2017年春北师大小学六年级下数学总复习教案.doc

北师大版小学六年级下数学总复习教案

2017年毕业班数学总复习计划及教案
2017年毕业班总复习计划
毕业班总复习是教师引导学生对所学习过的知识材料进行再学习的过程，在这个学习过程中，要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺漏，使六年来所学的数学知识条理化、系统化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。要重视知识的系统化，避免盲目做题，搞题海战术，确实抓好复习工作，提高教学质量。
一、贯彻大纲，重视复习的针对性。
大纲是复习的依据，教材是复习的蓝本。要领会大纲的精神，把握好教材，找准重点、难点，增强复习的针对性。教师要认真研究大纲，把握教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。要引导学生反复阅读课本，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。要根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。计划先根据教材的安排进行复习；再分概念、计算、应用题三大块进行训练；最后适当进行综合训练，切实保证复习效果。
二、梳理拓展，强化复习的系统性。
复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。如分数的意义和性质一章，可以整理成表，使学生对于本章内容从分数的意义到分数与除法的关系、分数的大小比较，分数的分类与互化，以及分数的基本性质与应用，有一个系统的了解，有利于知识的系统化和对其内在联系的把握。再如，复习分数的基本性质，把除法的商不变的性质、比的基本性质与之结合起来，使学生能够融会贯通。再如，四则运算的法则，通过复习，使学生弄清楚它们的共性与不同，从而牢固掌握计算法则，正确进行计算，做到梳理——训练——拓展有序发展，真正提高复习的效果。
三、倡导解题方法多样化，提高解题的灵活性。
解题方法多样化可以培养学生分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的分析思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果，同时也给其他的学生以启迪，开阔解题思路。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对各类习题进行归类，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。
五、有的放矢，挖掘创新。
数学复习不是机械的重复。复习题的设计不宜搞拉网式，什么都讲，什么都练是复习的大忌。复习一定要做到精要，有目的、有重点，要让学生在练习中完成对所学知识的归纳、概括。题目的设计要新颖，具有开放性、创新性，能多角度、多方位地调动学生的能动性，让他们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。
六、面向全体，全面提高。
面向全体学生是素质教育的基本要义之一，总复习更应该体现这一点。教师应全面了解“学情”恰当对学生作出评价，正确引导学生搞好复习，以期他们取得好的成绩。但任何一个班级，学生的成绩情况基本应呈标准正态分布，不可能都在优秀这一平台上。这就要求我们因材施教，适当补习，不放弃任何一个学生，对成绩较差的学生给与更多的关心。对他们的知识欠缺应及时给以补课，以免再一次吃夹生饭，不能系统地掌握知识，不能掌握小学数学应该达到的要求。
七、在复习过程中，要精心选择和设计练习题，加强解题方法的指导，提高学生解题能力。 毕业班数学复习课的备课，重点要抓住二点：一是要把握教材内容，善于提炼和归纳教材的知识要点和训练重点；二是要根据教材的知识要点和训练重点，精心选择和设计练习题。练习题不在于多，一道好的题目，往往能“牵一发而动全身”，起到事半功倍的作用。这里指的练习题不仅仅指动笔的书面作业题，还包括动口的讨论题和动手的实践操作题等。要在众多的复习资料中挑选和重心组织质量高、准对性较强的题目（题组），要重视根据教学实际和当前的教改形势创造设计一些新颖的题目。
八、我们在制定复习计划、实施复习时应该注意以下几点：
1、克服复习单纯为应付考试的错误思想，防止在复习中不适当地加重学生过重负担，大量挤占学生休息和活动时间，只重少数学生提优、轻多数学生提高和猜题押题、死记硬背等错误做法，应该把复习看作整个教学工作的一个重要环节。通过复习，我们一方面要让学生巩固、整理以前学过的知识，进一步培养和发展学生的思考能力，另一方面要检查前阶段的教学效果，查漏补缺，为以后的学习打下扎实的基础。
