩斯学派的基础数学模型及其基本规律假设 新古典经济理论学派和凯恩斯学派被称为西方主流经济理论 依经济思想和经济理论数学模型的视角 新古典经济理论学派和凯恩斯学派有重要影响的经济理论著作或论文 包括:年亚当斯密发表 国民财富的性质与原因研究(国富论)认为在没有政府干预的简单经济体系里市场“看不见的手”使劳动力自动地实现优化社会分工 使市场经济能自身实现最优化发展 年瓦尔拉斯发表纯粹政治经济学纲要 开创了一般均衡理论 年阿尔弗雷德马歇尔发表 经济学原理 建立了新古典学派的均衡分析方法 年凯恩斯发表就业、利息与货币通论 认为自由市场经济能自身实现最优化发展是一种理想情况 现实经济活动由于工资黏性、市场经济主体信息不完备和不够理性等原因不能自身实现最优化发展 将出现劳动力失业政府应该提高社会支出 提高社会需求以降低失业率 凯恩斯没有构建关于市场经济的数学模型 年希克斯发表 凯恩斯与经典经济学:一种解读 认为投资(储蓄)、消费、货币供应量、社会产出、利率等变量之间存在互相影响的关系 并且存在一个优化稳定均衡点 具体来说 投资与利率关系曲线 货币供应量与利率关系曲线 这两条曲线的交叉点是优化稳定均衡利率点 由优化稳定均衡利率点可以推导出优化稳定均衡的社会产出 希克斯的上述两条关系曲线被认为是凯恩斯学派的基础数学模型 以这两条关系曲线为逻辑前提的市场经济理论被称为凯恩斯学派 年阿罗 德布鲁构建了一个数学抽象意义上存在一般均衡即商品交换竞争性均衡、商品生产竞争性均衡和商品消费时间优化路径的自由市场经济体 其商品交换存在竞争性均衡的前提条件是被交换的商品数量是有限的 商品生产存在竞争性均衡的前提条件是每一种商品的生产都符合封闭凸性子集的要求 商品效用消费存在效用优化的前提条件是每个消费者获得的商品满足凸性子集的条件 该模型被称为一般均衡模型 是新古典学派微观基础数学模型 年索洛用资本积累与劳动力的比例为核心变量阐述经济活动达到竞争性优化稳定状态的具体机制 设 为资本积累 为劳动力 /当 对时间的一阶求导等于零时 即当/时 资本积累与劳动力的比例为 索洛模型成立的前提是:为均衡稳定点 当 时 市场调节会使 减少 即资本积累 会减少直至 索洛模型认为在 均衡稳定点 自由市场竞争将实现劳动力全就业和资本积累完全使用该索洛模型也称索洛经济增长模型 是新古典学派宏汪思波:社会主义市场经济理论基础数学模型宏观经济 观基础数学模型 年克鲁格曼发表 国际收支平衡危机模型 隐含汇率存在竞争性均衡 卢卡斯在索洛经济增长模型的基础上提出了商品消费的时间优化路径 罗默在索洛经济增长模型的基础上构建了知识是经济增长内生变量的数学模型 解释了美国等发达国家经济持续增长的现象 也解释了发达国家与发展中国家经济差距越来越大的现象 年鲍尔和曼昆在索洛经济增长模型的基础上提出了优化的新古典学派经济理论模型 提出了企业市场力的假设 解释了美国等高科技企业资本回报率高于资本市场利率的现象新古典学派和凯恩斯学派有很多经济理论数学模型 但就完整度和成熟度而言 文章认为新古典学派的微观基础数学模型为阿罗 德布鲁一般均衡模型其关于市场经济的基本规律假设是自由市场经济存在商品交换竞争性均衡 商品生产竞争性均衡和商品消费时间优化路径 新古典学派宏观基础数学模型是索洛经济增长模型 其关于市场经济的宏观基本规律假设是中长期自由市场竞争将实现劳动力全就业和资本积累完全使用 凯恩斯学派的宏观基础数学模型是希克斯 模型 其关于市场经济的宏观基本规律假设两条曲线的交叉点 是优化稳定均衡利率点 由优化稳定均衡利率点可以推导出优化稳定均衡的社会产出 凯恩斯学派没有比较完整和成熟的微观基础数学模型 