小学数学集体备课记录表.doc

时间

学科

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出席人员

讨

论

内

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集体备课记录表 1

2014年 10月 10号
地点
段庄小学
数学
年级
六年级
吴玉芝
发言主题
备课组工作计划

吴玉芝、刘忠英、石翠红、袁帅、穆秋菊

六年级数学备课组工作计划

（ 1）有计划认真地组织备课组活动， 进行备课分工，认真进行教学研究， 提高教学质量，保质保量地完成学校布置的各项工作。

（ 2）加强备课组建设，备课组必须定时开展活动，并且有活动记录。 注重备课要备人、 备重点。活动主要内容是：

（ 3）作业要本着减轻学生过重的课业负担，提高教学质量的目的，精选，做到有布置、有检查、有讲评、有督促。要倡导教师自己动手， 精心设计编写各种练习题、试卷和复习资料。

（ 4）认真做好听课、评课活动。每位教师每学期要认真听足学校要求的课时， 不流于形式，要切实通过听

课、评课来互相促进，共同提高。要严格把好质量关，全面落实教学质量责任制， 不断提高课堂教学的效率与效果。有机会外出听课， 要认真撰写听课体会， 吸收外校的教育教学先进经验， 取长补短，提高自身的素质水平。

1

时间

学科发言人出席人员缺席人员

讨

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内

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集体备课记录表 2

2014 年 11 月 6 号 地点 段庄小学

数学 年级 六年级

吴玉芝

吴玉芝、刘忠英、石翠红、袁帅、穆秋菊

无

1、百分数应用单元的反思：刚刚学习完百分数的

四个应用，结合学生在五年级的学习过的百分数知识，

由于这是在小学阶段最后一次学习百分数， 也即是说学

生已经把所有的有关百分数的内容进行一次整理， 把百

分数的知识点与以前学习的倍数、分数也包括在一起。

因为倍数、分数、百分数在这里都是表示两个数量之间

的关系。所以在复习的时候就抓住了他们之间的相同点

进行了归纳。把整个四类问题归纳为求分率、 已知分率、

利息。在整个复习的过程中抓住分率是否知道， 来区分

求分率还是已知分率，再利找单位“ 1”的时候，单位

“1”的已知还是未知来区分对应分率的寻找的列式的

差异。

比较前后两个班级的教学， 有这样的一些体会。 在进行整理复习的时候，单纯的采用整理是显然不行的，如何有效地把知识的整理与配套的练习整合起来， 这是一个值得思考的问题。到底是先练习再让学生发现整

理，还是整理之后在进行相应的练习巩固， 还是把两种方法组合起来，这样的话又如何解决大量的练习于仅有

40 分钟之间的矛盾呢？还有是在进进行练习的时候一定要把有针对性，明确一道练习的关键的训练点在哪里，练习的深度由该如何把握。 像课堂上采用的两道练

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习题，第一道练习的关键就是体会单位“ 1”与运算乘除之间的关系，而第二题就是体会关键句与对应分率之间的关系。

比较新教材与旧的教材， 发现学生的整体掌握不是很好，记得在旧教材的时候， 在教材的安排上时常会有一些比较整理归类的题目出现， 这样学生通过练习就可以知道如何区分和掌握关键点。 而现在的新课程缺少的就是这样的比较归纳， 为了防止学生套用公式。 数学的完善往往是在比较中发现个体的差异，从而加深影响

