基于期望任务寿命的可重复运载火箭RMT参数规划模型研究.pdf
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1、第8 卷第1期2024年1月宇航总体技术Astronautical Systems Engineering TechnologyVol.8 No.1Jan.2024基于期望任务寿命的可重复运载火箭参数规划模型研究李彩霞1,彭越1,方志耕,贺元军3,刘树仁1(1北京宇航系统工程研究所,北京10 0 0 7 6;2.南京航空航天大学,南京2 10 0 18;3.中国载人航天工程办公室,北京10 0 0 8 3)摘要:随着世界航天领域科技的高速发展,可重复运载火箭一直是国内外的研究热点。伴随着该技术的蓬勃发展,高可靠性、高安全性、高质量成为新一代运载火箭设计目标,在可重复运载火箭的高可靠性背景下,对
2、系统的可靠性、维修性、测试性的相关指标进行设计与参数规划显得尤为重要。针对上述问题,综合运用可靠性工程理论、可用度、马尔可夫状态转移过程理论等等,准确地对可重复运载火箭的发射过程进行解析,并且根据复杂装备的指标要求,对其进行分析与研究,最终得到一个较为可靠的可重复运载火箭RMT指标的参数规划模型。关键词:可重复运载火箭;马尔柯夫;可靠性;维修性;测试性;参数规划中图分类号:V475.1Repeatable Launch Vehicle RMT Parameter PlanningModel Based on Desired Mission LifeLI Caixia,PENG Yue,FANG
3、 Zhigeng,HE Yuanjun,LIU Shuren(1.Beijing Institute of Astronautical System Engineering,Beijing 100076,China;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210018,China;Abstract:With the rapid development of space technology in the world,reusable launch vehicleshave been a hot research
4、topic at home and abroad.In the context of high reliability of repeatablelaunch vehicles,it is especially important to design and plan the parameters of system reliability,maintainability and testability.In view of the above problems,we use the reliability engineeringtheory,availability,Markov state
5、 transfer process theory,etc.to accurately analyze the launchprocess of repeatable launch vehicles,and analyze and study them according to the index require-ments of complex equipment,and finally obtain a more reliable parameter planning model of RMTindex of repeatable launch vehicles.Key words:Repe
6、atable launch vehicle;Markov;Reliability;Maintainability;Testability;Param-eter planningRMT文献标志码:A文章编号:2 0 96-40 8 0(2 0 2 4)0 1-0 0 58-103.China Manned Space Agency,Beijingl00083,China)收稿日期:2 0 2 3-0 3-0 1;修订日期:2 0 2 3-11-30基金项目:国家自然科学基金面上项目(7 2 2 7 112 4)作者简介:李彩霞(198 3一),女,硕士,高级工程师,主要研究方向为运载火箭可靠性设
