数字电路与逻辑设计曹国清答案.doc

数字电路与逻辑设计（曹国清）答案第一章 数字逻辑习题11数字电路与数字信号1.1.2 图形代表的二进制数114一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例MSBLSB0 1 2 11 12 （ms）解：由于图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间连续的时间为周期，T=10ms频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ占空比为高电平脉冲宽度与周期的比例，q=1ms/10ms*100%=10%1. 2数制1.2.2将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（规定转换误差不大于 42.（2）127 （4）2.718解：（2）（127）D=-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H 72（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H1. 4二进制代码1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43 （3）254.25解：（43）D=（01000011）BCD1.4.3试用十六进制写书下列字符繁荣ASC码的表达：P28（1）+ （2） （3）you (4)43解：一方面查出每个字符所相应的二进制表达的ASC码，然后将二进制码转换为十六进制数表达。（1）“+”的ASC码为0101011，则（00101011）B=（2B）H（2）的ASC码为1000000,(01000000)B=(40)H(3)you的ASC码为本1111001,1101111,1110101,相应的十六进制数分别为79,6F,75(4)43的ASC码为0110100,0110011,相应的十六紧张数分别为34,331. 6逻辑函数及其表达方法1.6.1在图题1. 6.1中，已知输入信号A，B的波形，画出各门电路输出L的波形。解: (a)为与非， (b)为同或非，即异或第二章 逻辑代数 习题解答2.1.1 用真值表证明下列恒等式(3)ABABAB=+（AB）=AB+AB解：真值表如下ABABABABABAB+AB0001011011000010100001100111由最右边2栏可知，与AB+AB的真值表完全相同。2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式(3)()AABCACDCDEACDE+=+解：()AABCACDCDE+(1)ABCACDCDE=+AACDCDE=+ACDCDE=+ACDE=+2.1.4 用代数法化简下列各式(3)()ABCBC+解：()ABCBC+()(ABCBC=+ABACBBBCCBC=+(1ABCABB=+ABC=+(6)()()()(ABABABAB+解：()()()(ABABABAB+()()ABABABAB=.+.+BABAB=+ABB=+AB=+AB=(9)ABCDABDBCDABCBDBC+解：ABCDABDBCDABCBDBC+()()()()ABCDDABDBCDCBACADCDBACADBACDABBCBD=+=+=+=+=+2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门(1) LABAC=+(2)()LDAC=+(3)()(LABCD=+2.2.2 已知函数L（A，B，C，D）的卡诺图如图所示，试写出函数L的最简与或表达式解：(,)LABCDBCDBCDBCDABD=+2.2.3 用卡诺图化简下列个式（1）ABCDABCDABADABC+解：ABCDABCDABADABC+()()()()()ABCDABCDABCCDDADBBCCABCDD=+ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD=+（6） (,)(0,2,4,6,9,13)(1,3,5,7,11,15)LABCDmd=+解：LAD=+（7） (,)(0,13,14,15)(1,2,3,9,10,11)LABCDmd=+解:LADACAB=+2.2.4 已知逻辑函数LABBCCA=+，试用真值表,卡诺图和逻辑图（限用非门和与非门）表达解:1由逻辑函数写出真值表ABCL000000110101011110011011110111102由真值表画出卡诺图3由卡诺图,得逻辑表达式LABBCAC=+用摩根定理将与或化为与非表达式LABBCACABBCAC=+=.4由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图第三章习题3.1 MOS逻辑门电路3.1.1根据表题3.1.1所列的三种逻辑门电路的技术参数，试选择一 种最合适工作在高噪声环境下的门电路。