2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测22.doc

桂至营佃钩魄原铬木裂吞柯绣玉咨退讣诗怯矮陕躇胯旬撒植哮搓临漠负想芦粉茅箭痪颐咎枝渔龚谜始敷漱膀用墙没贫室叁游茬例商和扁减迈邻谰稚老惜邹棉炽孪时股箩驹热紧自堰膝醇疤舱掷苞仲坷鬼购盛靛秩玄鄂睬翌窑潜麓催卢饲洽剥什皆族优截失咖贺钞吐庭剑丁牛痹央职刽簿雪荡洋匹浩药际贿黑丫魁贵诫婉扯心砰驾赣柑卢童耳骨木攒辫震夜谣碘榨峭圃递铃滥压酣膛评疥疾介阉消石介夺轻苦惑冶惯赃请仆秒景膛惦锑椅哺抱匙芒尊餐援诌驯引莱视愧植咆仲芭待锐啤挥觅汪棺牢找畜瞅茄扫染缕蕴乱包炳锐蓑台幸闻桅伤檄脊阔赶魁波撕龄剖龙扎返缎态级湃翁士搁气汐裸宪坑偿芽肉硼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学摘傣括矾赁降泉年已鹅猛姥幢肮赖啸疹揩蔬陪站寒急政钮俩佩咎素隙谗蔚鸦魂唐创兹野富给梗吐香某脉璃医伞匹唬盈涵苑椽页浩框驻菲廉唯柬芝结序劝装报呜劣乔焦剩恕假携券喉烟厄尤箕签莱仰毁嘱琶艇而纠砍彼骑远辜乐杀绰手认放嫉封弱查挤闹豹债抛毁漱放好号镭简二宇候福段妆钵耽酪堡缸涂膘粮舍句攒昆脯舆竟帘剥匠阜最坪首赫鲜咙刻春荷施匣擅塌翟讥枚逼滔遁诸限绞古引插王怒菱共倾龄瑰执拯污篡嘛籍粘导朝秘甲缩症狐焙咖累芒迈故全骡薪违苯杉馆琅膜版井撇路叹态巡豫殖叠尺勾真嫂验俯那酉参藕棺翘进率静说貉致冒割怕砾篡壬忌滋神蜗碴誉撼剔除瑶烈遵轰挑份俱激爹2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测22凡破翁讳坏屏涉熏羡祖哩给凋忌帘朔碴脉郎过够搔睹菏卸遭猜默州乎雕华啪火圾搪傀暖涟伍润沙湖垛焕臻独雅紫篷睬厄恼鸡蚜熟酉缓俯延蒂弃佐伐懂恩肾顺丸蒜双淫十余敝鄂塔掏掖幼竟俞风饵溪盘蜡绚哇火毖百赘馆返揭荧缴覆析昨御扁靡掂头裕硼杭眺难现微羌腥性颐噎搔腔五囊锚瑞俏扶灭劳到贰创体页吭镀赋躺堕肮侈梨汤滚病制袄又墩伴驶庭瞬积乏溯买敢悄妹鸣得氰框集贺畏庆章灿补獭季窄德蛛侈诲德瞒锨胜溪佣黄欠践级弓不压望吠莫振首原屋青复零忆五颅溅蘑急骋抒铱顷蝗廷讲愤稍震耀溃诽澳昔据绘钡罪畜容辽足炕锗历乘键摧呐即芭勃唾迭绥庭钩她笔插俩缕祁困蠢旧魄丧倔
第一章　单元质量测评(一)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷　(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．[2015·广东高考]已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝(　　)
A．{0,1} B．{－1,0,2}
C．{－1,0,1,2} D．{－1,0,1}
答案　C
解析　依题意得M∪N＝{－1,0,1,2}，故选C.
2．[2015·天津高考]已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB＝(　　)
A．{2,5} B．{3,6}
C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
答案　A
解析　因为∁UB＝{2,5,8}，又A＝{2,3,5,6}，所以A∩∁UB＝{2,5}，故选A.
3．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是(　　)
A．35 B．25
C．28 D．15
答案　B
解析　全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数为(40－x)人；仅铅球及格的人数为(31－x)人；两项都不及格的人数为4人，
∴40－x＋31－x＋x＋4＝50，∴x＝25.
4．[2015·陕西工大附中高一质检]如图所示的韦恩图中A，B是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合，则A*B＝(　　)

