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第五章 受弯构件设计
一、选择题
1．对于跨度较大的工字钢梁，其最小高度一般是由下列哪项指标决定的？（　B　　）
A．建筑高度 B．刚度要求
C．强度要求 D．经济条件（即用料最省原则）
2．设计焊接组合截面梁时，通常要事先估计梁的高度取值范围，一般来说梁的最大高度是
由建筑高度所决定的，而梁的最小高度一般是由下列哪项决定的?（ D ）
A．梁的整体稳定要求 B．梁的局部稳定要求
C．梁的强度要求 D．梁的刚度要求
3．经济梁高指的是（ A ）
A．用钢量最小时梁的截面高度 B．挠度等于规范限值时梁的截面高度
C．强度与稳定承载力相等时梁的截面高度 D．腹板与翼缘用钢量相同时梁的截面高度
4．一简支梁受均布荷载作用，其中永久荷载标准值为15kN/m，仅一个可变荷载，其标准值为20kN/m，则强度计算时的设计荷载为（ A ）。
A．q=1．2×15+1．4×20 B．q=15+20
C．q=1．2×15+0．85×1．4×20 D．q=1．2×15+0．6×1．4×20
5．按规范GBJ17－88中的公式计算直接承受动力荷载的工字形截面梁抗弯强度时，取值为（ A ）
A． B． C． D．
6．梁的支承加劲肋应设置在（ C ）
A．弯曲应力大的区段； B．剪应力大的区段；
C．上翼缘或下翼缘有固定作用力的部位； D．有吊车轮压的部位
7．简支梁符合下列哪种条件时，可不必验算梁的整体稳定性？（ 　A　　）
A．有钢筋混凝土板密铺在梁的受压翼缘上，并与其牢固连接，能阻止受压翼缘的侧向位移时
B．有钢筋混凝土板密铺在梁的受拉翼缘上，并与其牢固连接，能阻止受拉翼缘的侧向位移时
C．除了梁端设置侧向支承点外，且在跨中有一个侧向支承点时
D．除了梁端设置侧向支承点外，且在跨间有两个以上侧向支承点时
8．为了提高梁的整体稳定性，（ B ）是最经济有效的办法。
A．增大截面 B．增加侧向支撑点，减小
C．设置横向加劲肋 D．改变荷载作用的位置
9．简支工字型截面钢梁，承受竖直向下均布荷载作用，因整体稳定要求，需在跨中设侧向支撑，其位置以（ B ）为最佳方案。

10．均布荷载和集中荷载作用下的简支梁（其他条件均相同），关于其整体稳定屈曲系数k，下列叙述正确的是（　 D　　）
A．均布荷载作用在梁的上翼缘时k值最高
B．均布荷载作用在梁的下翼缘时k值最高
C．集中荷载作用在梁的上翼缘时k值最高
D．集中荷载作用在梁的下翼缘时k值最高
11．某竖直向下均布荷载作用下的两端简支工字形钢梁，关于荷载作用位置对其整体稳定性的影响，叙述正确的是（ C ）
A．当均布荷载作用于上翼缘位置时稳定承载力较高
B．当均布荷载作用于中和轴位置时稳定承载力较高
C．当均布荷载作用于下翼缘位置时稳定承载力较高
D．荷载作用位置与稳定承载力无关
12.下图所示简支梁，除截面和荷载作用位置不同外，其它条件均相同，则图中整体稳定性最好的是( D )