的，看来早后面的教学中应该适当的假如这样的数学问题，来提高学生的数学辨析能力。

3

时间

学科

主发言人

出席人员

缺席人员

讨

论

内

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集体备课记录表 3

2015年 3月 25号
地点
段庄小学
数学
年级
六年级
石翠红
发言主题
圆柱、圆锥教学建议

吴玉芝、刘忠英、石翠红、袁帅、穆秋菊无

1、我们六年级数学老师围绕圆柱、圆锥这一单元的教学，就下面几个方面展开交流：

教学目标：表述要具体、确切，不贪大求全，便于评价。

教师的教学行为：按教学进程，写出讲授、提问、实验、举例等教师的行为。

技能要素：在教学过程中教师训练的教学技能是由若干技能要素构成的。对训练的技能应注明其构成要

素。这样便于检查教师教学技能的训练成果， 这是训练教师对教学技能的识别、理解和应用能力的一项内容。

学生学习行为： 教师能估计到的、 学生在回忆、 观察、回答问题时的预想行为。 对学生行为的预先估计是教师在教学中能及时采取应变措施的基础。

教学媒体：将需要用的教学媒体， 按顺序注明， 以便准备和使用。

时间分配：教学中预计教师行为、 学生行为持续的时间。

石翠红：这些数学技能评价单能够全面的反馈一节课的教学效果，具有通用性，就圆柱这节课的内容来谈， 我对演示技能评价单较为重视， 因为这直接关系到本节课的教学重难点的突破， 演示技能的好坏， 直接取决于这节课的好坏，演示是否有启发性，而并非是直观的演示，要让学生带着问题去操作演示， 老师讲解演示和操作演示相结合，逐步由直观演示过渡到抽象的数学模型．

袁帅：这些评价单体现了新课程， 新课标．学生通过自己的动手的操作， 能加深概念的理解， 在脑海中能建立起图形的正确表象， 我在教学圆柱体的体积时， 让学生通过把圆柱体模型转换成长方体， 让学生感受到长方体底面积和高与圆柱体底面积和高关系． 从而较好的理解和掌握了圆柱体的体积公式．

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穆秋菊：从练习技能评价单来看， 圆柱体表面积练习题

要体现出层次性，要由求用基本的概念公式来解决简单

的基本图形习题过渡到解决圆柱体的表面积的实际日

常知识．题目要体现出层次性和难易度， 评价手段要能

够及时的反馈出学生当堂课的数学知识的掌握情况．

刘忠英：在一堂数学课中，教师的各种教学技能的应用，对完成教学任务有事半功倍的效果． 如我在教学圆锥体积时，不是仅单纯地演示用与圆柱等底等高的圆锥容器装三次水倒在圆柱体中， 而是在演示前出示了三个圆锥体，分别与圆柱等底不等高、等高不等底、等底等高，用这三个圆锥体容器都去装水， 分别倒在圆柱体中， 结果学生不仅清楚地看出当一个圆锥与圆柱等底等高时，体积是圆柱的三分之一， 而且能理解为什么要强调 “等底等高”，突出了教学的重难点。

2、袁帅老师

新旧教材的对比

---- 《圆柱的侧面积、 表面积》教学反思

今天上了第 12 册国标版的《圆柱的侧面积和表面积》，这节课不仅要求学生理解求圆柱侧面积、 表面积的计算方法，而且还要会计算。

在老教材中这是分为两课时教学的。

我现在把两种教材的不同安排进行了对比。

1、老教材第一课时，通过圆柱的侧面展开图推导

出圆柱的侧面积公式。 教材中介绍了把圆柱沿着高将侧面展开，得到一个长方形。 通过长方形的面积计算公式推导出圆柱的侧面积。

而新教材中却提出了这样一个新颖的问题： 沿着接缝把商标纸剪开，展开后是什么形状？

学生对这个问题很感兴趣，纷纷发表了自己的见解，总结下来其实也就是沿着高剪， 但这样安排就更好的把数学与生活紧密地结合在一起。

2、老教材第二课时，着重教学圆柱的表面积计算方法，并进行计算。

而新教材紧接着在侧面积教学的基础上， 先出示了

例 3，改变了以往先出现表面积的概念基础上，通过学生自己把圆柱展开、 画图、分析、总结出表面积的计算方法。前者学生是被动学习， 后者变被动为主动， 效果较好。

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两课时合并成一课时， 有一气呵成的感觉， 学生掌握情况也较好。但我总觉得有些地方挖觉得不够， 因为时间来不及。