2、克服复习中只重一例一题，不重知识基本结构的做法。
3、克服复习中只重知识技能，不重提高发展学生数学思考能力的做法。
4、克服复习中只管上课不管效果的做法。5、克服复习中只注意大纲和课本，不关注课改和(标准)的做法。
九、时间安排
第一阶段 巩固知识、整理知识。9—13周
第二阶段 归类训练发展提高 14-15周
第三阶段 模拟训练查漏补缺 16-18周
二、把握复习的基本策略
巩固知识、整理知识第一阶段、查漏补缺和发展提高是小学数学复习的主要目的。
1、巩固知识，以练为主。巩固知识是复习课的主要任务。以练为主，且以学生自己笔练为主，应作为巩固知识的主要策略。常见复习时有的课还以教师讲学生听为主，或者以教师提问个别学生应答为主。实践证明这些方式大多没有以学生动笔练习为主的效果圩。复习时教师除了帮助学生理清要点和说明常见错误的防止和纠正策略外，应大胆放心地让学生自己练习，通过练习巩固知识，获得提高。
2、整理知识，学生为主。整理知识是复习课的重要一环。常见在复习时师生涌过一间一答由教师将知识整理出来，笔者认为整理知识最好以学生为主，教师应当是引导者和组织者。实践证明在教师引导下以学生自己为主，井通过同学之间的交流来整理知识，学生容易理清知识和理解知识之间的联系区别，记牢知识和运用知识解决简单实际问题。
3、查漏补缺，调查为先。查漏补缺是复习的重要内容。所以在复习前摸清学生中的“漏”和“缺”非常重要，在复习课中应十分重视补“缺漏”和纠错误。摸清“缺漏”和常见的错误，平时摘记学生作业中的问题不失为一个好方法，在复习课之前，作些摸底调查也非常必要。
4、发展提高，思维为先。发展提高是复习的又一重要目的。通过复习在巩固知识的同时，应让大多数学生除了在知识技能方面有所发展和提高外，更主要的应该让学生在思维方面有所发展有所提高，特别要注意发展提高学生的发现探索数学规律的能力、解决简单实际问题的能力和综合应用的能力。要让学生在这些方面有所发展提高，实践证明拟好或选好复习题是重要一环。
2017年毕业班总复习教案
第一部分 数与代数
第1课时 数的认识
复习内容：教材第63—64页。
复习目的：
1、使同学们在具体情境中加深对小学阶段所认识的数的理解，沟通它们之间的内在联系，建构和完善数的认知结构。 
2、增强同学们用数表达和交流信息的意识和技能，体会数在刻画数量关系和空间形式等方面的价值，进一步发展同学们的数感。 
3、通过复习，使同学们进一步明确复习的意义，掌握复习的方法，提升复习的技能。
复习过程：
一、旧知回顾：观察生活中的数，理解数的含义。 
1、观察生活中的数（课件出示主题图中信息） 
师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？ 
板书：有整数、小数、负数、分数、百分数。 
2、理解数的含义 
师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？ 
小结：数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的知识。
3、揭示课题：数的认识。 
二、归纳分类，沟通联系。 
1、整数与小数
正整数 整数数位顺序表，多位数的读写、改写和求近似值，负数
整数 零 的意义几简单应用
整 负整数
数 小数数位顺序表、意义及读写
与 小数的基本性质
小 小数 有限小数 纯循环小数
数 小数的分类 无限循环小数
无限小数 混循环小数
无限不循环小数
2、整数的分类: 
（1）比较正数和负数,比较整数和自然数： 
正整数：表示物体个数的1,2,3,4，5……叫做整数，所以1、2、3、4，5……也可以叫正整数。
（2）整数 零；0既不是正数，也不是负数，0是整数，也是自然数。
负整数 ：比0小的整数，在数轴里，0在左边。
（3）整数和0都是自然数。
3、小数的分类：
纯小数
有限小数
带小数 纯循环小数 如：0. ，2.3636……
小数 无限循环小数
无限小数 混循环小数 如：1. ，5.3232……
无限不循环小数 如：3.1415926……
4、分数：
真分数：分子＜分母，真分数＜1
分数 假分数：分子≥分母，假分数≥1
带分数：由整数和真分数合成的数。带分数＞1
5、计数单位
（1）整数：基本计数单位是1。
（2）小数：一位小数是0.1，两位小数是0.01，三位小数是0.001……
（3）分数：与分母有关，分母是几，分数单位是，最大的分数单位是。
三、由数轴表示数
1、在数轴上找出2.4，-，，-1.5，2.