新古典和凯恩斯学派经济理论数学模型若干基本规律假设过强 经济思想一般不形成形式逻辑体系 因而没有关于市场经济的基本规律假设 经济理论数学模型是以数学为工具表达的形式逻辑体系 有关于市场经济的基本规律假设作为其形式逻辑前提 前面讨论了新古典学派和凯恩斯学派微观和宏观经济理论数学模型关于市场经济的基本规律假设 下面将讨论这些基本规律假设并指出若干基本规律假设过强 非投资品商品交换存在优化竞争性均衡文章定义被交换的次数为有限次的商品为非投资品商品 被交换的次数为无限次的商品为投资品商品 用数学形式表达为:非投资品商品投资品商品 商品 非投资品商品投资品商品 阿罗 德布鲁模型关于商品交换存在优化竞争性均衡的前提条件是被交换的商品数量是有限的并且任一商品被交换的次数也是有限的 上述定义的非投资品商品交换符合这个条件 文章吸收阿罗 德布鲁模型的结论 认为非投资品商品交换满足阿罗 德布鲁模型关于商品交换存在优化竞争性均衡的前提条件存在优化竞争性均衡汇率等投资品商品交换存在竞争性均衡的基本规律假设过强 投资品商品交换是否存在竞争性均衡是一个主观判断问题 只有把投资品商品交换这个客观问题主观定义清楚 才能回答这个问题 文章对投资品的定义为:被交换的次数为无限次的商品为投资品商品 萨缪尔森()对消费品效用的定义是:效用是一种满意度 反映消费者对商品和服务的排序 把萨缪尔森关于效用的定义从消费品扩展到投资品 文章对投资品效用的定义为:投资品效用是一种满意度 反映投资者对某项投资品的评级和排序文章假设不同投资者对同一个投资品的主观价值判断不同 并且同一投资者不同时间对同一投资品效用的主观价值判断不同 即投资者对一个投资品效用的主观价值判断是动态变化的因为不同投资者对同一个投资品的主观价值判断不同 并且同一投资者不同时间对同一投资品效用的主观价值判断不同 因此不同时刻投资品的供应曲线和需求曲线不同 其成交价格也不同 如图 所示图 投资品的需求与供应曲线这样 投资品商品交易不存在一个均衡价格 当投资品交易价格偏离其均衡价格时 市场交换能使偏离的交易价格回到均衡价格 经济现实中的股票、外汇、黄金等投资品商品交换比较符合图 的情形 因此文章认为投资品商品交换不存在竞争性均衡阿罗 德布鲁模型关于商品交换存在竞争性均衡的前提条件是被交换的商品数量是有限的并且任一商品被交换的次数也是有限的 上述定义的投资品商品不满足这个条件 因为投资品被交换的次数是无限的 投资品商品交换不存在竞争性均衡 因此文章认为阿罗 德布鲁关于投资品商品交换存在竞争性均衡的基本规律假设过强 克鲁格曼关于汇率存在竞争性中国市场 年第 期(总第 期)宏观经济 均衡的基本规律假设过强商品生产存在优化竞争性均衡的基本规律假设过强 同投资品商品交换是否存在竞争性均衡的问题一样 商品生产是否存在帕累托优化竞争性均衡是一个主观问题 只有把商品生产这个客观问题主观定义清楚 才能回答这个问题阿罗 德布鲁模型关于商品生产存在优化竞争性均衡的条件是每一种商品的生产都符合封闭凸性子集的要求单个产品生产函数的凸性()指上凸 如图 所示 用数学表示为:()()()图 单个产品生产函数曲线如图 所示 假设有两个生产厂家 厂家 和厂家 分别用原材料 和 生产商品 ()和()两厂家合计的生产函数为 ()当某时刻厂家 的产品销售不出去时 两厂家合计的生产函数 ()就会突然下降图 两产品生产函数曲线这种情况下 两厂家合计的生产函数()不满足凸性要求 把两家生产厂家扩大到 家 只要有一家生产厂家存在产品销售不出去的情况 该产品的合计生产函数曲线就不能满足凸性子集的要求 这样 