记得去年教学这两课时， 时间比较充裕， 我进行了如下的一些拓展。

1、圆柱的侧面展开图除了长方形，还可能是什么图形？发现、创新是每个孩子的天性， 在基本知识理解掌握之后，他们对于书本上没有的方式方法有更高的兴奋点与关注点。 学生自己准备的圆柱， 沿高展开后还可能得到正方形， 这是一种特殊现象。 学生自己得出了与书上不一样的结果， 觉得很兴奋。趁着学生发现探索的积极性，让学生思考还可以将圆柱的侧面怎样展开。有的说横着从中间剪一刀， 立刻有人反对说那还是两个圆柱。横剪不行，竖剪过了，还能怎么剪？同学们犯起了愁。在一阵思考之后有人冒出一句： “斜剪！”“展开之后是什么图形？” 有人猜是三角形，有人说是梯形，有人说平行四边形，带着种种可能同学们又开始给圆柱穿上一层衣服， 然后沿着斜线剪开， 结论不用说，平行四边形展现在同学们面前。 继续用平行四边形推导侧面积公式，平行四边形的底是圆柱的底面周长， 高呢？是不是平行四边形的斜边？经过一番争论之后， 得出高需要重新做垂线。

2、展开之后的图形可以怎样还原成圆柱？数学课要培养学生的思维能力，如果会展开那只是顺向思

维，展开后会还原才能培养他们的逆向思维。 “长方形和正方形都有两种还原方法， 那平行四边形是否也有两种还原方法？”问题抛出又产生了分歧， 很多同学只会按剪开之后的形状还原， 再换个方向竖起来就不行了，总是上下各有两个尖角， 其实这是学生拿平行四边形的方式有问题，让他们把平行四边形的斜边贴到桌子上再还原，这样就有很多人展开了笑脸。 “找窍门，怎样不贴到桌子上也能正确还原？” 细心的同学发现只要捏住相邻的两个角就能轻松还原了，一句话——角对角。得到结论：只要是平行四边形一定可以围成圆柱。

3、我让学生发现圆柱体表面积计算公式后，为了加深对公式的理解， 我追问：两个完全相同的圆和一个长方形一定能思围成一个圆柱吗？有的学生说： “不能，只有圆的周长与长方形的长相等才能围成一个圆

柱。”也有的学生补充说： “当长方形形的宽等于底面

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圆周长也能围成一个圆柱。”于是我总结说： “是呀我们以后要注意，只要长方形的一条边和底面圆周长相等时，才能围成一个圆柱。”

通过圆柱侧面展开图的深入研究， 通过圆柱表面积计算公式的探讨，同学们打开了探索、创新的思维，知道了学习不能只停留在书面的内容， 应深入探讨，多方面多角度思考，要知其然，更要知其所以然。

下节课我要补上上面没有来得及渗透的内容 . 新旧教材的适当对比、研究 , 取长补短，对教学

的成功往往达到事半功倍的效果。

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时间

学科发言人出席人员缺席人员

讨

论

内

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集体备课记录表 4

2015 年 4 月 22 号 地点 段庄小学

数学 年级 六年级

吴玉芝

吴玉芝、刘忠英、石翠红、袁帅、穆秋菊

无

围绕“比例”和“正反比例”这两单元吴玉芝老师提出了以下三点问题：

1、“正比例的意义”是一个对于小学生来说非常抽象的

数学概念性知识。在教学中就直接采用课本中的例题，忽视调动学生的生活经验。如果在这儿能创设情境充分调动学生的日常概念，用日常概念来帮助理解数学概念应该有助于帮助学生初步感知“正比例关系”（教学设计中创设师生写字比赛的生活情境等）。

2、学生第一次接触正比例，教师不能在简单的引导学生完成书中例 1、例 2 后就急于出示正比例的意义，其实学生根本就没有完成对新知的建构。如果能让学生依靠直接经验，从大量的具体例子出发，主动概括出正比例的本质特征，也许学生的理解要深刻得多，准确得多。在学生充分体验正比例意义的过程中，教师应该舍得花时间，学生不懂坚决不急于出示概念。