13．某简支梁，荷载向下作用于梁的受拉下翼缘，欲提高此梁整体稳定承载力的最有效途径是（ C ）
A．改变荷载作用位置 B．增大受拉翼缘宽度
C．减小梁受压翼缘的侧向计算长度 D．减少受压翼缘宽度
14． 焊接工字型截面梁腹板设置加劲肋的目的（ D ）
A．提高梁的抗弯强度 B．提高梁的抗剪强度
C．提高梁的整体稳定性 D．提高梁的局部稳定性
15． 设计焊接工字形截面梁时，腹板布置横向加劲肋的主要目的是提高梁的（ D ）
A．抗弯刚度 B．抗弯强度 C．整体稳定性 D．局部稳定性
16．梁的受压翼缘侧向支承点的间距和截面尺寸都不改变，跨内的最大弯矩相等，且不存在局部稳定问题，承受以下哪种荷载时梁的临界弯矩为最高（　 C　　）
A．三分点处各有一个集中荷载 B．均布荷载
C．跨中一个集中荷载 D．纯弯矩
17． 焊接工字形等截面简支梁，在何种情况下，整体稳定系数最高？（ A ）
A．跨度中央一个集中荷载作用时
B．跨间三分点处各有一个集中荷载作用时
C．全跨均布荷载作用时
D．梁两端有使其产生同向曲率、数值相等的端弯矩的荷载作用时
18．梁的受压翼缘侧向支撑点的间距和截面尺寸都不改变，且跨内的最大弯矩相等，则当（ A ）时整体稳定性最差。
A．两端纯弯矩作用 B．满跨均布荷载作用
C．跨中集中荷载作用 D．满跨均布荷载作用与跨中集中荷载作用
19．如图所示的各种情况，除了荷载作用形式不同之外，其它各种条件均相同，试问哪种弯矩分布模式对工字梁的整体稳定更为不利?（ C ）
A．（a） B．（b） C．（c） D．（d）

20．某承受竖直向下均布荷载作用的两端简支梁，截面如图所示。为利用腹板屈曲后强度，有效截面的计算形式可能是下列哪种?（图中阴影部分为有效截面）（ B ）
A．（a） B．（b） C．（c） D．（d）