-3 -2 -1 0 1 2 3
2、在数轴上面的括号里填上适当的数。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）

-3 -2 -1 0 1 2 3
第2课时 整数
复习内容：教材第65——67页。
复习目的：
1、通过回顾与交流活动，使学生进一步理解整数的意义，在生活实践中，能正确地使用整数。 
2、使学生进一步理解并掌握倍数与因数的含义，能正确熟练地找出一个数的倍数和因数。 
3、使学生进一步感知更大的数，能清晰地、有条理地解释1万有多大， 1亿有多大。
复习难点：
能正确地使用整数，能正确熟练地找出一个数的倍数和因数 
复习过程：
一、知识梳理
1、整数的意义 
（1）认真阅读课本“回顾与交流”第1题内容 
（2）说一说题中有关数据的具体意义 
（3）说一说你有什么体会？ 
2、数位顺序表 
（1）你能填写数位顺序表吗? 
整 数 部 分
零
（0）
小数部分

亿    级
万    级
个 级
十分之一
百分之一
千分之一
……
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿

位
千万位
百万位
十万位
万

位
千

位
百

位
十

位
个

位
（2）“1243”中各数字表示什么？ 
1243=1000+200+40+3
3、数的读写法
（1）读法：
先按四位一级分级，再从高级往低级一级一级地读；级首的0要读，级尾的0不读，中间有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（2）写法：先找出级别，再一级一级地写。
4、改写与省略。
（1）改写：不改变数的大小，用整数或小数来表示，别忘了写级别。
（2）省略：把较大的数改写成以“亿”或“万”为单位的数。
注意：改写是准确数，用等于号表示，省略是近似数，用约等于号表示。
5、数大小的比较 
（1）举例说明怎样比较两个多位数的大小。
①位数不同的，位数越多，这个数就越大。
②位数相同的，高位上数字大的数就大。
（2）把下列各数按从大到小的顺序排列。
88080  88800  80880  80088   80808 
6、对“0”的认识 
（1）由学生说一说对“0”的认识。
（2）师生共同小结“0”的作用。【指名回答】
7、倍数和因数 
（1）让学生说一说在“倍数和因数”中都学到了哪些知识？ 
（2）引导提问 
①在20÷4=5中，什么是什么的倍数？什么是什么的因数？ 
【要点：如果一个数能被另一个数整除，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。】
②一个数的倍数有什么特征？最小的倍数是什么？ 
【一个数的倍数，最小是它本身，没有最大的倍数。】
③一个数的因数有什么特征？最小的因数是什么？最大的因数是什么？ 
【一个数的因数，最小是1，最大是它本身。】
8、偶数与奇数。
偶数：能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是2。
奇数：不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1。
9、公因数与公倍数。
（1）公因数：几个数共有的因数叫做这几个数的公因数。
（2）公倍数：几个数共有的倍数叫做几个数的公倍数。
公因数和公倍数可以用集合来表示。
10、邮政编码：
如36 2 1 00
省 市 县 投递局
11、身份证号编码：
3 5 0 5 2 2 0 0 4 0 2 2 3 0 1 4 6
地址码 出生年月码 顺序码 校验码
二、练习讲评
（一）说一说下面各数的具体意义 
1、在汽车站购票处的队伍中，李明排在第38位。 
2、小明家的邮编号码是350007。 
3、小红家客厅的面积是28平方米。 
（二）填一填 
1、由4个一万、8个百和6个一组成的数是（    ）。 
2、56078这个数是由（  ）个万、（  ）个千、（  ）个十和（ ）  个一组成的。 
3、在（  ）里填上“﹥”或“﹤”。 15693（  ）9365    10000（  ）9999 74219（  ）74210   50060（  ）50600 
4、100以内15的倍数有（                ）。 
5、25的因数有（ ）
三、巩固练习
1、课本第66页第1题。学生独立完成后，再指名回答。
2、课本第66页第2题。学生独立完成后，再实物投影评讲。
3、课本第66页第3题。学生独立完成后，再指名说说是怎样想的。
4、课本第67页第4题。学生独立完成后，再致命说说想法。
5、课本第67页第5题。学生独立完成后，再指名回答。
6、课本第67页第6题。学生独立完成后，再指名回答。
7、课本第67页第7题。学生独立完成后，再指名回答。
四、全课总结（略）。
五、布置家庭作业：优化设计《第1课时 整数》
【教后记】