3、在讲解了正比例的意义后，在学生还是囫囵吞枣、似懂非懂的时候，教师又忙不迭的给出判断题，人为地进一步造成了学生认识上的混淆。也许在揭示正比例的意义后可以先出一组成正比例的例子，以帮助学生巩固正确的认识，再出示反例以进一步明确认识。

围绕这三点问题，我们六年级数学组的老师开展了讨论交

流：

穆秋菊：我同意李老师的说法．首先我会创设与学生生活密切相关的例子，激发学生的学习兴趣．比如我会跟学生说，成绩的取得是与平时认真学习成正比的，然后我才进入例题的学习．正如作者说的一节课时间不够，下节课我会出大量的习题

来进行练习，从而让学生得到知识上的巩固 。

石翠红：正比例意义是比较抽象的概念，我认为应从学生的生活出发，正如“新课标”指出的让学生学生活中的数学。教学例题时，首先设计学生身边的生活事例，如学生从家到学校上学的速度一定，也就是两个数的比值一定，从而得出商一定。又如可以设计 1 分钟跳绳 80 下,2 分钟跳绳 160 下,,,, 这样调动学生的积极性，认识到学习比例的重要性。再来学习例

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题，让学生进入轻松愉快的学习环境 ,并让学生得出一种量随着另一种量扩大而扩大， 缩小而缩小 ,有什么变化规律？以培养学生有规律的进行判断、推理的能力。来完成教学任务。

刘忠英：学习正反比例的意义， 必须要从学生的认知能力出发，书本上的给出的三个数量关系式起了很好的铺垫性的作用，我

们就可以从这三个数量关系式着手去编写一些学生日常生活实际的一些应用题，让他们去找规律，发现规律，获得直接经验。进而抽象出正反比例的数学概念和公式。

袁帅：学习正比例的意义 ,对六年级学生来说是一个全新的概

念 ,如果在教学中单纯地从书上例题出发进行教学 ,我个人认为学生会感觉比较抽象 ,因为书上的例题与学生的日常生活联系

不够紧密 ,老师在教学时 ,可选用与学生日常生活联系密切的例子引出新知 ,这样做可以提高学生的学习兴趣 ,从而能主动地去学习新知 .在巩固练习时 ,同样利用大量的例题让学生多练 ,达到熟能生巧的效果 .

刘忠英：苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”在学习正比例意义时，学生了解了书上例题后，让学生自己举例说明自己对正比例的理解，教师应该倾听学生的发言，不及早的对学生的发言下结论，让学生把自己的想法和理解充分的表达出来，尽管学生观察、归纳的程度不一，但确实符合学生的认知，从中老师也可以了解学生对正比例意义的理解情况。课堂中，我们要鼓励学生的这种探索精神，对理解不同的学生提不同的要求，采取不同形式的指导，让学生按自己的方式学习，达到真正理解正比例意义的教学目的。

吴玉芝：学习正比例的意义 ,对于六年级的学生来说 ,这是一个新概念 ,如何引导学生学习 ,这是我们每一个教师应该思考的问

题 .我认为 ,在教学时让学生主动找出和正比例有关的应用题 ,再由学生自己去寻找规律 ,发现规律 ,从而真正掌握正比例的意义 ,

最终达到预期的教学效果 .

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时间

学科

主发言人

出席人员

缺席人员

讨

论

内

容


集体备课记录表 5

2015年 5月 8号
地点
段庄小学
数学
年级
六年级
穆秋菊
发言主题
《确定位置》教学注意

吴玉芝、刘忠英、石翠红、袁帅、穆秋菊无

苏教版小学数学六年级下册第四单元 《确定位置》 教学注意点：

在前面的教材里已经多次教学确定位置的知识。

一年级（上册） 用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。

二年级（上册） 用“第几排第几个”的形式描述物体所在的位置。用东、南、西、北描绘物体所在的方向。

二年级（下册） 认识东北、东南、西北、 西南等方向。

用方向词描述行走路线。

五年级（下册） 用“数对” 确定物体在平面上的位置。

本单元要从方向和距离两个方面确定物体所在的位置，

联系已有的方向经验，应用度量角和画角的方法，以及比例尺的知识，进一步了解方向、体会距离，发展空间观念。本单元是根据《标准》要求，在小学数学里新增加的教学内容，确定位置涉及的知识、技能比较多，教学有一定的难度。为此，编排三道例题和一个练习，让学生逐步掌握新的方向知识，学会比较精确地表示物体所在的位置。还安排一次《实际测量》为内容的实践活动。