21．梁整体失稳的方式为（ D ）
A．弯曲失稳 B．剪切失稳 C．扭转失稳 D．弯扭失稳
22．双轴对称焊接工字形单向压弯构件，若弯矩作用在强轴平面内而使构件绕弱轴弯曲，则此构件可能出现的整体失稳形式是（ C ）
A．平面内的弯曲屈曲            B．扭转屈曲
C．平面外的弯扭屈曲           D．平面内的弯曲屈曲或平面外的弯扭屈曲
23．梁腹板屈曲后强度产生的原因是（　 C　　）
A．腹板屈曲后产生钢材的弹塑性强化，能够继续承担更大的荷载
B．腹板屈曲后产生复杂的应力状态，提高了钢材的屈服点
C．腹板屈曲后产生薄膜拉力场，牵制了板变形的发展，存在继续承载的潜能
24．受弯构件考虑屈曲后强度时，下列说法正确的为（ C ）
A．在承受动力荷载时，一般利用其屈曲后强度
B．现行规范不允许利用其屈曲后强度
C．腹板抗剪承载力提高
D．腹板抗剪承载力降低
D．由于横向加劲肋的存在，提高了腹板局部稳定承载力
25．当梁整体稳定系数时，用代替，主要原因为（ B ）。
A．梁的局部稳定有影响 B．梁已进入弹塑性阶段
C．梁发生了弯扭变形 D．梁的强度降低了
26．计算梁的整体稳定性时，当整体稳定性系数大于（ C ）时， 应以（弹塑性工作阶段整体稳定系数）代替。
A．0．8 B．0．7 C．0．6 D．0．5
26．在梁的整体稳定计算中，＝l说明所设计梁（ D ）。
A．处于弹性工作阶段 B．梁不会发生强度破坏
C．梁的局部稳定必定满足要求 D．不会丧失整体稳定
27．验算组合梁刚度时，荷载通常取（ A ）。
A．标准值 B．设计值 C．组合值 D．最大值
28．分析焊接工字形钢梁腹板局部稳定时，腹板与翼缘相接处可简化为（ D ）
A．自由边 B．简支边 C．固定边 D．有转动约束的支承边
29．梁因局部失稳发生翘曲变形，是由于（ D ）
A．翼缘的弯曲应力超过钢材的设计强度
B．腹板的剪应力超过钢材的剪切设计强度
C．梁中各板件的应力值超过相应的临界应力
D．梁中某板件的应力值超过相应的临界应力
30．某承受纯剪切作用的梁，为保证腹板不会发生局部失稳，应该要求（ C ）
A．≤ B．≤
C．≤ D．<≤
31．某焊接工字钢梁的腹板高厚比时，为保证腹板的局部稳定性
（　　C　）
A．应设置横向加劲肋
B．应设置纵向加劲肋
C．应同时设置横向加劲肋和纵向加劲肋
D．应同时设置纵向加劲肋和短加劲肋
32．某工字形截面梁采用Q235钢材，梁腹板的高厚比h0/tw=100时，腹板的状态为（ D ）
A．局部稳定能够得到保证 B．纯弯作用下局部稳定不能保证
C．纯剪作用下不会发生局部失稳 D．纯剪作用下局部稳定不能保证
33．以下哪项加劲肋的设置方法不正确（ B ）
A．同时采用横肋、纵肋加强的腹板，在二者相交处应断开纵肋，保持横肋连续
B．横向加劲肋必须双侧成对配置
C．有局部压应力作用的梁的横向加劲肋的最大间距为2h0
D．横向加劲肋的截面按构造确定，不必进行强度计算
34．梁受压翼缘的自由外伸宽度b1/t≤是为了保证翼缘板的（ D ）
A．抗剪强度 B．抗弯强度 C．整体稳定 D．局部稳定
35．为保证工字形梁受压翼缘的局部稳定，要对其宽厚比进行限制：对Q235钢为b1/t≤15，对Q345钢为b1/t（　A 　）
A．比15小 B．比15大
C．仍等于15 D．有时大于15，有时小于15
36．支承加劲肋进行稳定计算时，计算面积应包括加劲肋两端一定范围内的腹板面积，该范围是（ A ）。
A．15 B．13 C．13 D．15
37．梁采用Q235钢，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比即b1／t≤13，是为了保证翼缘板的（ B ）
A．整体稳定 B．局部稳定 C．抗弯强度 D．抗剪强度
38．计算梁的抗弯强度，与此相应的翼缘外伸肢宽厚比不应超过（ B ）。
A． B．
C． D．
39．实腹梁的腹板中某点作用有面内正应力和剪应力，设计时应该满足（ C ）
A． B．
C． D．
40．当组合梁用公式验算折算应力时，式中σ、τ应为（ A ）
A．验算点的正应力和剪应力
B．梁最大弯矩截面中的最大正应力、最大剪应力
C．梁最大剪力截面中的最大正应力、最大剪应力
D．梁中的最大正应力和最大剪应力
41．对于受均布荷载的单层翼缘板的焊接组合截面简支梁，跨度为l，当要改变截面时，宜变一次，且只改变翼缘板的宽度，其最经济的改变截面的位置为（　　B 　）
A．距支座l/8处 B．距支座l/6处 C．距支座l/4处 D．距支座l/3处
42．图示的四边简支薄板，当a=b时，纯剪作用下板的屈曲形式是（　 D　　）

43．四边简支薄板纯剪切作用下板的屈曲形式是（ A ）

44．如图所示，一工字形截面杆件当承受纯弯时，其截面最大应力为；当承受偏心压力时，其截面最大应力也为。若承受纯弯时腹板的局部稳定刚好满足，则承受偏心压力时腹板的局部稳定（　　B 　）
A．一定满足 B．一定不满足 C．也刚好满足 D．无法判断