只要商品生产竞争存在产品销售不出去的情况则商品生产函数曲线不满足凸性子集要求下面通过三种典型的商品生产竞争模型分析指出商品生产竞争存在产品销售不出去的情况是普遍现象商品生产竞争数学模型表达的是一种理想状态的商品生产竞争 商品生产竞争有很多种数学模型 这里主要讨论三种典型的商品生产竞争模型 即价格共谋、古诺竞争和伯特兰德竞争 通过这三种典型的理想状态的商品生产竞争来估计现实的商品生产竞争状态 价格共谋商品生产数学模型是各厂商之间共谋控制产量 以使各厂商的利润最大化 伯特兰德商品生产竞争数学模型是每个厂商都以最可能的低价去竞争以获得全部市场份额 古诺商品生产竞争模型则以竞争对手产量为给定条件寻求自己最佳产量 以使自身利润最大化 下面分别推导一定理想条件下 个厂商价格共谋、古诺竞争和伯特兰德竞争三类数学模型的各厂商最佳商品销售量和利润()个厂商价格共谋数学模型的各厂商的最优价格、最优销量和最优利润理想假设每个厂商的边际单位成本都为常数 商品的需求函数为线性函数:()则价格共谋每个厂商的产量相同:()共谋总产量为:()设第一个厂商的利润为:()()将式()代入式()得:()()共谋厂商根据利润最大化原则确定产量 于是有:()解得价格共谋数学模型每个厂商的最优产量为:()/()将式()代入式()得价格共谋数学模型的最优价格为:()/()因此价格共谋数学模型每个厂商的最优利润为:()/()价格共谋商品生产模型小结:在上述理想条件下价格共谋商品生产数学模型里 随着竞争厂商数量 的增加 每个厂商的最优销量和最优利润将与 成反比下降 具体计算为式()和式()即每个厂汪思波:社会主义市场经济理论基础数学模型宏观经济 商仅获得/的整体利润 而整体利润()/是固定的()个厂商古诺竞争商品生产模型各厂商的优化价格、优化销量和优化利润理想假设每个厂商的边际单位成本相同并为常数 商品的需求函数为线性函数:()设每个生产商的产量分别为:则总产量为:()各厂商的利润方程分别为:()()()()()()将式()、式()分别代入式()、式()、式()可得出每个厂商的利润与产量的相关函数:()()()()()()每个厂商根据自身利润最大化原则来调整产量于是有:()()()解得每个厂商的最大产量为:()/()()解得古诺竞争的最佳价格为:()解得古诺竞争每个厂商的最佳利润为:()()/()/()()/()()古诺竞争商品生产模型小结:在上述理想条件下 个厂商的古诺竞争商品生产模型里 各厂商的优化利润随厂商数量 的增加而与 近似呈反比下降 具体计算为:()()/()()/()当 足够大时 每个厂商仅获得/的近似不随 改变而变化的整体利润()()/()因为()()/()()/()个厂商伯特兰德竞争商品生产模型各厂商的均衡价格、均衡销量和均衡利润伯特兰德竞争商品生产模型是每个厂商都以最可能的低价去竞争以获得全部市场份额 理想状态下设 个厂商的边际单位成本分别为常数:()商品的需求函数为线性函数:()则市场的均衡价格为第二个厂商的边际成本:()将式()代入式()得第一个厂商的产量方程为:()求得第一个厂商的最佳产量为:()/()第一个厂商的最佳利润为:()()/()其他厂商的产量为零 利润为零伯特兰德竞争商品生产模型小结:在上述理想条件下 个厂商的伯特兰德竞争的数学模型里 成本第一低的厂商获得全部市场份额 市场均衡销售价格为成本第二低厂商的成本 成本第一低厂商的单位利润为()在伯特兰德竞争商品生产模型里生产成本高的厂商存在产品销售不出去的情况在价格共谋和古诺竞争数学模型里 当生产厂家 比较大时 必然有厂家不满足获得/总体利润而降价以获得更多的市场份额和利润 因此上述价格共谋和古诺竞争各厂商的产量和利润最优解不是稳定解 