1．在已有方向知识的基础上，教学新的确定位置方法。

例 1 要用“北偏东 30°方向 6 千米处” 表示灯塔 1 相对于轮船的位置。 其中“北偏东 30°”描述了灯塔 1 所在的方向，

“北偏东” 是新的方向概念， “ 6 千米”讲的是灯塔 1 离轮船的

距离。例题教学的确定位置是方向与距离的复合概念，可分成

四步进行教学。第一步呈现一艘轮船向正北方向航行的情境

图，让学生看出图中的灯塔 1 在轮船的东北方向，灯塔 2 在轮

船的西北方向，激活已有的方向经验。第二步教学“北偏东”

“北偏西”两个方向知识。生活中经常使用东、南、西、北四

个主要方向，以及东北、东南、西北、西南四个辅助方向。航

海时除了使用正东、正南、正西、正北以外还使用北偏东、北

偏西或者南偏东、南偏西的方式表示方向。例题结合轮船航行

的情境图，指出东北方向叫做北偏东、西北方向叫做北偏西，

帮助学生联系已有的方向知识，初步建立两个新方向词的概

念。第三步根据情境图上灯塔 1 和轮船的连线与正北方向的夹

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角 30°方向，把灯塔 1 所在方向说成“轮船的北偏东 30°方

向”，让学生进一步感受“北偏东”的含义，体会北偏东 30°

比较清楚地描述了物体所在的方向。第四步利用情境图上的比

例尺和图上距离，算出轮船到灯塔 1 的实际距离，从而知道灯

塔 1 在“轮船的北偏东 30°方向 6 千米处”。通过上面的分析可以看到例题的教学线索，在原有方向知识的基础上先建立“北偏东”的概念，再陆续添上偏东的度数和相应的距离，突

出“知道了物体的方向和距离， 就能确定位置” 这一思想方法。

2．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的

位置。

例 2 里的“北偏东 40°方向 20 千米处”是清凉岛相对于灯塔的方向和实际距离，在平面图上指出清凉岛的位置，需

要画出 “北偏东 40°”这个方向，还要表示出相当于实际距离

20 千米的图上距离。 教材在安排学生讨论之后， 利用小卡通的对话，突出了解决问题的思路。

在平面图上确定北偏东 40°的方向，要根据“北偏东”的含义，以表示灯塔的点为顶点，正北方为角的一条边，用量

角器偏东 40°画出角的另一条边。 确定灯塔和清凉岛间的图上

距离，只要应用线段比例尺的意义“图上
1 厘米表示实际
5 千
米”就能算出。让学生在教材的平面图上画出清凉岛的位置，

还要给予三点指导： 一是“北偏东 40°”的射线要画得轻一些、细一些；二是在射线上找到清凉岛的位置，可以用一个圆点表

示并在旁边标注“清凉岛” ；三是把灯塔与清凉岛间的线段适当描粗一些，把射线的多余部分擦干净。

3．应用确定位置的知识，描述行走的路线。

例 3 在平面图上用箭头示意了李伟从家到学校的行走路线，要求说出图示的行走方向和路程，在现实的情境中应用确定位置的知识。教学时首先应让学生明白，要有条理地说出从

家出发向什么方向走多少米到达哪里，再向什么方向走多少米到达哪里 ,, 最终到达学校。然后鼓励学生把自己的想法在小组里交流，有的学生在描述时可能应用以前教学的“东北方