二、填空题
1．工字形截面梁按弹性设计时，应使翼缘的宽厚比b1/t1≤ 。
2．当实腹梁腹板高厚比满足≤时，为保证腹板的局部稳定应设置 横向加劲肋 。
3．承受向下均布荷载作用的简支梁，当荷载作用位置在梁的 下 翼缘时，梁整体稳定性较高。
4．在不改变梁的截面规格、荷载作用形式和位置的前提下，提高梁整体稳定性的最有效措施是 增加侧向支承点 。
5．相同的梁分别承受均布荷载和集中荷载的作用，虽然两者在梁内产生的最大弯矩相同，但前者的整体稳定承载力比后者 低 。
6．梁的最大可能高度一般是由建筑师提出，而梁的最小高度通常是由梁的 刚度 要求决定的。
7．钢结构偏心受压构件强度和稳定计算中的塑性发展系数或与 截面形式 有关。
8．梁的腹板局部屈曲后仍可继续承受增加的荷载，这部分增加的承载力称为 屈曲后强度 ，可以加以利用，以节省钢材。
9．考虑屈曲后强度的梁与不考虑屈曲后强度的梁相比，其腹板的抗剪承载力 大 。
10．梁的整体稳定系数是在梁端为 简支 支承条件下得到的。
11．钢梁的强度计算，应包括弯曲正应力、剪应力、 局部压应力 和折算应力四方面内容。
12.为保证受弯构件的正常使用极限状态能够满足要求，是通过控制___挠度___来实现的。
三、问答题
1．为什么在大于0．6时要用代替对梁的整体稳定性进行验算？
答：各种类型梁的公式，都是假定梁处于弹性工作阶段，并按弹性稳定理论进行分析而得出的，但在实际工程中，大量的中、小跨度或有一定侧向支承的梁，则是处于弹塑性工作状态，其临界应力显著降低，此时若仍沿用前述的弹性状态的对梁的整体稳定性进行计算，其结果将不安全，故须对其加以修正。经研究分析，在残余应力等因素影响下，梁进入弹塑性阶段明显提前，约相当于在时，其后，临界应力显著降低。因此，当时，应采用一个较小的代替。
2．简述梁加劲肋种类及其作用。
答：横向加劲肋：主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳；
纵向加劲肋：主要防止由弯曲压应力应力可能引起的腹板失稳；
短向加劲肋：主要防止由局部压应力可能引起的腹板失稳。
3．为了保证梁腹板的局部稳定，如何设置加劲肋？
答：（1）当时，应按构造配置横向加劲肋；
（2）当时，应按计算配置横向加劲肋；
（3），应配置横向加劲肋和纵向加劲肋；
（4）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处设支承加劲肋。
4．简述梁的失稳现象？梁的整体稳定性受哪些因素的影响？
答：梁的截面一般窄而高，弯矩作用在其最大刚度平面内，当荷载较小时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生侧向的弯曲和扭转变形，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的整体失稳现象。
影响因素：①荷载种类；②荷载作用位置；③梁的截面形式；④侧向支撑；⑤梁端约束条件。
5．为了提高梁的整体稳定性，设计时可采用哪些措施？
答：①增大梁的截面尺寸，其中增大受压翼缘的宽度最有效；②增加侧向支承数量，减小侧向支承点间的距离，侧向支承应设置在梁受压翼缘处；③当梁跨内无法增设侧向支承时，宜采用闭合箱形截面；④增强梁端约束，采取措施使梁端不能发生扭转。
四、计算题
1．如图所示工字形截面简支梁，跨度为12m,跨度中间无侧向支承，跨度中点上翼缘作用一集中荷载P=360kN（设计值），材料Q235-B钢，f=215N/mm2，试验算此梁的整体稳定性，不考虑自重。提示：，

解：，需验算整体稳定性。
整体稳定性系数：
截面几何特性：

此截面梁承受的弯矩设计值为：

所以截面整体稳定性满足要求。
2．如图所示工字形截面简支梁，跨度为12m,跨度中间无侧向支承，跨度中点上翼缘作用一集中荷载P，材料Q235-B钢，,f=215N/mm2，试其求此梁能承受的集中荷载P（设计值）。设P由梁的整体稳定性控制，不考虑自重。提示：，

解：整体稳定性系数：
截面几何特性：

此截面梁承受的最大弯矩设计值为：
由得

3．如图所示工字形截面简支梁，跨度为12m,跨度中间无侧向支承，跨度中点上翼缘作用一集中荷载P=540kN（设计值），材料Q235-B钢，f=215N/mm2，试验算此梁的抗弯强度和整体稳定性，不考虑自重。提示：，
，（为受压翼缘到形心轴x轴距离），，

单位：mm
解：梁受压翼缘侧向自由长度与其宽度的比值，超过规定数值，故应进行整体稳定性计算。
截面几何特性：
形心轴位置：

单轴对称工字形截面整体稳定系数

此截面梁承受的弯矩设计值为：
整体稳定性验算：

所以截面整体稳定性满足要求。
抗弯强度性验算：

所以抗弯强度满足要求。
4．如图所示工字形截面简支梁，跨度为12m,跨度中间无侧向支承，跨度中点上翼缘作用一集中荷载P（设计值），材料Q235-B钢，f=215N/mm2，试其求此梁能承受的集中荷载P，设P由梁的整体稳定性和抗弯强度控制，不考虑自重。
提示：，
，（为受压翼缘到形心轴x轴距离），，

