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华师大版(新)初一七年级数学下册导学案例(全册)[定稿版ZRDI].docx
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1、华师大版(新)七年级数学下册教案(全册)目录第6章一元一次方程1文档收集自网络,仅用于个人学习61从实际问题到方程1文档收集自网络,仅用于个人学习6.2解一元一次方程3文档收集自网络,仅用于个人学习6.2、解一元一次方程5文档收集自网络,仅用于个人学习6.3实践与探索9文档收集自网络,仅用于个人学习第六章 小结与复习(一)14文档收集自网络,仅用于个人学习第七章二元一次方程组19文档收集自网络,仅用于个人学习7.1 二元一次方程组和它的解19文档收集自网络,仅用于个人学习7.2 二元一次方程组的解法21文档收集自网络,仅用于个人学习7.3 实践与探索29文档收集自网络,仅用于个人学习第七章 小
2、结与复习(一)33文档收集自网络,仅用于个人学习第8章多边形36文档收集自网络,仅用于个人学习8.1 三角形36文档收集自网络,仅用于个人学习8.1.1认识三角形37文档收集自网络,仅用于个人学习8.1.2三角形的外角和42文档收集自网络,仅用于个人学习8.1.3三角形的三边关系45文档收集自网络,仅用于个人学习8.2 多边形的内角和与外角和47文档收集自网络,仅用于个人学习8.3用正多边形拼地板50文档收集自网络,仅用于个人学习第八章 小结与复习(一)53文档收集自网络,仅用于个人学习第九章轴对称56文档收集自网络,仅用于个人学习9.1生活中的轴对称56文档收集自网络,仅用于个人学习9.2.
3、1 轴对称的认识59文档收集自网络,仅用于个人学习9.2.2 画图形的对称轴62文档收集自网络,仅用于个人学习9.2.3 画轴对称图形63文档收集自网络,仅用于个人学习9.2.4 设计轴对称图案65文档收集自网络,仅用于个人学习9.3.1等腰三角形66文档收集自网络,仅用于个人学习9.3.2 等腰三角形的识别69文档收集自网络,仅用于个人学习第九章 小结与复习71文档收集自网络,仅用于个人学习10.1.1 统计的意义72文档收集自网络,仅用于个人学习10.1.2 从部分看全体74文档收集自网络,仅用于个人学习10.2.1平均数、中位数和众数75文档收集自网络,仅用于个人学习10.2.2 平均数
4、、中位数和众数的使用78文档收集自网络,仅用于个人学习10.2.3 机会的均等与不等81文档收集自网络,仅用于个人学习10.2 成功与失败83文档收集自网络,仅用于个人学习10.3 游戏的公平与不公平85文档收集自网络,仅用于个人学习第十章 小结与复习87文档收集自网络,仅用于个人学习1 / 96第6章一元一次方程61从实际问题到方程 教学目的 1通过对多个实际问题的分析,使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点 1重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2难点:弄清题意,找出“相
5、等关系”。教学过程一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题,让我们回顾一下,如何列方程解应用题? 例如:一本笔记本12元。小红有6元钱,那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解:设小红能买到工本笔记本,那么根据题意,得 1.2x6 因为1.256,所以小红能买到5本笔记本。二、新授:我们再来看下面一个例子:问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?文档收集自网络,仅用于个人学习 问:你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后,回答,教师再作讲评) 算术法:(32864)44264446(辆) 列方程解应用题: 设需要租
6、用x辆客车,那么这些客车共可乘44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生328人,可得。44x+64328 (1)解这个方程,就能得到所求的结果。 问:你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解,教师加以肯定,同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2:在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”文档收集自网络,仅用于个人学习 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的: 1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师的三分之一。2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师的三分之
7、一。3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师的三分之一。你能否用方程的方法来解呢? 通过分析,列出方程:13x(45x) (2) 问:你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发? 这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解,小敏同学的方法启发了我们,可以用尝试,检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x1,2,3,4,代人方程(2)的两边,看哪个数能使两边的值相等,这个数就是这个方程的解。文档收集自网络,仅用于个人学习 把x3代人方程(2),左边13+316,右边(45+3)4816, 因为左边右边,所以x3就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解,这也是