第3课时 小数、分数、百分数的意义
复习内容：教材第68—69页。
复习目的：
使学生进一步认识分数、百分数的意义及相关概念，认识分数与小数的联系、分数与百分数的联系和区别，以及分数与除法之间的联系；进一步培养学生的判断、分析等思维能力。
复习过程：
一、复习小数的意义。
1、说出下列小数的意义。
O．3 0．13 0．258 O．013
学生口答后，说明一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、干分之几……
2、引入课题
我们已经复习了整数和小数的知识，今天开始，我们复习分数和百分数的知识。这节课，我们复习分数和百分数的意义。(板书课题)通过复习，要进一步掌握分数、百分数的意义及一些相关概念，认识这些概念的联系，并提高分析、判断等思维能力。
二、复习分数的意义和相关概念
1、说出每个分数的意义。
提问：根据上面每个分数的意义，你能说说怎样的数是分数吗?(板书：分数的意义)上面每个分数的分数单位是什么，各有几个这样的分数单位?什么叫分数单位?(板书；分数单位)
2、分数、小数与百分数的互化
小数

先把分数化成小数，再化成百分数
百分数
分数

先把百分数化成分母是100的分数，再约成分数

3、说出下列各题的商。
2÷9 4÷13 ÷7
提问：在上面算式里，能用整数表示这些算式的商吗?像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商?指名学生口答商是多少。提问：除法与分数有什么关系，用字母怎样表示?
4、学生练习。
(1) “巩固与应用”第1题。
提问：从资料中你了解到什么信息?请说说这些信息的意义。
(2) “巩固与应用”第2题。指名回答。
(3) “巩固与应用”第3题。
指名学生说出每句话的含义。
(4)做“巩固与应用”第4题。学生直接填在课本上，再展评作业。
5、比较每组数里小数与分数表示的意义。
0.3和 0.13和 0.013和
你觉得每组数里小数和分数表示的意义有什么联系?可以看出小数实际上是怎样的分数?
6、复习分数的分类。
提问:你是根据什么判断一个分数是真分数，还是假分数的?(接“真分数”和“假分数”板书:分子<分母 分子≥分母)真分数和假分数的值有什么区别?
提问：假分数可以改写成怎样形式的数?带分数和整数能改写成假分数吗?
8、复习最简分数。
(1)提问：怎样的分数是最简分数?谁来举几个最简分数的例子?
(2)在( )里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。
①4米是6米的 。
②9千克是12千克的。
③5厘米是1O厘米的 。
指名口答后提问：这里的分数表示的是什么意思?(一个数是另一个数的几分之几)
9、复习分数的基本性质
提问：什么叫做分数的基本性质？
三、复习百分数的意义和相关概念
1、提问：什么叫做百分数？百分数的意义与分数的意义有什么不同？
2、做“巩固与应用”第5题。
让学生填圆圈里填上＞、＜或=符号，然后指名口答。
四、全课小结（略）
五、布置家庭作业：优化设计《第2课时 分数、小数、百分数》
【教后记】

第4课时 数的运算【运算的意义和法则】
复习内容：教材第70—76页的内容。
复习要求：
1、在整理与复习中回顾四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算，进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会加与减、乘与除的互逆关系。 
1、 使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则馄合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生运用数的运算解决实际问题的能力。
复习过程：
一、揭示课题 
这节课我们复习分数的四则运算的意义和法则。(板书课题)通过复习，进一步认识分数四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数、小数和分数四则混合运算，并能根据具体特点灵活地选择合理的方法，使一些计算简便。
二、知识疏理 
1、四则运算的意义 
（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，用加法计算。 
（2）减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 
（3）乘法的意义：
意义：求几个相同加数的和的简便运算。 
①小数乘整数：
小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几…是多少。 
②分数乘整数：
分数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
③求一个数的几倍或几分之几是多少，用乘法计算。
（4）除法的意义：
意义：已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。 
（1）求一个数包含几个另一个数，用除法计算。 
（2）求一个数是个另一个数的几分之几，用除法计算。
（3）已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数，用除法。
2、四则运算关系：
（1）加法：一个加数=和-另一个加数
（2）减法：（减法是加法的逆运算）
被减数=差+减数 减数=被减数+差
（3）乘法：一个因数=积÷另一个因数
（4）除法（除法是乘法的逆运算）：
被除数=商×除数 除数=被除数÷商
3、运算定律：
（1）加法：交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（2）乘法：交换律：a×b=b×a
结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
（3）除法：商不变规律：a÷b=(a×c)÷(b×c)= (a÷c)÷(b÷c)
[b≠c,≠0]
4、运算性质：
（1）减法性质： a－b－c=a－(b＋c)
（2）积不变性质：a×b=(a×c)×(b÷c)
（3）商不变性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
三、巩固练习
1、只列式，不计算 
（1）比45千克多12千克的数是多少？ 
（2）2.5的10倍是多少？
（3）3.2是0.4的几倍？ 
（4）比80少68.5的数是多少？ 
（5）一个数的5倍是1.25，这个数是多少？ 
2、解决问题 
某纺织厂里有女工360人，男工24人。 
（1）男、女工共有多少人？ 
（2）女工人数比男工人数多多少人？ 
（3）女工人数是男工人数的多少倍？
四、回顾小结 
通过复习，你巩固了哪些知识？有什么体会？
五、布置家庭作业：
1、课堂作业：课本“巩固与应用”的第1、2、3、4题。
2、家庭作业：优化设计《第3课时运算的意义》
【教后记】