单位：mm
解：截面几何特性：
形心轴位置：

单轴对称工字形截面整体稳定系数

此截面梁承受的弯矩设计值为：
按受拉翼缘抗弯强度梁所能承受的弯矩设计值：

所以所能承受的集中荷载由梁的整体稳定性控制。

5．一焊接工字形等截面简支梁，跨度12m，在跨度中点有一个侧向支承点，如图所示。集中荷载，自重（均为设计值）。材料Q235钢。试验算此梁的整体稳定性。，

解：梁受压翼缘侧向自由长度与其宽度的比值，超过规定数值，故应进行整体稳定性计算。
截面几何特性：

按跨度重点有一个侧向支撑情况，但3个集中荷载不全位于跨中央附近，故应按均布荷载作用在上翼缘的。
双轴对称工字形截面
整体稳定系数

最大弯矩设计值：
（满足）
6．简支梁受力及支承如图所示，荷载标准值P=180kN，分项系数1.4，不计自重，Q235钢， 。
1）验算该梁的强度。
2）如不需验算该梁的整体稳定，问需设几道侧向支承？

解：（1）强度验算

最大正应力强度验算：
因为翼缘
所以可以考虑部分塑性。

最大剪应力强度验算：

腹板与翼缘交界处折算应力验算：

所以强度均满足。
（2） 整体稳定性保证
如不需验算梁的整体稳定性，则需受压翼缘自由长度与其宽度的比满足要求：

所以在梁跨中设一道侧向支承点就能保证梁的整体稳定性。

五、分析题
1、某焊接组合截面钢梁，其尺寸、受力和支座条件如图示，已知钢材Q235B。请验算此梁腹板的局部稳定是否能够满足要求；若不能满足，应如何配置加劲肋(不必计算，把合理的配置形式在图中示意性画出即可)。

解：

（3分）

六、综合题
1、某管道支架分别采用图1-1、图1-2两种结构布置方案，在柱顶承受轴心压力P作用。这两种方案中，l=3000mm，柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔眼削弱，柱截面采用焊接工字形截面，翼缘为剪切边，翼缘-250×14，腹板-250×10。试计算这两种方案中，根据整体稳定性确定的柱子所能承受的最大轴心压力P各是多少？比较这两种方案的优劣？
b类截面

0.960
0.957
0.953
0.950

0.865
0.861
0.856
0.852
0.847

23
24
25
26

48
49
50
51
52
c类截面

0.788
0.781
0.775
0.768

0.488
0.483
0.477
0.472
0.467

48
49
50
51

95
96
97
98
99

图1-1

图1-2
解：1) 图1-1所示结构布置方案
；

；
；
此截面对x轴为b类，对y轴为c类，查表得
(附表4-4)；(附表4-5)
应根据确定柱子整体稳定的承载力
（5分）
2) 图1-2所示结构布置方案
；
；；
；
此截面对x轴为c类，对y轴为b类，查表得
(附表4-5)；(附表4-4)
应根据确定柱子整体稳定的承载力
（5分）
3) 分析比较
两种结构布置方案所使用的材料完全相同，但是图1-1所示方案（为下文表述的方便，以后简称方案A）的承载力为1603kN，而图1-2所示方案（为下文表述的方便，以后简称方案B）的承载力仅为976kN。由此，可以判断方案A更好。
在方案A中，将柱子截面的强轴与构件较大计算长度所对应的轴取为一致，从而保证了构件相对于截面的两个形心主轴能够实现“等稳定”（稳定系数分别为0.855、0.785）。
在方案Ｂ中，构件相对于截面的两个形心主轴的整体稳定系数相差巨大（稳定系数分别为0.478、0.953）。而构件最终首先相对弱轴发生破坏，尽管构件相对强轴的承载能力很高，但是这个承载力没有发挥的机会。 （4分）