即价格共谋和古诺竞争两种商品生产模型不可能长期维持 最终这两种商品生产竞争模型都将走向伯特兰德竞争但伯特兰德竞争均衡也是一种理想情况 现实的商品生产竞争不会出现理想状态的伯特兰德竞争均衡 而是古诺竞争与伯特兰德竞争的混合状态 至于怎样的混合状态则由具体商品的综合情况决定 但有中国市场 年第 期(总第 期)宏观经济 一点是肯定的 竞争力弱的厂家将存在产品销售不出去的情况 即该商品合计的生产函数曲线将不满足凸性子集的要求 不能实现优化竞争性均衡从物理意义上讲 市场经济的商品生产竞争是一个优胜劣汰的机制 必然存在竞争力弱的产品销售不出去的情况 不可能实现帕累托优化竞争性均衡综上所述 文章认为商品生产竞争不能实现帕累托优化竞争性均衡 同时文章对商品生产竞争分析还有一个重要结论:社会需求决定社会产出 商品生产不存在优化竞争性均衡 因此文章认为阿罗 德布鲁关于商品生产存在优化竞争性均衡的基本规律假设过强市场经济均衡能实现社会劳动力全就业和社会产能全利用的基本规律假设过强 索洛经济增长模型认为经济活动短期不能实现竞争性均衡 但经济活动在竞争均衡稳定点震荡一段时间后中长期将实现竞争性均衡 即中长期自由市场经济能实现劳动力全就业和社会产能全利用 年长达 年的时间里 英国失业率始终维持在以上 这意味着索洛关于自由市场经济中长期能实现劳动力全就业和社会资本全利用的基本规律假设过强市场经济存在均衡市场利率的基本规律假设过强 由于英国 年失业率持续在以上英国市场经济这期间一直处于非优化均衡状态 因此文章认为希克斯关于市场经济存在均衡市场利率的基本规律假设过强 新古典学派和凯恩斯学派存方法论的缺陷前文已讨论 新古典学派和凯恩斯学派若干基本规律假设过强 既然如此 为何这两个学派对现实经济活动仍有相当的预测和解释能力 并且一直被全球主流经济学家所追捧?这是因为计量经济学的先进性可以弥补其基本规律假设过强的不足计量经济学也称实证经济学 通过经济数据归纳总结经济变量之间的统计规律 而不是通过逻辑演绎推演经济变量之间的因果关系 属于实证经济学的计量经济学本质上是一种数学变换 把反映各经济变量之间复杂逻辑关系的函数()转换成各经济变量的序列统计函数 如公式()所示()()式中 是因变量 是由经济解释变量及其非线性变换所构成的 维自变量向量 是 维未知参数向量 是不可观测的扰动项 代表除了自变量 之外所有其他因素对 的总效应 是样本容量理论上讲 任何一个收敛的反映各经济变量复杂逻辑关系的函数()都可以转换成各经济变量的时间序列的统计函数 这样 通过计量经济学的统计函数就可以撇开经济变量之间的逻辑关系 进而计算出各经济变量之间的统计数据关系 成为解释经济现象和制定经济政策的依据计量经济学已经发展得很成熟 从正态分布到非正态分布假设 从条件同方差与零自相关到条件异方差与自相关 从线性模型到非线性模型 从外生性到内生性 从模型正确设定到模型误设 从平稳性到非平稳性 从传统数据到大数据 总之 通过复杂却又严谨的数据处理科学 计量经济学可以脱离经济变量之间的逻辑关系而把其数据之间的统计关系找出来动态随机一般均衡计量经济学数学模型()是应用最广泛的计量经济学模型之一 通过假设技术进步和货币等变量为随机变量 能很好地揭示各经济变量之间的统计关系尽管动态随机一般均衡()等先进计量经济学模型能有效揭示各经济变量之间的统计规律关系 但无法揭示各经济变量之间的因果关系 比如计量经济学无法揭示政府投资、社会产出、技术进步和社会资本积累等经济变量之间的具体的因果关系 这是西方主流经济理论新古典学派和凯恩斯学派不能很好地解释 年以来中国经济取得巨大成功的重要原因之一弗里德曼在 