表题3.1.1 逻辑门电路的技术参数表(min)/OHVVVOL(max)/V(min)/IHVV(max)/ILVV逻辑门A2.40.420.8逻辑门B3.50.22.50.6逻辑门C4.20.23.20.8解：根据表题3.1.1所示逻辑门的参数，以及式（3.1.1）和式（3.1.2），计算出逻辑门A的高电平和低电平噪声容限分别为：NHAV=2.4V2V=0.4V (min)OHV(min)IHV(max)NLAV=0.8V0.4V=0.4V (max)ILV(max)OLV同理分别求出逻辑门B和C的噪声容限分别为:NHBV=1VNLBV=0.4VNHCV=1VNLCV=0.6V电路的噪声容限愈大,其抗干扰能力愈强,综合考虑选择逻辑门C3.1.3根据表题3.1.3所列的三种门电路的技术参数,计算出它们的延时-功耗积,并拟定哪一种逻辑门性能最佳表题3.1.3 逻辑门电路的技术参数表/pLHtn/pHLtn/DPmW逻辑门A11.216逻辑门B568逻辑门C10101解:延时-功耗积为传输延长时间与功耗的乘积,即DP= tpdPD根据上式可以计算出各逻辑门的延时-功耗分别为ADP =2PLHPHLtt+DP=(11.2)2ns+* 16mw=17.6* 1210.J=17.6PJ同理得出: BDP=44PJ CDP=10PJ,逻辑门的DP值愈小,表白它的特性愈好,所以逻辑门C的性能最佳.3.1.5 为什么说74HC系列CMOS与非门在+5V电源工作时,输入端在以下四种接法下都属于逻辑0: (1)输入端接地; (2)输入端接低于1.5V的电源; (3)输入端接同类与非门的输出低电压0.1V; (4)输入端接10k的电阻到地.解:对于74HC系列CMOS门电路来说,输出和输入低电平的标准电压值为:OLV=0.1V, ILV=1.5V,因此有:(1) =0 ViILV=1.5V,属于逻辑门0(2) 1.5V=ViILV,属于逻辑门0(3) 0.1ViILV=1.5V,属于逻辑门0(4)由于CMOS管的栅极电流非常小,通常小于1uA,在10k电阻上产生的压降小于10mV即Vi0.01V2.1V时，将使T1的集电结正偏，T2，T3处在饱和状态，这时VB1被钳位在2.4V，即T1的发射结不也许处在导通状态，而是处在反偏截止。由（1）（2），当VB12.1V，与非门输出为低电平。（4）与非门输入端接10k的电阻到地时，教材图3.2.8的与非门输入端相称于解3.2.2图所示。这时输入电压为VI=(Vcc-VBE)=10（5-0.7）（10+4）=3.07V。若T1导通，则VBI=3.07+ VBE=3.07+0.5=3.57 V。但VBI是个不也许大于2.1V的。当VBI=2.1V时，将使T1管的集电结正偏，T2，T3处在饱和，使VBI被钳位在2.1V，因此，当RI=10k时，T1将处在截止状态，由（1）这时相称于输入端输入高电平。3.2.3 设有一个74LS04反相器驱动两个74ALS04反相器和四个74LS04反相器。（1）问驱动门是否超载？（2）若超载，试提出一改善方案；若未超载，问还可增长几个74LS04门？解：（1）根据题意，74LS04为驱动门，同时它有时负载门，负载门中尚有74LS04。从主教材附录A查出74LS04和74ALS04的参数如下（不考虑符号）74LS04：=8mA,=0.4mA;=0.02mA. (max)OLI(max)OHI(max)IHI4个74LS04的输入电流为：4=4(max)ILI0.4mA=1.6mA,4=4(max)IHI0.02mA=0.08mA2个74ALS04的输入电流为：2=2(max)ILI0.1mA=0.2mA,2=2(max)IHI0.02mA=0.04mA。 拉电流负载情况下如图题解3.2.3（a）所示，74LS04总的拉电流为两部分，即4个74ALS04的高电平输入电流的最大值4=0.08mA电流之和为0.08mA+0.04mA=0.12mA.而74LS04能提供0.4mA的拉电流，并不超载。(max)IHI 灌电流负载情况如图题解3.2.3（b）所示，驱动门的总灌电流为1.6mA+0.2mA=1.8mA.而74LS04能提供8mA的灌电流，也未超载。（2）从上面分析计算可知，74LS04所驱动的两类负载无论书灌电流还是拉电流均未超3.2.4 图题3.2.4所示为集电极门74LS03驱动5个CMOS逻辑门，已知OC门输管截止时的漏电流=0.2mA；负载门的参数为：=4V,=1V,=1A试计算上拉电阻的值。