向”，有的学生在描述时可能应用现在教学的“北偏东 60°方向”，这些描述都清楚地说出了李伟上学行走的路线。但是，

要提醒学生注意平面图中给出了一些角的度数，用“北偏东60°”描述行走方向比“东北方向”精确。李伟放学回家的行

走路线与上学的路线刚好相反，不仅行走的方向相反，而且途经的标志性建筑的次序也相反。说说回家路线有利于知识、技

能的理解与掌握， 如图中有两个 60°的角， 一个角用于描述上学路线，另一个角用于描述回家路线。另外，从上学路线到回

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家路线能体会“倒推”的思想方法，发展解决问题的策略。

4．在实践活动中实际测量相隔较远的两点间的距离。

尺是度量长度的工具。无论直尺还是卷尺都很难直接度量相隔较远的两点间的距离，一般把较远的距离分成若干段，用尺量出各段的实际长度，相加得到两地间的距离。为此，先要通过两点测定一条直线，然后沿着这条直线测量长度。实践活动《实际测量》着重引导学生测定这样的一条直线。教材呈

现了三名学生在 A 、 B 两点间测定直线的情境，两名男孩各把

一根标杆竖直插在 A 点和 B 点，一名女孩在 A 、B 之间的 C

点和 D 点依次插标杆。只要四根竖直的标杆插的地点 A 、 B、

C、D 在同一条直线上， 那么 A 、B 之间的距离就可以分成 AC 、 CD 、DB 三段度量，戴帽的男孩正在观察并指挥调整，利用四

根标杆在 A 、B 之间测定一条直线。 教材引导学生看懂情境图，体会图中的三人分别在做什么，尤其是戴帽子的男孩是怎样判

断四根标杆在不在同一条直线上的。然后用这样的方法在操场上开展类似的实践活动。

这次实践活动里还有步测和目测。步测要知道步长，步长一般不采用量一步有多长的方法获得，而通过“路程÷步数

=平均步长”算得。教材指导学生选一段距离走三次，通过填

表计算平均步长，这一段距离不能过短， 也不必过长，一般 20 米左右就可以了。由于步测是按平时走路的步子测量某些长

度，所以要用自然均匀的步子在这段距离上走三次，以平均每次走的步数求得的平均步长比较接近常态。目测只能估计两点间的距离，往往与实际距离有较大的误差。教材只是介绍练习目测的方法，让学生在实践中体会，尝试着进行一些目测。

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时间

学科

主发言人

出席人员

缺席人员

讨

论

内

容


集体备课记录表 6

2015年 5月 20号
地点
段庄小学
数学
年级
六年级
石翠红
发言主题
同教材备课

吴玉芝、刘忠英、石翠红、袁帅、穆秋菊无

五位老师同教材备课后， 集合讨论出一份备课， 由刘忠英老师试教。

解决问题的策略——转化教案

教学内容：

六年级下册“解决问题的策略（转化） ”第 71-72 页、试一试、练一练，练习十四的 1-3 题

教材分析：

本单元是在学生已经学习了用画图和列表， 以及列举、到推、替换和假设等策略解决问题的基础上进行教学的。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题， 把新颖的问题变成已经解决的问题。 转化的关键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方

法，转化的手段和具体方法是多样而灵活的， 既与实际

问题的内容和特点有关， 也与学生的认知结构有关， 掌

握转化策略不仅有利于问题的解决， 更有益于思维的发

展。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题

为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。 具

有初步的转化意识和能力， 对以后的学习与解决问题将

会产生十分积极的作用。

学情分析：学生在以前的数学学习中虽然经常进行

转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状

态。教材让学生在直观的情境中想到转化， 并要求学生

动手操作，应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积

变形，体会转化的含义和应用的手段， 感受转化在解决

这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的

转化，探索图形面积公式时的转化、 计算小数乘法和分

数除法时的转化， 学生能想到许多具体的事例。 通过回

忆和交流，意识到转化是经常使用的策略， 从而主动应

用转化的策略解决问题。

教学目标 ：

1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活

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确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系， 感受转化策略的应用价值。

3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识， 主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重难点 ：