8、一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。文档收集自网络,仅用于个人学习 问:若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”,那么答案是多少? 同学们动手试一试,大家发现了什么问题?同样,用检验的方法也很难得到方程的解,因为这里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整数,该从何试起?如何试验根本无法人手,又该怎么办?文档收集自网络,仅用于个人学习 这正是我们本章要解决的问题。三、巩固练习 1教科书第3页练习1、2。 2补充练习:检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 (1)x3(x+2)6+x (x3,x4) (2)2y(y1)3 (y1,y 2) (3)5(x1)(x2)
9、0 (x0,x1,x2)四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法,解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业。教科书第3页,习题6.1第1、3题。6.2解一元一次方程1方程的简单变形教学目的通过天平实验,让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形,并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。文档收集自网络,仅用于个人学习重点、难点1重点:方程的两种变形。2难点:由具体实例抽象出方程的两种变形。教学过程一、引入 上一节课我们学习了列方程解简单的应用题,列出的方程有的我们不会解,我们知道解方程就是把方程变形成xa形式,本节课,我们将学习如何将方程变形。文档收集自网络,仅用于个
10、人学习二、新授 让我们先做个实验,拿出预先准备好的天平和若干砝码。 测量一些物体的质量时,我们将它放在天干的左盘内,在右盘内放上砝码,当天平处于平衡状态时,显然两边的质量相等。文档收集自网络,仅用于个人学习 如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码,这时天平仍然平衡,天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡。文档收集自网络,仅用于个人学习 如果把天平看成一个方程,课本第4页上的图,你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗? 让同学们观察图6.2.1的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码,右盘上有5个小砝码,天平平衡,表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量,1表示
11、小砝码的质量,那么可用方程x+25表示天平两盘内物体的质量关系。文档收集自网络,仅用于个人学习问:图6.2.1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+25变形得到的?文档收集自网络,仅用于个人学习学生回答后,教师归纳:方程两边都减去同一个数,方程的解不变。问:若把方程两边都加上同一个数,方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x2x+2,右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?文档收集自网络,仅用于个人学习把天平两边都拿去2个大砝码,相当于把方程3x2x+2两边都减
12、去2x,得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?文档收集自网络,仅用于个人学习由图6.2.1和6.2.2可归结为;方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变。让学生观察(3),由学生自己得出方程的第二个变形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变:通过对方程进行适当的变形可以求得方程的解。例1解下列方程 (1)x57 (2)4x3x4 解:(1) 两边都加上5,得x7+5 即 x12 (2) 两边都减去3x,得x3x43x 即 x4 请同学们分别将x7+5与原方程x57;x3x43与原方程4x3x4比较,你发现了这些方程的变形。有什么共同特点? 文档收集
13、自网络,仅用于个人学习 这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。文档收集自网络,仅用于个人学习 注意:“移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边,移项时要先变号后移项。 例2解下列方程 (1)5x2 (2) x 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 以上两个例题都是对方程进行适当的变形,得到xa的形式。 练习:课本第6页练习1、2、3。 练习中的第3题,即第2页中的方程先让学生讨论、交流。 鼓励学生采用不同的方法,要他们说出每一步变形的根据,由他们自己得出采用哪种方法简便,