从主教材附录A查得74LS03的参数为：=2.7V，=0.5V，=8mA.根据式（3.1.6）形式（3.1.7）可以计算出上拉电阻的值。灌电流情况如图题解3.2.4（a）所示，74LS03输出为低电平，=5(min)OHV(max)OLV(max)OLI(ILtotalIILI=50.001mA=0.005mA,有=(min)pR(max)(max)()DDOLOLILtotalVVII.=(54)(80.005)VmA.0.56K拉电流情况如图题解3.2.4（b）所示，74LS03输出为高电平，(IHtotalI=5IHI=50.001mA=0.005mA 由于为了保证负载门的输入高电平，取=4V有 (min)OHV(min)IHV(min)OHV(max)PR=(min)()()DDHOLtotalIHtotalVVoII.+=(54)(0.20.005)VmA.=4.9K综上所述，PR的取值范围为0.564.93.6.7 设计一发光二极管(LED)驱动电路,设LED的参数为FV=2.5V, DI=4.5Ma;若=5V,当LED发亮时,电路的输出为低电平,选出集成门电路的型号,并画出电路图.CCV解:设驱动电路如图题解3.6.7所示,选用74LSO4作为驱动器件,它的输出低电平电流=8mA, =0.5V,电路中的限流电阻 (max)OLI(max)OLVR=(max)CCFOLDVVVI.=(52.50.5)4.5vmA.444第四章 组合逻辑 习题解答412 组合逻辑电路及输入波形（A.B）如图题4.1.2所示，试写出输出端的逻辑表达式并画出输出波形。412.bmp4121.bmp解：由逻辑电路写出逻辑表达式LABABAB=+=.一方面将输入波形分段，然后逐段画出输出波形。当A.B信号相同时，输出为1，不同时，输出为0，得到输出波形。如图所示4122.bmp421 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时，输出为0；输入大于等于3时，输出为1。解： 根据组合逻辑的设计过程，一方面要拟定输入输出变量，列出真值表。由卡诺图化简得到最简与或式，然后根据规定对表达式进行变换，画出逻辑图1） 设入变量为A.B.C输出变量为L，根据题意列真值表A B C L000000100100011110011011110111112） 由卡诺图化简，通过变换得到逻辑表达式4211.bmp* LABCABC=+=3） 用2输入与非门实现上述逻辑表达式 4212.bmp427 某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。当满足以下条件时表达批准；有三人或三人以上批准，或者有两人批准，但其中一人是叫教练。试用2输入与非门设计该表决电路。解： 1）设一位教练和三位球迷分别用A和B.C.D表达，并且这些输入变量为1时表达同意，为0时表达不批准，输出L表达表决结果。L为1时表达批准判罚，为0时表达不批准。由此列出真值表输入 输出A B C D L000000001000100001100100001010011000111110000100111010110111110011101111101111112）由真值表画卡诺图427.bmp由卡诺图化简得L=AB+AC+AD+BCD由于规定只能用2输入与非门，将上式变换为两变量的与非与非运算式*LABACADBCDABACADBCD=3）根据L的逻辑表达式画出由2输入与非门组成的逻辑电路4273.bmp433 判断图所示电路在什么条件下产生竞争冒险，如何修改电路能消除竞争冒险?433.bmp解： 根据电路图写出逻辑表达式并化简得*LABBC=+当A=0，C=1时，LBB=+ 有也许产生竞争冒险，为消除也许产生的竞争冒险，增长乘积项使AC ，使 *LABBCAC=+ ，修改后的电路如图4332.bmp4.4.4 试用74HC147设计键盘编码电路，十个按键分别相应十进制数09，编码器的输出为8421BCD码。规定按键9的优先级别最高，并且有工作状态标志，以说明没有按键按下和按键0按下两种情况。解：真值表电路图4.4.6 用译码器74HC138和适当的逻辑门实现函数F=.解：将函数式变换为最小项之和的形式F=将输入变量A、B、C分别接入、端，并将使能端接有效电平。由于74HC138是低电平有效输出，所以将最小项变换为反函数的形式L =在译码器的输出端加一个与非门，实现给定的组合函数。4.4.14 七段显示译码电路如图题4414（a）所示，相应图题44，14（b）所示输人波形，试拟定显示器显示的字符序列解：当LE=0时，图题4，4。14（a）所示译码器能正常工作。所显示的字符即为A2A2A1A所表达的十进制数，显示的字符序列为0、1、6 、9、4。当LE由0跳变1时，数字4被锁存，所以连续显示4。