第5课时 数的运算【计算与应用】
复习内容：计算与应用（一）
复习目标
1、能结合现实条件理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。
2、会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。
复习重点：
能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，并能对结果进行合理分析。
复习难点：在交流和反思中改掉计算毛病。
复习过程：
一、自主尝试：
回想各种运算的计算方法是什么？
二、合作探究：
1、加法和减法的计算法则是什么？
（1）整数加减法：
（2）小数加减法：
（3）分数加减法：
2、乘法和除法的计算法则是什么？
（1）整数乘除法：
（2）小数乘除法：
（3）分数乘除法：
3、复习四则棍合运算
提问：分数四则混合运算是按怎样的顺序进行的?
指出：分数四则混合运算顺序与整数、小数相同。(板书)指名四人板演，其余学生分两组，分别做前两题和后两题。集体订正。
指出：分数四则混合运算要按照整数、小数的四则混合运算顺序进行计算，一步一步算出结果。
（1）运算顺序：一级运算：我们把加法和减法叫做第一级运算。
二级运算：我们通常把乘法和除法叫做第二级运算。 
（2）一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左向右依次运算。
（3）一个算式里，如果只含有两级运算，要先做第二级运算再做一级运算。
（4）一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。
三、汇报点评：
1、加法和减法的计算法则：整数或小数加、减法，数位对齐后，把同一数位上的数相加或相减。
2、分数加、减的计算法则：
分母不同时，先通分，然后同分母分数相加减；分母相同时，分母不变，分子相加减。
3、在一个四则运算式中，如果只含有同一级运算，就按照顺序计算；如果含有两级运算，先算第一级，再算第二级；在含有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。
四、巩固练习：
1、课本第72页第2题，算一算。学生先独立完成，再指名回答。
2、课本第72页第3题，算一算。学生先独立完成，再集体讲评。
3、课本第72页第4题，算一算，说一说。学生独立完成，并指名板演，再集体讲评。
4、一件商品200元，降低后，又涨价，这件商品现在的价钱是多少元？
5、希望小学有男生450人，女生人数是男生的倍，男生人数比女生少百分之几？
五、拓展延伸：
小军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处时，他的妈妈发现他没有带文具盒，就以每分90米的速度追，几分能追上小军？
六、布置家庭作业：
1、课堂作业：课本P74“巩固与应用”的第4题。
2、家庭作业：课本P73“巩固与应用”的第1-3,5-8题。
【教后记】

第6课时 数的运算【计算与应用】
复习内容：计算与应用（二）
复习目标
1、掌握分数、百分数、比的应用题的基本类型。
2、掌握分数、百分数、比的应用题的解题方法。
复习重点：掌握解应有题的步骤和方法，可以运用于实际。
复习难点：掌握解应有题的解题方法。
复习过程：
一、自主尝试：
一件皮衣1000元，商场促销期间，降价，促销期间，又涨价，这件皮衣现在的价钱是多少元？
二、合作探究：
1、分数、百分数、比的应用题的基本类型有哪些？分别如何解题？
2、解决应有题的步骤是什么？
三、汇报点评：
1、简单分数应用题
（1）一个数是另一个数的几（百）分之几。
（2）求一个数的几分之几是多少？
（3）己知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？
2、复杂分数应用题：
（1）己知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几？
（2）己知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几？
3、比的应用：己知总量及两个部分量间的比，求各部分的具体数量。
四、巩固练习：
2台织布机3时可以完成108米，照这样计算，8台同样的织布机，9时能织布多少米？
五、拓展延伸：
甲乙两个工程队合修一段路，甲队单独修，12天完成，乙队先单独修，8天完成了全部工程的，余下的两队合修，还要几天可以修完？
六、布置家庭作业：
1、课堂作业：课本P76“巩固与应用”的第11、12、14、15题。
2、家庭作业：课本P75“巩固与应用”的第9、10,16-19题。
优化设计第4课时《数的运算》
【教后记】