14、体会方程的不同解法中所经历的转化思想,让学生自己体验成功的感觉。文档收集自网络,仅用于个人学习三、巩固练习教科书第7页,练习四、小结 本节课我们通过天平实验,得出方程的两种变形: 1把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。 2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数,方程的解不变。第种变形又叫移项,移项别忘了要先变号,注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。文档收集自网络,仅用于个人学习五、作业 教科书第78页习题6.2.1第1、2、3。6.2、解一元一次方程第一课时教学目的 1了解一元一次方程的概念。 2掌握含有括号的一元一次方程的解法。重点、难点 1重点;解含有括号
15、的一元一次方程的解法。 2难点;括号前面是负号时,去括号时忘记变号。教学过程一、复习提问 1解下列方程: (1)5x28 (2)5+2x4x 2去括号法则是什么?“移项”要注意什么?二、新授一元一次方程的概念 前面我们遇到的一些方程,例如44x+64328 3+x(45+x) y52y+l 问:大家观察这些方程,它们有什么共同特征?文档收集自网络,仅用于个人学习 (提示:观察未知数的个数和未知数的次数。) 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是l,这样的方程叫做一元一次方程。 例1判断下列哪些是一元一次方程x3x2 x3l 5x23x+10 2x+yl3y5下面我们再一
16、起来解几个一元一次方程。 例2解方程 (1) 2(x1)4 (2) 3(x2)+1x(2x1) 方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法,并互相交流 此方程既可以先去括号求解,也可以看作关于(x1)的一元一次方程进行求解。 第(2)题可由学生自己完成后讲评,讲评时,强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项,若括号前面是“”号,注意去掉括号,要改变括号内的每一项的符号。文档收集自网络,仅用于个人学习 补充例题:解方程3x3(x+1)(1+4)l 方程中有多重括号,你会解这个方程吗? 说明:方程中有多重括号时,一般应按先去小括号,再去中括号,最后去大括号的方法去括号,每去一层括号合并同类项一
17、次,以简便运算。文档收集自网络,仅用于个人学习三、巩固练习 教科书第9页,练习,l、2、3。四、小结 本节课我们学习了一元一次方程的概念,并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时,不要漏乘括号中的项,并且不要搞错符号。文档收集自网络,仅用于个人学习五、作业教科书第12页习题62,2第l题。第二课时教学目的:使学生掌握去分母解方程的方法,并从中体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程,要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。文档收集自网络,仅用于个人学习重点、难点 1、 重点:掌握去分母解方程的方法。 2、难点:求各分母的最小公倍数,去分母时,有时要添括
18、号。教学过程一、复习提问 1去括号和添括号法则。2求几个数的最小公倍数的方法。二、新授 例1:解方程 1 分析:如何解这个方程呢?此方程可改写成 1 所以可以去括号解这个方程,先让学生自己解。 同学们,想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程,这样,我们就可以用已学过的方法解它了。文档收集自网络,仅用于个人学习 解法二;把方程两边都乘以6,去分母。 比较两种解法,可知解法二简便。 想一想,解一元一次方程有哪些步骤? 先让学生自己总结,然后互相交流,得出结论。 解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x
19、a的形式。解题时,要灵活运用这些步骤。文档收集自网络,仅用于个人学习 补充例2:解方程 问:如果先去分母,方程两边应同乘以一个什么数? 应乘以各分母的最小公倍数,5、2、3的最小公倍数。 三、巩固练习 教科书第10页,练习1、2。 (练习第1题是辨析题,引导学生进行分析、讨论,帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错误)四、小结 1解一元一次方程有哪些步骤? 2同学们要灵活运用这些解法步骤,掌握移项要变号,去分母时,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应该将分子用括号括上。文档收集自网络,
20、仅用于个人学习五、作业教科书第12页习题6.2.2第2题。第三课时教学目的:理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简单应用题。重点、难点 1、 重点:弄清应用题题意列出方程。2、 难点:弄清应用题题意列出方程。教学过程一、复习1、 什么叫一元一次方程?2、 解一元一次方程的理论根据是什么?二、新授。例1、如图6.2.4(课本第10页)天平的两个盘内分别盛有51克,45克食盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内,才能两盘所盛的盐的质量相等?文档收集自网络,仅用于个人学习 先让学生思考,引导学生结合填表,体会解决实际问题,重在学会探索:已知量和未知量的关系,主要的等量关系,
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