7、计。通信作者简介:彭越(198 3一),男,博士,研究员,主要研究方向为运载火箭总体设计。第1期0引言为了减小火箭的发射成本,各个国家开始发展可重复使用运载器(ReusableLaunchVehicle,RLV)。R LV 是指火箭完成任务后,将其箭体安全着陆到预定落点,维修后仍然可以继续使用,从而有效地降低发射费成本,提高发射效率。自20世纪中期人类提出RLV的概念以来,RLV一直都是世界各国的研究热点 1-12。在可重复运载火箭的高可靠性背景下,可靠性维修性测试性(R M T)相关指标的设计与参数规划显得尤为重要,为此本文针对基于期望任务寿命的可重复运载火箭RMT指标进行参数规划,通过综合
8、运用马尔柯夫等多种理论,解析可重复运载火箭的发射过程,建立重复使用运载火箭RMT指标模型并进行参数设计等,为重复使用运载火箭可靠性研制提供参考。1基于RMT可重复运载火箭的稳态可用度解析模型设计1.1可重复运载火箭发射与维修过程解析可重复运载火箭发射过程与维修过程以第一次发射为例进行解析。(1)发射任务的可靠度变化解析假设可重复运载火箭一次发射前可靠度为R1.0,发射任务过程中,失效率为入1.0,由于运载火箭发射过程无法进行维修,得到发射后可靠度R1.1与发射前可靠度关系如式(1)所示R1.1=R1.0(1-入1.0 t)R其中t为任务时间。(2)发射回收后的维修过程解析可重复运载火箭第一次发
9、射任务结束,返回并回收后,将进行故障检测与维修,然后再发射。假设综合故障检测率为D.0检测综,综合检测率D.0检测综是由关键故障检测率D*.0关键和非关键故障检测率D.非关键串联得到,其中关键故障的检测率为1一1X10-7(参考飞机等相关复杂装备的指标要求,并考虑可重复运载火箭的实际情况),非关键故障检测率为0.99(理由同D.0关键暂取指标)(见图1),其公式如式(2)所示D.0检测综=D.0关键XD.非关键根据关键故障检测率和非关键故障检测率可基于期望任务寿命的可重复运载火箭RMT参数规划模型研究*0关键图1综合检测率要素结构关系示意图Fig.1 Schematic diagram of
10、structural relationship ofcomprehensive detection rate elements以得到综合检测率为D.0检测综=D.0关键D*.非关键=(1-110-7)0.99=0.9899999010.99根据每次发射后维修的任务性质,对维修度参数 M1.0维修综进行设计,根据检测率D1.0检修综与维修度M1.0维修在保证火箭可用性A过程中递进的串联逻辑关系(见图2),构建综合维修度M1.0维修综=D1.0检测综XM1.0维修,根据维修率与维修度的关系可以求出综合维修率1.0维修综。可靠度R可用度A维修度M图2 可重复运载火箭可用性结构要素关系示意图Fig.2
11、 Schematic diagram of the relationship betweenstructural elements of reusable launch vehicle availability依据马尔可夫过程的概率转移稳态分析理论,进行可重复运载火箭任务执行过程状态的稳态有(1)效解的计算,火箭每发射与回收、维修一次,相当于进行了一次马尔可夫过程概率转移,经维修后能恢复达到的可靠性状态(稳态有效状态),是下次再发射前的任务可靠性状态。也就是说,每次再发射前的可重复运载火箭任务可靠性值可根据该马尔可夫过程的可用状态稳态有效解进行计算,即用可用度A进行表征。比如,第二次发射前的任
12、务可靠度R2.0=A1.0,通过可用度公式A1.01.0维修综一求出。1.0维修综+入1.0可重复运载火箭之后的发射过程与第一次发射过程类似,其中维修度以及维修率会根据每次(2)发射后维修程度(如大修和小修)等有所不同,其余基本相同,如图3所示。59综合维修度D-0检润练关键检测率D非关键检测率D*0非关键综合维修度检测率D(3)60发射1.0住务奇靠度R。发射奇靠度R.1.1Fig.3 Schematic diagram of the relationship between launch and maintenance of reusable launch vehicle1.2可重复运载火