第7课时 估算
复习目标
1、整理和复习估算的方法，结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
2、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法和策略，养成估算的习惯。
3、在解决实际问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，培养估算的意识和能力,进一步发展数感。
复习重点：复习估算的方法，能具体情境能选择合适的估算方法和策略
复习难点：发展估算能力，养成估算的习惯
复习过程
一、联系生活，设计问题情景，归纳整理估算方法。
1、出示问题情景：
班级
六（1）班
六（2）班
六（3）班
六（4）班
六（5）班
六（6）班
人数
45
43
42
48
46
47
学校组织六年级同学看电影，各班人数如下表：
（1）估一估应该去哪个电影院看电影？
[东方影院能容纳235人]
[希望影院能容纳300人]
（2）估一估六年级大约有多少人？
2、学生独立思考，解答后师生共同归纳交流：
应该去哪个电影院看电影，你是怎样估算的？
生1：应该去希望影院。如果把每个班都看作40人，则六年级共有40×6＝240人，只有希望影院能容纳下。
师：你把每班都看作40人，而实际每个班的人数都大于40人，你这是往小里估。板书：小估。
生2：应该去希望影院。如果把每个班都看作50人，则六年级共有50×6＝300人，也只有希望影院能容纳下。
师：你把每班都看作50人，而实际每个班的人数都小于50人，你这是往大里估。板书：大估。
生3：应该去希望影院。如果把每个班都看作45人，则六年级共有45×6＝270人，还是只有希望影院能容纳下。
师：你把每班都看作45人，而实际每个班的人数有小于45人的，也有大于45人的。你这是取了一个中间数。
板书：中估。
师：刚才同学们的估算方法都有道理，都能得到正确的答案，同学们想一想，还可以怎样估算？ 生4： 我把六（1）、六（４）六（５）、六（６）班都看作50人，六（２）六（３）班都看作40人。就是50×4＋40×2＝280人。还是去希望影院。
师：你把大于或等于45人的都看作50人，小于45人的都看作40人，这是用的四舍五入法。
板书：四舍五入估。
3、总结：根据以上的估算方法，你觉得估算六年级大约有多少人，选用上面哪种方法估算的结果更接近六年级的实际人数呢？
生：中估最好，最接近六年级的实际人数。因为中估既有把人数估大了的班级，也有把人数估小了的班级，估大了的和估小了的正好调剂平衡，所以估出的结果更接近准确数。
（设计意图：通过发散练习，让学生发现并归纳出常用的几种估算方法，并灵活运用，达到整理所学估算知识的目的。） 二、联系计算，发现错误，培养估算意识。
二、巩固与应用
1、出示例题：估一估下面各题的计算结果，把错误的改正过来。
3500－700＝3200 791＋118＝809 110×41＝410 204÷2＝12
2、学生独立思考计算后，师生共同交流：
3500－700＝3200 错，因为500<700，所以差应小于3000而不会大于3000。
791＋118＝809 错，因为791接近800，118接近100，800＋100＝900，809与900相差太大。
110×41＝410 错，因为110≈100，41≈40，100×40＝4000。 204÷2＝12 错，因为204≈200，200÷2＝100。
（设计意图：此题通过估算来发现错误，提高计算检查的速度，培养估算意识，再通过计算精确值来订正，让学生进一步区别近似值与精确值。） 三、深化练习，巩固估算技能，形成估算策略。
三、学生独立练习：
1、不用计算，请你判断下面的算式，得数正确的一组是：( )
A、62×31＝1602 B、62×31＝1922 C、62×31＝1920 D、62×31=2852
2、妈妈为全家买了3盒冰激凌，其中价格最低的一盒为2元，价格最高的一盒为5元，3盒冰激凌的总价可能是：( )
A、8.5元 B、11元 C、5元，
3、把积大于500的算式的序号写在下面的括号里。
A、5.77×91 B、80×6.1 C、49.5×9 B、55.8×9.5
师生共同交流各题的估算方法。
四、总结： 在数学学习和计算中我们随时要有估算意识，在解决实际问题中要根据实际情境合理选择估算的方法。这就是我们今天估算复习的目的。
（设计意图：此三题通过练习让学生明白，估算有多种方法，也可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度可能要慢一些，有些结果没有那么精确，但计算速度可能要快一些，在学习和现实生活中要根据实际情境合理选择估算的方法。）
五、布置家庭作业：
1、课堂作业：课本P78“巩固与应用”的第3-5题。
2、家庭作业：优化设计第5课时《估算》
【教后记】

