八年级数学统计图形的应用.ppt

12.2.3 12.2.3 12.2.3 12.2.3 统计图形的应用统计图形的应用统计图形的应用统计图形的应用(数学活动课数学活动课数学活动课数学活动课)1活动：活动：同时抛掷同时抛掷4枚相同硬币枚相同硬币50次，记录每次正面朝上次，记录每次正面朝上 的硬币个数的硬币个数 (1)计算正面朝上的平均个数；计算正面朝上的平均个数；(2)选择适当的方法描述数据的选择适当的方法描述数据的分布情况；分布情况；(3)你发现了什么规律？你发现了什么规律？解：解：(3+1+2+1)50=2即是正面朝上的平均个数，即是正面朝上的平均个数，也就是说平均每次正面朝上也就是说平均每次正面朝上的硬币个数是的硬币个数是2个个 下面是某同学记录下的结果：下面是某同学记录下的结果：3 1 1 2 3 2 3 2 2 3 3 3 2 4 1 1 2 2 2 3 2 2 1 3 3 1 1 3 2 1 4 0 2 1 3 1 1 3 3 2 0 2 2 2 1 2 2 2 2 1利用计算器计算正面朝上的利用计算器计算正面朝上的平均个数平均个数2 (2)选择适当的方法描述数据的分布情况；选择适当的方法描述数据的分布情况；3 1 1 2 3 2 3 2 2 3 3 3 2 4 1 1 2 2 2 3 2 2 1 3 3 1 1 3 2 1 4 0 2 1 3 1 1 3 3 2 0 2 2 2 1 2 2 2 2 1采用频数分布直方图或频数分布折线图采用频数分布直方图或频数分布折线图 21320132500个个1个个2个个3个个4个个左右对称左右对称3 频数最大的那组硬币正面朝上的个数频数最大的那组硬币正面朝上的个数2与计算出的正面朝上的平均个数与计算出的正面朝上的平均个数2相等相等这说明这种随机抛出的枚硬币，这说明这种随机抛出的枚硬币，正面朝上等于平均个数的机会最多，正面朝上等于平均个数的机会最多，频数最大频数最大 像这样的随机性问题，抛掷次数越多，像这样的随机性问题，抛掷次数越多，结果就越趋于平均值结果就越趋于平均值0个个1个个2个个3个个4个个左右对称左右对称正面正面朝上朝上50%正面正面朝下朝下50%左右对称左右对称22每次每次2个个4在美国历史上有一部著名在美国历史上有一部著名的论文集的论文集,其中有其中有12篇论篇论文不知道是詹姆斯文不知道是詹姆斯.麦迪逊麦迪逊(James Madison,简写简写M)写的还是亚历山大写的还是亚历山大.哈哈密尔顿密尔顿(Alexander Hamilton,简写简写H)写的写的.为为了推测作者是谁了推测作者是谁,统计学家统计学家对论文集以外对论文集以外M的的50篇文篇文章和章和H的的48篇文章进行了篇文章进行了分析分析,统计每篇文章使用介统计每篇文章使用介词词by、from、to 的次数的次数,结结果发现果发现,他们在使用介词他们在使用介词by的数量上有很大区别的数量上有很大区别.詹姆斯詹姆斯.麦迪逊麦迪逊James Madison哈密尔顿哈密尔顿Alexander Hamilton作者是谁？作者是谁？5统计学家是怎样计算一篇统计学家是怎样计算一篇文章中使用文章中使用by的次数呢的次数呢?他们是按他们是按1000字计算的字计算的,比如一篇文章包含比如一篇文章包含2500个单词个单词,其中有其中有45个个by,则则这篇文章使用这篇文章使用by的次数是的次数是利用这种方法利用这种方法,统计学家分统计学家分别计算了别计算了M的的50篇文章和篇文章和H的的48篇文章中的篇文章中的by的使的使用次数用次数,并以并以2为组距对次为组距对次数数(x)进行分组进行分组,整理得到整理得到右面的频数分布表右面的频数分布表:=1845250010006M的的50篇论文使用篇论文使用by次数的直方图次数的直方图H的的48篇论文使用篇论文使用by次数的直方图次数的直方图论文集上论文集上12篇论文使用篇论文使用by次数的直方图次数的直方图1.统计学家是统计学家是怎样统计单词怎样统计单词by的使用次数的使用次数的的?2.统计学家是统计学家是怎样得出作者怎样得出作者可能是可能是M的结的结论的？论的？他们是按他们是按1000字中计算字中计算by的频数，的频数，利用公式：利用公式：by的频数的频数=by的频率的频率10007大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点8活动活动2 2(1)找几段英文，统计找几段英文，统计T、H、A、M、O出现的频数出现的频数(2)用适当的图表示这些字母的频数分布用适当的图表示这些字母的频数分布(3)分析这些字母的频数分布，你得出什么结论分析这些字母的频数分布，你得出什么结论(4)对比个组的图形，看看是否有类似的结论对比个组的图形，看看是否有类似的结论用条形图表示如右图：用条形图表示如右图：结论：在英文单词中，结论：在英文单词中，T、A、O字母的使用频率大，字母的使用频率大，而而H、M 使用频率相对较小使用频率相对较小 举例一：举例一：我们组选了一段英文，列出频数分布表如下：我们组选了一段英文，列出频数分布表如下：9举例二：举例二：结论：在英文单词中，结论：在英文单词中，T、A、O字母的使用频率大，字母的使用频率大，而而H、M 使用频率相对较小使用频率相对较小 举例三：举例三：活动活动2 210比较三个图形，比较三个图形，其分布情况极其相似，其分布情况极其相似，当然也会得到类似的结论当然也会得到类似的结论这又是统计的奥妙所在，这又是统计的奥妙所在，让我们发现隐藏在英文字让我们发现隐藏在英文字母中的秘密母中的秘密举例二：举例二：举例三：举例三：举例一：举例一：11通过抛硬币游戏与统计英文字母出现频数的统计活动，通过抛硬币游戏与统计英文字母出现频数的统计活动，从不同的要求统计描述，让我们进一步熟悉了各种统从不同的要求统计描述，让我们进一步熟悉了各种统计图形的特点，体验了统计图形在统计工作中的重要计图形的特点，体验了统计图形在统计工作中的重要性，并感受到了具体问题具体对待，按实际需要选择性，并感受到了具体问题具体对待，按实际需要选择统计图形更加清楚地认识到统计工作以及在解决实统计图形更加清楚地认识到统计工作以及在解决实际问题中数学方法的多样性际问题中数学方法的多样性小小 结结12