实证经济学文集 中指出 经济理论假设的构建应该基于灵感、直觉和创新 不要被定理、逻辑三段论和科学方法论所束缚 主流经济理论过度依赖计量经济学而不重视经济理论的内在逻辑 其关于市场经济的基本规律假设过强一直没得到纠正 这是其方法论的缺陷对市场经济微观机制的理解仍处于“看不见的手”的黑盒子的阶段 经济理论主要依赖实证经济学有重要的现实意义 但随着市场经济的微观机制规律被不断揭示出来 经济理论方法论应该随之而进步 逻辑演绎和实证并重 微观基础数学模型阿罗 德布鲁一般均衡模型是新古典学派微观基础数学模型 前面已讨论 阿罗 德布鲁一般均衡模型关于投资品商品交换存在竞争性均衡的基本规律假设过强 关于商品生产存在竞争性均衡的基本规律假汪思波:社会主义市场经济理论基础数学模型宏观经济 设过强 在改进阿罗 德布鲁一般均衡模型关于市场经济基本规律假设的基础上 综合吸收其他学者的研究成果 文章提出三个互相独立的关于市场经济微观经济行为的基本规律假设作为其社会主义市场经济理论微观基础数学模型()基本规律假设一:没有任何第三方强制或限制的自由市场经济 被交换次数为有限的非投资品商品交换存在使交易主体资产效用增加的帕累托优化竞争性均衡参考 和 ()的研究 基本规律假设一可用数学语言表述为:()()()()()即式()表达的是在没有任何第三方强制或限制的自由市场经济体系里被交换次数为有限的非投资品商品交换存在式()表达的帕累托优化竞争性均衡 其中 为模型经济体的经济主体数 为有限值 为商品交换经济主体的序号 为第 个经济主体与其他主体的商品交换集合 为有限向量 所有经济主体与其他经济主体商品交换的集合为 ()()每个 ()为第 个经济主体与其他经济主体商品交换后获得效用增加()所有 ()为帕累托优化竞争性均衡的商品交换文章认为没有任何第三方强制或限制的自由市场经济的任一非投资品商品交换双方获得的商品效用增加都大于或等于零 即()所有 因此基本规律假设一的均衡是帕累托优化的基本假设一是对阿罗 德布鲁模型关于市场经济商品交换存在竞争性均衡的优化 表现在如下三方面 其一 区分了非投资品商品交换和投资品商品交换 认为非投资品商品交换存在竞争性均衡 投资品商品交换不存在竞争性均衡 其二 明确假设非投资品商品交换的竞争性均衡是帕累托优化的 以区分非帕累托优化的纳什均衡 其三 明确了自由市场的含义是没有任何强制或限制 其物理意义是法律保护每个经济主体的合法资产 法律保证任何商品交换都出于双方自愿()基本规律假设二:自由市场经济难以实现劳动力全就业 前文关于商品生产竞争的讨论表明社会对某商品的购买量决定该商品生产的均衡产量该商品的生产产能往往大于该产品的均衡产量 把该结论扩展到宏观角度就是社会需求决定社会产出 社会产出往往大于社会需求 劳动力难以实现全就业出现经济危机时 家庭收入减少 家庭消费需求减少 进一步导致生产消费品的投资需求减少 最后导致就业人口减少 这解释了经济危机时劳动力大量失业的原因 存在劳动力失业时 政府投资提高社会需求 提高社会就业 提高家庭收入 提高家庭消费 提高满足政府投资需求和家庭消费需求的私人部门投资需求 并进一步提高就业和家庭消费 和 ()用 个 国家 年期间数据分析政府公共投资的效应 其结论是政府投资无论是长期还是短期都增加社会产出 激发而不是抑制私人部门投资 并减少社会失业该研究支持文章的前述分析 为政府投资提供了理论空间 政府投资和支出的意义及约束文章将在下文进一步讨论基本规律假设二与索洛关于自由市场经济能实现劳动力全就业和社会产能全利用的基本规律假设相反()基本规律假设三:知识为无限维为 ()任一维为无限大 ()但一定时间内任一维知识的增长都不会超过某一常数/的欧氏空间基本假设三是对罗默关于知识假设的优化 表现在如下三个方面第一 文章认为知识增加能产出性能更好或成本更低的产品而实现经济增长 知识是无限维 任一维知识无上限的变量 意味着知识增加能带来各种不同的新产品经济而实现经济单调持续无上限增长 罗默仅仅从宏观视角看知识 没有从微观视角看知识的异质性和新知识产出各种新产品第二 文章假设知识是所有经济主体的内生变量 人口投资知识希望在市场竞争中获得更好的工资 私人部门企业投资知识进行研发和改善管理以提高市场竞争力 政府投资科学与技术研究以促进全经济体知识水平的提高 罗默假设知识仅仅是私人部门企业为盈利而投资的资本积累 是私人部门的内生变量第三 文章假设一定时间内任一维知识的增长不超过某一常数意味着经济产出在一定时间内是有上限的 罗默假设一定时间内知识的增长不超过某一常数为满足索洛模型经济产出是收敛的条件 即文章假设短期经济产出有上限 新古典学派假设短期经济产出收敛()关于消费的假设 阿罗 德布鲁一般均衡中国市场 年第 期(总第 期)宏观经济 数学模型有关于商品消费优化的基本规律假设 其物理意义是商品生产不能很好地满足消费需求 消费应该节约 前文已阐述 社会需求决定商品产出 普遍情形是商品生产能力大于商品消费能力 商品消费做效用时间优化不是经济活动的主要矛盾 因此 文章不对商品消费做基本规律假设文章关于市场经济微观经济行为的基本规律假设一是关于非投资品商品交换的 基本规律假设二是关于商品生产的 基本规律假设三是关于知识的 这三个基本规律假设关于微观经济活动的不同方面 互相独立 这三个关于市场经济的微观基本规律假设是对新古典学派阿罗 德布鲁一般均衡微观数学模型的优化和改进 是文章社会主义市场经济理论学派的微观基础数学模型 宏观基础数学模型 经济理论宏观基础数学模型新古典学派宏观基础数学模型为索洛经济增长模型 凯恩斯学派基础数学模型为希克斯 模型 索洛经济增长模型过于简单 卢卡斯、罗默、鲍勃和曼昆分别对其做了完善和补充 现实市场经济的经济主体是异质性的 具体的商品和服务是异质性的 因此现实微观经济是异质性的 宏观经济研究市场经济体的总量行为 理论上应以经济主体、具体商品和服务同质性为前提微观经济的异质性与宏观经济的同质性要求意味着无法由微观经济理论数学模型的基本规律假设推导出宏观经济理论数学模型的基本规律假设 即宏观经济理论基础数学模型应有自身的关于市场经济的基本规律假设上述新古典学派宏观基础数学模型索洛经济增长模型和凯恩斯学派宏观基础数学模型希克斯 模型正反映了这种情况 索洛模型中 /曲线的特性 即曲线 与曲线 ()的某个相交点为稳定均衡点 这实际是索洛经济增长模型关于市场经济的宏观基本规律假设 同样 希克斯 模型的 曲线与 曲线的特性 即、两条曲线的相交点为均衡利率点 对应的经济产出为均衡产出 这也是希克斯模型关于市场经济的宏观基本规律假设 比如 新古典宏观模型索洛经济增长模型的关于市场经济的宏观基本规律假设不是由新古典微观模型阿罗 德布鲁的一般均衡推导而来 当然 一般均衡模型关于市场经济的基本规律假设对索洛经济增长模型关于市场经济的基本规律假设有方向性指引意义文章宏观基础数学模型的构建仿索洛经济增长模型和希克斯 模型的构建路径 选定名义价格社会产出与货币供应量增长率、不变价格社会产出与货币供应量增长率和通货膨胀率与货币供应量增长率关系三条宏观经济变量关系曲线 对这三条曲线的特性做出假设作为文章社会主义市场经济宏观经济行为的基本规律假设如同新古典宏观基础数学模型索洛经济增长模型以亚当斯密 国富论 为基础 凯恩斯学派基础数学模型希克斯 