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8力的合成力的合成 【知识目标】【知识目标】1 1初步体会等效代替的物理思维方法，从力初步体会等效代替的物理思维方法，从力的作用效果理解合力的概念的作用效果理解合力的概念 2 2理解共点力合成的平行四边形定则理解共点力合成的平行四边形定则 3 3会用作图法和直角三角形知识求合力会用作图法和直角三角形知识求合力 【重点】【重点】理解合力与分力的关系；平行四边形定则理解合力与分力的关系；平行四边形定则 【难点】【难点】合力的大小与分力间夹角的关系；由代数的合力的大小与分力间夹角的关系；由代数的 求和求和 到矢量的到矢量的 合成合成 的的 数数、形形 观念的建立观念的建立1 一桶水，在你童年时需要另外一个一桶水，在你童年时需要另外一个小朋友帮忙才能抬起来，而如今，你长小朋友帮忙才能抬起来，而如今，你长大了，自己就能很轻松地提起它大了，自己就能很轻松地提起它 上述物理情景中蕴含怎样的知识，上述物理情景中蕴含怎样的知识，你能用科学的语言概括它吗你能用科学的语言概括它吗?本节课我们就来学习有关力合成的本节课我们就来学习有关力合成的知识知识2n 1合力与分力合力与分力 u (1)对力的作用效果的理解对力的作用效果的理解 力的作用效果相同，就是指不同的力作力的作用效果相同，就是指不同的力作用在同一个物体上时，物体所达到的运动状用在同一个物体上时，物体所达到的运动状态相同态相同,或形变程度相同或形变程度相同.如图，一个成年人用的力与两个孩子用如图，一个成年人用的力与两个孩子用的力效果相同的力效果相同把这桶水提起把这桶水提起 3u (2)(2)合力与分力合力与分力 当一个物体受到几个力共同作用时，我们当一个物体受到几个力共同作用时，我们可以用一个力来代替这几个力，这个力的效果可以用一个力来代替这几个力，这个力的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力叫做那跟原来几个力的共同效果相同，这个力叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力几个力的合力，原来的几个力叫做分力 4u (3)(3)共点力：几个力如果都作用在物共点力：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力同一点，这几个力叫做共点力 (图图2)(2)(图图3)(3)(图图4)4)如图如图2 2、图、图3 3为共点力；为共点力；而图而图4 4为非共点力为非共点力5n 2力的合成力的合成 求几个力的合力叫力的合成求几个力的合力叫力的合成u (1)同直线上的几个力的合力：同直线上的几个力的合力：规定好正方向，直接加减规定好正方向，直接加减F1=4NF2=3NF1=4NF2=3NF=7NF1=4NF2=3NF=1NF1=4NF2=3N6 求一条直线上的两个力的合力：求一条直线上的两个力的合力：直接加减直接加减 那么如何求任意的互成角度的两个力那么如何求任意的互成角度的两个力的合力呢的合力呢?当两个力不在一条直线上时还能用这种当两个力不在一条直线上时还能用这种方法求合力吗方法求合力吗?7u(2)(2)对平行四边形定则的探究：对平行四边形定则的探究：图甲表示橡皮条图甲表示橡皮条GEGE在两在两个力的共同作用下，沿着直个力的共同作用下，沿着直线线GCGC伸长了伸长了EOEO这样的长度这样的长度 图乙表示撤去图乙表示撤去F F1 1和和F F2 2，用一个力用一个力F F作用在橡皮条上，作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度力长相同的长度力F F对橡皮条对橡皮条产生的效果跟力产生的效果跟力F F1 1和和F F2 2共同共同产生的效果相同，所以力产生的效果相同，所以力F F等等于于F F1 1和和F F2 2的合力的合力 8大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点9 合力合力F跟力跟力Fl和和F2有什么关系呢有什么关系呢?在力在力F1和和F2的方向上各作线段的方向上各作线段OA和和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和和F2的大小的大小(图丙图丙)以以OA和和OB为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形OACB，量出这个平行四边形的对角线量出这个平行四边形的对角线OC的长度，可的长度，可以看出，根据同样的标度，合力以看出，根据同样的标度，合力F的大小和方的大小和方向可以用对角线向可以用对角线OC表示出来表示出来 改变力改变力Fl和和F2的大小和方向，重做上述实的大小和方向，重做上述实验，可以得到同样的结论验，可以得到同样的结论10 经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F F1 1、F F2 2的合力。的合力。