第8课时 运算律
复习目标
1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。 2、能运用运算定律进行一些简便运算。
3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
复习重难点：
理解并掌握加法运算律和乘法运算律，及这些运算律在数与运算中的重要的作用。
复习过程：
一、创设情境，导入复习
1、小心谨慎找朋友：请用直线连一连，并说说你的理由。
72— 28 56---44 178—22 246---54 125---8 25---4
35—2想一想，这些好朋友我们在什么时候，常常碰见？（简便计算的时候）(请想一想我们进行简便计算的依据是什么---运算律)，
2、揭题：今天我们就来对运算律和简便计算进行整理和复习。
二、回顾整理，构建网络。
1、回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）
（1）加法交换律 a+b=b+a
(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律 ab=ba
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)
(5)乘法对加法的分配律。(a+b)c=ac+bc
2、用多种方式验证这些运算律。
（完成79页巩固与应用的第1题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），
3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。
（完成79页巩固与应用的第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）
4、感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。
（1）出示79页巩固与应用的第3题。
（2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）
（3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）
三、重点复习，强化提高
1、应用运算律进行简便计算
35×18 277+204 25×32×125
学生集体训练，练后说说你是怎样想的。（像这样的题目根据给出的数据，我们无法简便，但可以根据计算的需要将其中某个数拆开重新组合就能使计算简便，实际上这个过程也蕴涵着加法乘法、加法的运算律。）
（运用加法和乘法运算律可以使加法和乘法的一些计算简便，其实减法和除法也有自己相关的性质，利用这些性质也可以进行简便计算。）
2、（1）出示：128-56-44，159－（59＋38）两人板演。其余学生在练习本上练习。男生计算：128-56-44 ， 女生计算：128-（56+44）看谁算得又对又快。
这样做简便在哪里？（将两个减数合并成整百一起减去；）
比较方法总结：从一个数里连续减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和。讨论能否用字母表示这个规律能。a－b－c=a－(b+c)
(2)出示：810÷2÷45 630÷42怎样做比较简便呢？
学生试做后，请学生说说为什么这样算简便？（除法的性质）能否用字母表示。a÷b÷c=a÷(b÷c) （在计算时，有时可以将两个除数合并成一个除数，或将一个除数拆成两个除数，计算比较简便）
小结：了解了减法和乘法的一些性质后，我们就可以运用这些性质对减法、除法进行简便计算。
四、自主检评，完善提高
1、选用合适的方法计算下面各题：
46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25×49×4
8×（36×125） 84×12.5×0.25 546+785-146
这几道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。让学生自己在下面做，然后选六个学生上台演板，请学生自己上台讲评。
2、用乘法对加法的分配律计算下面各题
2.7×4.8+2.7×5.2 905×99+905 13×10.2
3、解决实际问题。学生独立列式解答，集体订正
（ 1）用板车到果园去运苹果，每辆车装25箱，每箱苹果重18千克。4辆这样的板车一共运苹果多少千克？
（2）东山小学盖了一幢4层教学大楼，每层有5个教室。买来400张课桌放在这些教室里，平均每个教室放多少张？
（不管是计算题还是解决问题，都要注意能否简便，能简便的一定要简便计算）
独立完成，进行自我评价
五、布置家庭作业：
1、课堂作业：
÷5＋× ××3×5 （＋－）×12
×÷× 0.16×46＋×64 ×13－×15
×12.5%×8