13、箭一次发射任务过程RMT模型设计图4展示了可重复运载火箭失效率与可靠度以及可用度之间的结构关系。可重复运载火箭一次发射前可靠度为R,发射任务过程中,失效率为入,失效率与发射前任务可靠度的关系为入二InR。t 为任务时间。t影响要素R(A)影响要素失效率:二InR入=图4可重复运载火箭失效率要素结构关系示意图Fig.4Schematic diagram of structural relationship offailure rate factors of repeatable launch vehicle根据重复发射与维修之间的相互关系,由失效率可推导出相关指标要素,它们之间的结构关系(以第一
14、次发射过程为例)如图5所示。发射与维修过程的指标如下。发射前可靠度失效率exp(-1.0idR.1,(1-1.0 1.0)入10图5可重复运载火箭失效率与相关指标结构关系示意图Fig.5 Schematic diagram of structural relationship betweenfailure rate and related index of repeatable launch vehicle宇航总体技术可用度A1.。可用度A2.0发射(1)发射(2)2.0维修度M.。故障率,1.0检测故障综合检测率D可靠性状态转移(1)图3可重复运载火箭发射与维修关系示意图任务飞行过程失效率入
15、1.。和飞行任务时间t1.。决定,关系如式(4)所示R 1.0=e-1.1.0(2)发射后维修前的可靠度R1.1以第一次发射为例,在发射任务要求可靠度为R1.。的情况下,经过t1.0时间后,发射后维修前可靠度R的可靠度下降到R1.1,如公式(5)所示可度AR1.1=R1.0 X(1-1.ot1.0)(3)发射后维修后的可用度A1.0发射过程时间:以第一次发射为例,发射回收并维修后的可每发射1次,取为1个有效单位时简发射后维修前可靠度维修后可用度A1.02024年1月可用度A3.0发射(3)3.0维修度M2.0故障率1.0小修4.0维修度M.0(4)故障率故障率2.02.0检测小修入2.0故障综
16、合检测率D202.02.1可靠性状态转移(2)用度与失效率的关系如公式(6)所示A1.0=1.0维修综+入1.0即可用度A1.0是由维修综合维修率1.0维修综和失效率入1.。共同决定的,表明经过维修后,其可用度达到A1.0,该可用度即为第二次发射前的任务可靠度R2.0,即R2.0=A1.0。(4)综合维修率发射结束、回收后进行故障检测,其故障检测率为D检测综,并对检测到的故障进行维修,其综合维修度为M维修综,根据综合维修度公式(7)M 维修综=D 检测综 X M 维修=1 一 e-维修 1综其中,t综为综合维修时间,从维修综为综合维修率从维修综。1.3一次发射过程可靠性状态马尔可夫稳态分析假设
17、:表示发射前的初始可靠性状态,初始状态概率矩阵为Q(0)=(R.01-R*.0)其中,代表是第次发射,R*。为第次发射前的可靠度,1一R*。为不可靠度。3.0检测入3.0故障综合检测率D3.0Rs3.1(1)发射前可靠度R1.0以第一次发射为例,发射前可靠度R1.。由其(4)(5)1.0维修综(6)(7)(8)3.0大修RA4.1可靠性状态转移(3)入4.0(4)第1期由状态转移可以得到状态转移概率矩阵P,如图6 所示。矩阵P表示一次发射后的马尔可夫状态转移矩阵,飞行过程中没有维修过程,所以在该矩阵中,不考虑维修,即状态2 为吸收状态,状态转移到2 状态(待维修状态)后,将不再转移到1状态(正
18、常工作状态),所以此时维修部分应取维修率为0。(1一入t入公tP1-入t图6 发射过程(维修前)可靠性状态转移图Fig.6Reliability state transition diagramduring launch(before maintenance)火箭发射一次后,即由初始状态经过状态转化计算得到发射后状态转移概率矩阵P(1)=Q(0)P(1 一入t 入t)=(R.。1 R.)0=(Rx.(1-入t)R.t+1-R)式(10)的矩阵中,R.。(1一入t)表示一步转移后(一次发射完成后,未维修时)火箭的可靠度。Rxo入t表示可靠度的降低值,即一次发射完成后,可靠度降低了R*.o入t。发
19、射一次后火箭的可靠度降低为R.1=R*.0(1-入t)其中,R*1为第次发射后维修前的可靠度。1.4一次发射回收经过维修后能够达到的稳态可用度模型构建一次发射回收后,马尔可夫状态转移表示为时刻t正常工作X(t)=(2其中,“1”状态表示运载火箭的正常工作状态,“2”状态表示运载火箭的待维修状态,以X(t)表示t时刻系统状态。图7 是状态转移图,也称马尔可夫图或夏农图。由状态转移图得状态转移矩阵基于期望任务寿命的可重复运载火箭RMT参数规划模型研究入11入t(9)图7 发射过程(考虑综合维修情况)马尔可夫状态转移图01入1101(10)(11)(12)时刻t待维修61(1 一入t入tP(t)1-