归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则F1FF2o11注意注意:1作图要准确，两个力作图要准确，两个力F1、F2和合力和合力F要画要画成实线并标有箭头，平行四边形的另外两条边必须成实线并标有箭头，平行四边形的另外两条边必须画成虚线画成虚线 2多个力的合成多个力的合成两两逐步合成两两逐步合成(如图如图)F2F12F3F1F12u (3)(3)合力随两分力变化的特点：合力随两分力变化的特点：问题：两个共点力问题：两个共点力F F1 1=3N=3N，F F2 2=4N=4N，当，当改变二力间的夹角改变二力间的夹角 而不改变大小时，其合力而不改变大小时，其合力F F怎样变化？怎样变化？演示演示合力与分力关系合力与分力关系13 结论：结论：1合力随两力的夹角增大而减小；合力随两力的夹角增大而减小；2当当变化时，合力的范围为、变化时，合力的范围为、F1F2FF1F2，合力的大小可能比合成，合力的大小可能比合成它的每一个分力都小，甚至是零；它的每一个分力都小，甚至是零；3合力比合力比F1或或F2可大可小；可以等于可大可小；可以等于F1或或F2；4大小相等、夹角为大小相等、夹角为120的两个力的合力等的两个力的合力等于每一个分力大小于每一个分力大小14第二课时第二课时 复习提问复习提问 1.力合成的平行四边形定则的内容是什么力合成的平行四边形定则的内容是什么?2.求力合成的基本思想是什么求力合成的基本思想是什么?3.两个大小一定的力的合力取值范围如何确定两个大小一定的力的合力取值范围如何确定?既然平行四边形定则是力合成的普遍法则既然平行四边形定则是力合成的普遍法则,那么如何用它具体求合力呢那么如何用它具体求合力呢?15n 3 3求合力的方法求合力的方法 问题：两个共点力问题：两个共点力F F1 1=80N=80N，方向水平向右，方向水平向右，F F2 2=60N=60N，方向竖直向上，求这两个力合力，方向竖直向上，求这两个力合力 用图象法，如图所示用图象法，如图所示(选标度，画有向线段，做平选标度，画有向线段，做平行四边形，量对角线长度算合行四边形，量对角线长度算合力，测力，测 角角)用直角三角形知识用直角三角形知识F F大小：大小：=100N =100N F F的方向：的方向：tan=Ftan=F2 2/F/F1 1=3/4=3/4，查表得查表得=37=3716 例例1 指出下列各图中用平行四边形定则求指出下列各图中用平行四边形定则求F1、F2的合力的合力F的作图中的错误之处，并加以纠正的作图中的错误之处，并加以纠正解解(1)平行四边形的对边不平行平行四边形的对边不平行 (2)右边与下边应画成虚线右边与下边应画成虚线 (3)F、F1、F2都缺少箭头都缺少箭头 (4)合力应该是代表两个分力的邻接边之间合力应该是代表两个分力的邻接边之间的对角线的对角线 17 例例2 2 已知有两组力，每组力中三个力的大小已知有两组力，每组力中三个力的大小分别为：分别为：(1)4N(1)4N、3N3N、5N5N；(2)8N(2)8N、4N4N、3N3N 求它们的合力大小的取值范围求它们的合力大小的取值范围 解解 (1)(1)当大小为当大小为4N4N、3N3N的两个力的夹角为的两个力的夹角为9090时它们的合力时它们的合力F F2 2的大小为的大小为5N5N，这时把第三个，这时把第三个大小为大小为5N5N的力放到与它反向的位置，如图的力放到与它反向的位置，如图(a)(a)所示，所示，它们的合力显然最小，是零它们的合力显然最小，是零 当这三个力的方向都当这三个力的方向都相同时，显然它们的合力最相同时，显然它们的合力最大等于大等于12N12N，所以第，所以第(1)(1)组三组三个力的合力大小的取值范围个力的合力大小的取值范围是是0F12N0F12N18 (2)同理这一组合力的最大值显然是同理这一组合力的最大值显然是15N 这一组中较小的两个力的合力的最大值为这一组中较小的两个力的合力的最大值为7N，比，比8N还小，所以这三个力的合力不可能为还小，所以这三个力的合力不可能为零只有当零只有当F2、F3同向而与同向而与F1反向时，合力才反向时，合力才有最小值为有最小值为1N，见图，见图(b)所以第所以第(2)组三个力组三个力的合力大小的取值范围是的合力大小的取值范围是1NF15N19说明：说明：已知三个力的大小，它们的合力的最大值显已知三个力的大小，它们的合力的最大值显然是这三个力的大小之和然是这三个力的大小之和 合力的最小值则要看其中较小的两个力的大合力的最小值则要看其中较小的两个力的大小之和是否大于或等于第三个力小之和是否大于或等于第三个力 如果是，则这三个力的合力的最小值为零如果是，则这三个力的合力的最小值为零;如果不是，则这三个力的合力的最小值等于如果不是，则这三个力的合力的最小值等于最大的力大小减去较小的两个力的大小所得的差最大的力大小减去较小的两个力的大小所得的差小试小试牛刀牛刀求下列各组三力合力的范围求下列各组三力合力的范围:3N、4N、6N。2N、7N、10N.8N、8N、1N。5N、3N、8N.20 例例 两个共点力的大小分别是两个共点力的大小分别是F1、F2，它们的合力大小是它们的合力大小是F，那么下列可能出现的，那么下列可能出现的情况是情况是()A.FF1 且且 FF2 B.FF1 且且 FF2 C.F1F/2 且且 F2 F/2 D.F1F2 且且 F=0AB21 例例 如图所示，某物体受如图所示，某物体受4个共点力的作个共点力的作用，这用，这4个力合力为零若个力合力为零若F4的方向沿逆时针方的方向沿逆时针方向转向转90，而保持其大小不变，其余三个力的大，而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力大小为小为_N 2223