4.4.19试用4选1数据选择器74HC153产生逻辑函数. (,)(1,2,6,7)LABCm=解：74HC153的功能表如教材中表解4.4.19所示。根据表达式列出真值表如下。将变量A、B分别接入地址选择输入端、，变量C接入输入端。从表中可以看出输出L与变量C之间的关系，当AB=00时，LC，因此数据端1S0S0I接C；当AB=01时，L=,_C1I接；当AB为10和11时，L分别为0和1，数据输入端_C2I和3I分别接0和1。由此可得逻辑函数产生器，如图解4.4.19所示。输入输出ABCL0000L=C00110101_LC=01101000010101101111114.4.21 应用74HC151实现如下逻辑函数。解：1.154mmmCBACBACBAF+=+=D1=D4=D5=1,其他=02.4，426 试用数值比较器74HC85设计一个8421BCD码有效性测试电路，当输人为8421BCD码时，输出为1，否则为0。解：测试电路如图题解4426所示，当输人的08421BCD码小于1010时，FAB输出为1，否则 0为0。 14431 由4位数加法器74HC283构成的逻辑电路如图题4。431所示，M和N为控制端，试分析该电路的功能。解：分析图题44，31所示电路，根据MN的不同取值，拟定加法器74HC283的输入端B3B2B1B0的值。当MN00时，加法器74HC283的输人端B3B2B1B00000，则加法器的输出为SI。当MN01时，输入端B3B2B1B00010，加法器的输出SI2。同理，可分析其他情况，如表题解4431所示。该电路为可控制的加法电路。第六章 习题答案6.1.6已知某时序电路的状态表如表题61，6所示，输人为A，试画出它的状态图。假如电路的初始状态在b，输人信号A依次是0、1、0、1、1、1、1，试求其相应的输出。解：根据表题6。16所示的状态表，可直接画出与其相应的状态图，如图题解61。6（a）所示。当从初态b开始，依次输人0、1、0、1、1、1、1信号时，该时序电路将按图题解6，16（b）所示的顺序改变状态，因而其相应的输出为1、0、1、0、1、0、1。6.2.1试分析图题6。21（a）所示时序电路，画出其状态表和状态图。设电路的初始状态为0，试画出在图题621（b）所示波形作用下，Q和z的波形图。解：状态方程和输出方程：6.2.4 分析图题62。4所示电路，写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程，画出状态表和状态图。解：激励方程状态方程输出方程Z=AQ1Q0根据状态方程组和输出方程可列出状态表，如表题解624所示，状态图如图题解6。24所示。6.2.5 分析图题625所示同步时序电路，写出各触发器的激励方程、电路的状态方程组和输出方程，画出状态表和状态图。解：激励方程状态方程输出方程根据状态方程组和输出方程列出该电路的状态表，如表题解6，2，5所示，状态图如图题解6。25所示。6.3.1 用JK触发器设计一个同步时序电路，状态表如下解：所要设计的电路有4个状态，需要用两个JK触发器实现。（1）列状态转换真值表和激励表由表题6。31所示的状态表和JK触发器的激励表，可列出状态转换真值表和对各触发器的激励信号，如表题解63。1所示。（2）求激励方程组和输出方程由表题解631画出各触发器J、K端和电路输出端y的卡诺图，如图题解631（a）所示。从而，得到化简的激励方程组输出方程Y=Q1Q0Q1Q0A由输出方程和激励方程话电路6.3.4 试用下降沿出发的D触发器设计一同步时序电路，状态图如6.3.4（a）, S0S1S2的编码如6.3.4（a）解：图题63。4（b）以卡诺图方式表达出所规定的状态编码方案，即S000，Si01，S210，S3为无效状态。电路需要两个下降沿触发的D触发器实现，设两个触发器的输出为Q1、Q0，输人信号为A，输出信号为Y（1）由状态图可直接列出状态转换真值表，如表题解6。34所示。无效状态的次态可用无关项表达。（2）画出激励信号和输出信号的卡诺图。根据D触发器的特性方程，可由状态转换真值表直接画出2个卡诺图，如图题解63。4（a）所示。 （3）由卡诺图得激励方程输出方程Y=AQ1（4）根据激励方程组和输出方程画出逻辑电路图，如图题解634（b）所示。（5）检查电路是否能自启动。由D触发器的特性方程QlD，可得图题解63，4（b）所示电路的状态方程组为代入无效状态11，可得次态为00，输出Y=1。如图(c)6.5.1 试画出图题1所示电路的输出(Q3Q0)波形，分析电路的逻辑功能。解：74HC194功能由S1S0控制00 保持， 01右移 10 左移 11 并行输入当启动信号端输人一低电平时，使S1=1，这时有S。Sl1，移位寄存器74HC194执行并行输人功能，Q3Q2Q1Q0D3D2D1D01110。