模型受凯恩斯的 通论 影响 文章社会主义市场经济理论宏观基础数学模型以马克思的 资本论 和习近平总书记等几代中共领导人关于社会主义市场经济的论述为经济思想基础在形式逻辑方面 文章社会主义市场经济宏观基础数学模型综合吸收了新古典学派和凯恩斯学派的研究成果 文章宏观基础数学模型封闭模型的描述这里先讨论没有国际经济的封闭的政府管理的市场经济宏观模型 然后放松到含国际贸易但管理私人部门资本跨境流动的半封闭的政府管理的市场经济宏观模型封闭模型包括私人部门和政府部门 政府部门(以下简称政府)包括中央政府和各级地方政府政府投资的各类组织如国企、大学、科研院所、中小学和医院等 由中央银行(以下简称央行)商业银行和政策性银行组成的货币机构也为政府部门 个人和家庭及其投资的各类组织如企业等为私人部门 私人部门与政府部门合资投资的各类组织企业为私人部门 为简化起见 文章把货币机构抽象成没有产出和支出的纯债权债务枢纽 其实际收入和支出归为政府部门 除非特别说明 文章以下部分政府部门包括货币机构的产出和支出但不包括其债权和债务央行依国家法律给商业银行和政策性银行拨入资本金 商业银行依央行制定的管理办法给私人部门贷款 政策性银行依央行制定的管理办法给政府部门贷款 央行根据管理需要拨给商业银行和政策性银行资本金 以管理商业银行和政策性银行的贷款规模 管理货币供应量增长率 管理社会需求央行拨给商业银行和政策性银行的资本金是没有实物基础虚拟的 央行可以无上限给商业银行和政策性银行拨入资本金 商业银行可免遭储蓄客户挤兑模型经济体可免于金融危机货币机构为私人部门和政府部门的投资和支出提供部分资金 政府财政由政策性银行贷款平衡 即由汪思波:社会主义市场经济理论基础数学模型宏观经济 货币发行平衡 是货币发行财政 私人部门的最终坏账也由货币机构承担 即由政府承担总之 文章宏观模型经济体政府通过虚拟的货币体系管理市场经济 全球市场经济体货币体系发展趋势商业银行业务是借短放长 储户存款是商业银行的短期债务 而商业银行放给客户的贷款是商业银行的长期债权 两者时间是错配的 并且商业银行放给客户的贷款比储户存在商业银行的存款高若干倍 两者数量也是错配的 这意味着商业银行具有内在的脆弱性 如果因为种种原因储户对在品质较差商业银行的存款安全产生担忧而集体取出存款 品质较差的商业银行将无法满足储户集体取款的要求而破产 品质较差的商业银行破产将影响品质好的银行 导致储户从品质好的银行集体取出存款 最后导致金融危机爆发 金融危机爆发 银行收缩流动性 社会需求萎缩 资产价格下降 更多企业破产 金融危机进一步加深 最后导致全面的金融危机和经济危机因为市场经济顽固地爆发周期性金融危机和经济危机 英美等市场经济国家纷纷成立央行以改善商业银行的固有脆弱性 央行作为政府部门 其使命是维护金融稳定和经济稳定 在平时 央行通过加息或减息等货币政策调节经济的过热或过冷 保持经济稳定 在特殊时期 央行作为最后贷款人为商业银行提供无上限的流动性 以保证商业银行不因储户集体性取款而破产 年 美国次贷危机爆发 美联储一方面降低利率 另一方面大规模购买抵押背书证券()以应对金融困难 年新冠肺炎疫情在全球暴发 美联储和全球 个以上中央银行集体行动实行量化宽松货币政策 购买问题证券为金融市场注入流动性 年、年和 年 美国因为实施货币量化宽松政策而避免了大量商业银行及其他金融机构倒闭 避免了金融危机中国自 年开始成立四大资产管理公司剥离工、建、农、中四大国有商业银行不良资产 让四大国有商业银行恢复健康的资金中介功能 中国因此从未爆发过金融危机和经济危机以上分析表明 全球市场经济体政府通过央行对商业银