1、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

2、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。

教学准备：课件、小黑板 每人一张例 1 的格子图教学过程 ：

一、观察交流，明确转化的策略

1、出示两个图形（例 1）

观察下面两个图形，它们的面积相等吗？

一眼看不出来，有什么办法来证明呢？动手试一

试。

你是怎样想的？说给同桌听。

汇报时，学生可能有：

（1）数方格的方法，

问：你对这种方法有什么看法？（麻烦、不准确）

（2）变成长方形进行比较。

怎样把它们变成长方形的？

第一个图形：上面半圆向下平移 5 格。

第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心， 分别按顺时针和逆时针方向旋转 180 度。

问：图形变化的过程中， 它们的面积变了吗？现在可以准确判断面积大小吗？

问：为什么要把原来的图形转化成长方形呢？ （原来图形复杂、 不规则，难以比较，转化后图形简单了便于比较。）

2、小结：

像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题， 就是一种非常重要的解决问题的策略——转化。

板书：解决问题的策略——转化

3、练习运用

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（1）练习十四 第二题①、 ②用分数表示图中的涂色部分。

（2）练一练 直接出示右边图形， 再让学生思考周长的计算方法，计算出长方形的周长。

二、回顾实例，感受转化的价值

1、引导：在以往的学习中，我们曾经运用过转化的策略解决问题，比如一些平面图形的面积公式推导时，回忆一下，再同桌交流。

汇报时学生充分列举，教师摘要板书。 （平行四边形→长方形、三角形→平行四边形、梯形→平行四边形、圆→长方形）

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）

2、再次激活：其实我们在以往的计算中也运用过转化的策略，能回忆起来吗？

学生如有遗忘，教师可以即时激活，比如在计算

1．3×2．4 时是怎样想的？

学生列举时，教师引导学生举实例，并摘要板书。

3、尝试练习

（1）计算： 1/2+1/4+1/8+1/16

师：观察加数有什么特点？用什么方法求和？ （通分转化）

还有不同的转化吗？（可以化小数求和）

你对这种转化有什么看法？（化小数反而麻烦）

观察图有没有更简便的方法？小组交流。

汇报： 1－ 1/16 中的 1 和 1/16 各表示什么？

（2）小结：要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。

如果再加上 1/32 呢？加上 1/64 呢？

4、小结：

运用转化的策略解决问题时， 你发现有什么好处？

三、练习巩固，运用转化的策略

1、练习十四 第二题③用分数表示图中的涂色部分

2、练习十四 第三题

3、练习十四 第一题

四、总结延伸，增强转化的意识

今天学习了什么？运用转化的策略有什么好处？

以后再遇到一个陌生问题时，你会怎么想？

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时间

学科

发言人

出席人员

缺席人员

讨

论

内

容


集体备课记录表 7

2015 年 5 月 13 号 地点 段庄小学

数学 年级 六年级

吴玉芝

吴玉芝、刘忠英、石翠红、袁帅、穆秋菊

无

苏教版小学数学六年级下册第七单元《统计》教材分析

前面的教材里，学生已经认识了条形统计图和折线统计图，能够利用这些统计图表示数据及变化态势；初步理解了平均数的意义，会求一组数据的平均数，能够应用平均数对数据进行分析、比较。本单元教学扇形统计图、众数和中位数，扇形统计图过去是选学内容，现在是基本的教学内容，而众数和中位数是根据《标准》的要求新增加的教学内容。扇形统计图能直观地表示出各个部分的数量分别是总数量的百分之几，众数和中位数都是统计量，在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点。因此，本单元的教学能进一步提高学生表示数据、分析数据的能

力。教材编排了四道例题和两个练习，例 1 和练习十五主要教学扇形统计图的知识，例 2 至例 4 以及练习十六教学众数和中位数的知识。

1．以百分数的知识为基础，教学扇形统计图。

例 1 教学扇形统计图，分两步进行。第一步从整体到部分认识扇形统计图，让学生观察我国陆地地形分布情况统计图，体会图中的数据信息的具体含义，理解这张统计图用一个圆表