启动信号撤消后，由于Q。0，经两级与非门后，使S1=0，这时有S1S001，寄存器开始执行右移操作。在移位过程中，由于Q3Q2、Q1、Q0中总有一个为0，因而可以维持S1S0=01状态，使右移操作连续进行下去。其移位情况如图题解6，5，1所示。由图题解65。1可知，该电路能按固定的时序输出低电平脉冲，是一个四相时序脉冲产生电路。6.5.6 试用上升沿触发的D触发器及门电路组成3位同步二进制加1计数器；画出逻辑图解：3位二进制计数器需要用3个触发器。因是同步计数器，故各触发器的CP端接同一时钟脉冲源。（1）列出该计数器的状态表和激励表，如表题解6.5.6所示(2) 用卡诺图化简，得激励方程（3）画出电路6.5.10 用JK触发器设计一个同步六进制加1计数器解：需要3个触发器（1）状态表，激励表（2）用卡诺图化简得激励方程（3）画出电路图（4）检查自启动能力。当计数器进入无效状态110时，在CP脉冲作用下，电路的状态将按110111000 变化，计数器可以自启动。6.5.15 试用74HCT161设计一个计数器，其计数状态为自然二进制数10011111。解：由设计规定可知，74HCT161在计数过程中要跳过00001000九个状态而保存10011111七个状态。因此，可用“反馈量数法”实现：令74HCT161的数据输人端D3D2D1D01001，并将进位信号TC经反相器反相后加至并行置数使能端上。所设计的电路如图题解6。515所示。161为异步清零，同步置数。6.5.18 试分析电路，说明电路是几进制计数器解：两片74HCT161级联后，最多也许有162256个不同的状态。而用“反馈置数法”构成的图题65。18所示电路中，数据输人端所加的数据01010010，它所相应的十进制数是82，说明该电路在置数以后从01010010态开始计数，跳过了82个状态。因此，该计数器的模M=25582174，即一百七十四进制计数器。6.5.19 试用74HCT161构成同步二十四一制计数器，规定采用两种不同得方法。解：由于M=24，有16M256，所以要用两片74HCT161。将两芯片的CP端直接与计数脉冲相连，构成同步电路，并将低位芯片的进位信号连到高位芯片的计数使能端。用“反馈清零法”或“反馈置数法”跳过25624232个多余状态。反馈清零法：运用74HCT161的“异步清零”功能，在第24个计数脉冲作用后，电路的输出状态为00011000时，将低位芯片的Q3及高位芯片的Q0信号经与非门产生清零信号，输出到两芯片的异步清零端，使计数器从00000000状态开始重新计数。其电路如图题解6519（a）所示。反馈置数法：运用74HCT161的“同步预置”功能，在两片74HCT161的数据输入端上从高位到低位分别加上11101000（相应的十进制数是232），并将高位芯片的进位信号经反相器接至并行置数使能端。这样，在第23个计数脉冲作用后，电路输出状态为11111111，使进位信号TC1，将并行置数使能端置零。在第24个计数脉冲作用后，将11101000状态置人计数器，并从此状态开始重新计数。其电路如图题解6。519（b）所示。第七章 习题答案7.1.1 指出下列存储系统各具有多少个存储单元，至少需要几根地址线和数据线。（1）64K1 （2）256K4 （3）lM1 （4）128K8解：求解本题时，只要弄清以下几个关系就能很容易得到结果：存储单元数=字数位数地址线根数（地址码的位数）n与字数N的关系为：N=2n数据线根数位数（1）存储单元64K164K（注：lK1024）；由于，64K2。，即亢16，所以地址线为16根；数据线根数等于位数，此处为1根。同理得：（2）1M个存储单元，18根地址线，4根数据线。（3）1M个存储单元，18根地址线，1根数据线。 ！ （4）lM个存储单元，17根地址线，8根数据线。7.1.2 设存储器的起始地址为全0，试指出下列存储系统的最高地址为多少？（1）2K1 （2）16K4 （3）256K32解：由于存储系统的最高地址字数十起始地址一1，所以它们的十六进制地址是：（1） 7FFH （2） 3FFFH （3） 3FFFFH 7，24 一个有1M1位的DRAM，采用地址分时送人的方法，芯片应具有几条地址线？解：由于1M=210210，即行和列共需20根地址线。所以，采用地址分时送人的方法，芯片应具有10根地址线。725 试用一个具有片选使能CE、输出使能OE、读写控制WE、容量为8 K8位的sRAM芯片，设计一个16K16位的存储器系统，试画出其逻辑图。解：采用8K8位的sRAM构成16K16位的存储器系统，必须同时进行字扩展和位扩展。用2片8K8位的芯片，通过位扩展构成8K16位系统，此时需要增长8根数据线。要将8K16位扩展成16K16位的存储器系统，还必须进行字扩展。因此还需2片8K8位的