20、t)21-A1Fig.7Markov state transition diagram of launchprocess(considering comprehensive maintenance)1.4.1瞬态可用度推导设在t时刻,系统处于正常工作状态的概率为Pi(t),处于待维修状态的概率为P(t),则系统在t十t处于1态(正常工作状态)的可能状态转移概率是由两个可能事件的概率组成的:1)系统在t时刻保持在1态,即正常工作状态,经t时间后,若失效率为入,则故障概率为入t,保持正常工作的概率为1一入t。2)系统在t时刻处于2 态,即待维修状态,经过时间t后,修复为1态,若维修率为,则转移到正
21、常工作的概率为t。此时可得方程式Pn(t)=P(X(t+t)=1/X(t)=1)=1-入t+0(t)P2i(t)=P(X(t+t)=1/X(t)=2)=t+o(t)所以有P(t+t)=P,(t)Pu(t)+P2(t)P2 (t)(16)取极限令t0后,整理可得P(t)=-Pi(t)+P2(t)同样可得2 状态的方程为P2(t)=Pi(t)-P,(t)利用拉氏变换可以解微分方程入Pi(t)=e-(a+a);入u1.4.2稳态可用度推导根据式(19)可知,当t趋于无穷大时,其中入第二项,_e-+的极限值为0,这可得到P,(t)入十u的稳态可用度为A=limP,(t)=(13)(14)(15)(17
22、)(18)(19)(20)入+622基于期望任务寿命的可重复运载火箭RMT指标规划2.1基于RMT的可重复运载火箭发射规划与参数设计2.1.1发射规划可重复运载火箭(特指运载火箭中的一级回收火箭(下同)执行任务过程可分为点火发射发射1发射2宇航总体技术过程、正常运行过程、回收过程、测试诊断过程、维修过程、后进人再发射过程。本文暂假设期望发射次数(寿命)为10 次。若可重复运载火箭发射与回收的目标任务按照10 次的期望次数(寿命)进行设计,考虑执行任务轮数可以分为3轮,每次回收后均需要进行检测与维修后再发射,具体发射次数与维修过程初步安排见图8。发射3发射42024年1月发射5发射6发射7发射8
23、发射9发射108小修小修第1轮次执行任务图8 期望发射次数(寿命)为10 次的发射过程分析示意图Fig.8 Schematic diagram of launch process analysis with expected launch times(lifetime)of 10每一轮第一次发射后(第二次发射前)将会有一次小修,第二次发射后(第三次发射前)仍将会有一次小修,第三次发射后累积可靠度降低较多,需要进行一次大修提升运载火箭可靠度水平。修复后进行下一轮执行任务的第一次发射任务,依次执行任务到第三轮的最后一次发射前将进行最后一次大修,之后即使进行维修也可能无法达到任务可靠度的要求。2.1
24、.2参数设计通过参考飞机、卫星等的RMT指标参数,设表1可重复运载火箭维修性、可靠性、可用度、可测试性指标参数设计Tab.1Parameter design of maintainability,reliability,availability and testability of repeatable launch vehicle指标参数类型平均修复时间(MTTR)维修性指标维修度(M)维修率(u)可靠性指标任务可靠度(R)可用度指标稳态可用度(A)10大修小修第2 轮次执行任务计本文可重复使用运载火箭的RMT指标参数,具体见表1。涉及的基本参数为:可靠性R、维修性M、测试性 Te 以及可用
25、度 A。2.2基于期望任务寿命的可重复运载火箭RMT指标的分配2.2.1以第二次发射前可用度为基准反推第一次发射过程的可靠性、失效率指标以第二次发射前可用度为基准反推第一次发射过程的可靠性、失效率指标思路,如图9所示。维修级别8个工作日(每个工作日8 h,每2 个工作日为MTTR小修1个有效单位时间)12个工作日(每个工作日8 h,每3个工作日MTTR大修为1个有效单位时间)M小修0.97M大修0.99从小修根据小修维修度计算,取常数从大修根据大修维修度计算,取常数每次可靠度值随发射次数以0.98(第二次发射前任务可靠度)及维修类别变化每次维修后的值利用马尔可夫状态转移稳态解计算小修大修小修第
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