示我国陆地的总面积， 用五个扇形分别表示平原、 盆地、高原、丘陵、山地各占国土总面积的百分之几。由于五种地形所占总

面积的百分比不同， 所以五个扇形的大小不同。 教材及时指出，这样的统计图叫做扇形统计图，它能清楚地表示出各部分的数

量与总数量之间的关系。经过这一步教学，学生知道扇形统计图与条形统计图、折线统计图相比，不仅形状不同，而且表达的数据内容也不相同。第二步根据已知的我国国土总面积，利用扇形统计图里的数据，分别算出五种地形的面积并填入统计表，进一步体会扇形统计图的特点。由于计算比较复杂，所以使用计算器。

2．联系现实的素材，教学众数和中位数。

在一组数据中出现次数最多的那个数，是这组数据的众数。由于众数在一组数据中出现的频率最高，所以众数反映了这组数据的集中情况。教学众数，要让学生领会众数的意义，

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学会在一组数据中得出众数的方法。例 2 用表格呈现 9 个学生

每人用 20 粒黄豆种子做发芽试验的结果，先看表在括号里填

数，感受发芽 17 粒的人数最多，有 5 人。然后把 9 个数据依

次排列，指出 17 出现的次数最多，是这组数据的众数。教学

这一段内容，首先要形成正确的众数概念——数据中出现次数

最多的那个数。在发芽结果的数据中， 17出现了 5 次，17 是

出现次数最多的数， 5 是它出现的次数， 这组数据的众数是 17，不是 5。其次要知道求众数的方法——在一组数据中寻找出现

次数最多的那个数。不管这个数出现了几次，只要比其他数出现的次数多，它就是这组数据的众数。例题还要求计算这组数据的平均数，联系实际比较平均数和众数的意义，体会它们是两个不同的概念，进一步理解众数。

例 3 要求学生评价 7 号男生的跳绳成绩在这组同学中的位

置，有的学生可能根据算出的平均每人跳 117 下，认为 7 号男

生跳的比平均数少。有的学生可能把 7 号男生跳的下数与其他

男生比较，得出他的成绩是第三名。这些都是学生利用原有的

知识、经验进行的比较。 为什么 7 号男生跳的下数比平均数少，成绩还是第三名？为了解决这个疑问，例题先教学中位数的知

识，指出把这组数据按大小排列，正中间的一个数 102 是这组

数据的中位数，既揭示了中位数的含义，又讲了求中位数的方法。再把 7 号男生的成绩与中位数比，看到尽管他跳的下数比平均数少，却比中位数大，在这 9 个男生中的名次还是比较靠

前的，初步体会中位数与平均数是两个不同的统计量。例题还要学生思考为什么这组数据的平均数比中位数多得多，这是由

于 2 号和 8 号男生的成绩十分突出，远远多于其他男生跳的下数，他俩的优异成绩使男生跳绳的平均数大了，而多数男生的跳绳成绩都低于这个水平。所以，如果一组数据里存在特别大或者特别小的极端数据，平均数往往不能准确地表达这组数据的整体状况，这时用中位数表示这组数据更合适。

例 4 求 10 个女生跳绳成绩的中位数，这组数据的个数是双数。教材指出，正中间有两个数，中位数是这两个数的平均数，并要求学生算出这组数据的中位数，学会求这种情况的中位数的方法。然后把各个女生的成绩分别与中位数比较，体会用中位数能评价每个数据在整体里的地位。

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时间

学科发言人出席人员缺席人员

讨

论

内

容


集体备课记录表 8

2015 年 5 月 26 号 地点 段庄小学

数学 年级 六年级

史宝

吴玉芝、刘忠英、石翠红、袁帅、穆秋菊

无

小学六年级数学总复习计划

一、复习内容：

1．整数和小数 2 ．简易方程 3 ．分数和百分数 4 ．量的计量

5．几何初步知识 6 ．比和比例 7 ．简单的统计二、复习要求：

1．使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、 简易方程