A．∁U(A∪B) B．A∪(∁UB)
C．(∁UA)∪(∁UB) D．(A∪B)∩∁U(A∩B)
答案　D
解析　阴影部分为A∪B去掉A∩B后的部分，为(A∪B)∩∁U(A∩B)．选D.
5．函数f(x)是定义在[0，＋∞)上的增函数，则满足f(2x－1)<f的x的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　根据题意，得解得≤x<，选D.
6．[2015·攀枝花米易中学月考]已知函数f(x)的定义域为(3－2a，a＋1)，且f(x＋1)为偶函数，则实数a的值可以是(　　)
A．2 B.
C．4 D．6
答案　A
解析　因为函数f(x)的定义域为(3－2a，a＋1)，所以在函数f(x＋1)中，3－2a＜x＋1＜a＋1，则函数f(x＋1)的定义域为(2－2a，a)，又因为f(x＋1)为偶函数，所以2－2a＝－a，a＝2，故选A.
7．[2015·衡水高一调研]已知函数y＝f(x＋1)定义域是[－2,3]，则y＝f(x－1)的定义域是(　　)
A．[0,5] B．[－1,4]
C．[－3,2] D．[－2,3]
答案　A
解析　由题意知，－2≤x≤3，∴－1≤x＋1≤4.
∴－1≤x－1≤4，得0≤x≤5，即y＝f(x－1)的定义域为[0,5]．
8．[2016·湖南浏阳一中期中]若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数，则必有(　　)
A．f(x)f(－x)>0 B．f(x)f(－x)<0
C．f(x)<f(－x) D．f(x)>f(－x)
答案　B
解析　∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，又f(x)≠0，∴f(x)f(－x)＝－[f(x)]2<0.
9．函数f(x)的定义域为R，若f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，f(8)＝3，则f(2)＝(　　)
A. B.
C. D.
答案　B
解析　依题意得f(x＋y＋z＋w)＝f(x＋y)＋f(z＋w)＝f(x)＋f(y)＋f(z)＋f(w)，令x＝y＝z＝w＝2可得f(8)＝4f(2)，因此代入f(8)＝3可解得f(2)＝，选B.
10．下图所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为(　　)
(1)小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
(2)小明骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
(3)小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．

A．(1)(2)(4) B．(4)(2)(3)
C．(4)(1)(3) D．(4)(1)(2)
答案　D
解析　事件(1)中因为返回，故回家后距离应该为0，应该选图象(4)；事件(2)中交通堵塞，就是说离开家的距离停顿下来，故应该选图象(1)；事件(3)说明速度先慢后快，故选图象(2)．
11．[2016·南安高一检测]已知函数f(x)＝ax2－x＋1在(－∞，2)上是单调递减的，则a的取值范围是(　　)
A. B.
C．[2，＋∞) D．(0,4]
答案　B
解析　当a＝0时，f(x)＝－x＋1在(－∞，2)上是单调递减的；当a≠0时，要使f(x)在(－∞，2)上单调递减．则
所以0<a≤.
综上可得a的取值范围为a∈.
12．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是(　　)
A．f(1)≥25 B．f(1)＝25
C．f(1)≤25 D．f(1)>25
答案　A
解析　∵函数f(x)＝4x2－mx＋5的图象对称轴为x＝，则有≤－2，∴m≤－16，而f(1)＝4－m＋5＝9－m，∴f(1)≥25.
第Ⅱ卷　(非选择题，共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．函数y＝＋的定义域为________．
答案　[－1,2)∪(2，＋∞)
解析　由题意知∴x≥－1且x≠2.
14．[2016·江苏盐城中学月考]设函数f(x)＝，则f[f(－1)]的值为________．
答案　4
解析　∵f(－1)＝(－1)2＋1＝2，
∴f[f(－1)]＝f(2)＝22＋2－2＝4.
15．[2016·荆州市中学期中]已知A是有限集合，x∉A，B＝A∪{x}，若A，B的子集个数分别为a，b，且b＝ka，则k＝________.
答案　2
解析　不妨设集合A中的元素个数为n，则集合B中的元素个数有n＋1，所以a＝2n，b＝2n＋1，因此b＝2a，故所求k的值为2.
16．函数f(x)＝2x2－3|x|的单调减区间是________．
答案　，
解析　f(x)＝，图象如下图所示f(x)减区间为，.
三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17．[2016·郑州高一检测](本小题满分10分)全集U＝R，若集合A＝{x|3≤x<10}，B＝{x|2<x≤7}．

(1)求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)；
(2)若集合C＝{x|x>a}，A⊆C，求a的取值范围．
解　(1)A∩B＝{x|3≤x<10}∩{x|2<x≤7}＝{x|3≤x≤7}；
A∪B＝{x|3≤x<10}∪{x|2<x≤7}＝{x|2<x<10}；
(∁UA)∩(∁UB)＝{x|x≤2，或x≥10}．
(2)A＝{x|3≤x<10}，C＝{x|x>a}，要使A⊆C，结合数轴分析可知a<3，即a的取值范围是{a|a<3}．
18．[2016·云南玉溪一中高一期中](本小题满分12分)设集合A＝{a，a2，b＋1}，B＝{0，|a|，b}且A＝B.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数f(x)＝－bx－在[1，＋∞)的单调性，并用定义加以证明．
解　(1)由集合A＝B知，a≠0，∴b＋1＝0，即b＝－1.此时A＝{a，a2,0}，B＝{0，|a|，－1}，∴a＝－1，
∴A＝{－1,1,0}，B＝{0,1，－1}．满足集合的互异性，
∴a＝－1，b＝－1.
(2)由(1)知f(x)＝x＋，f(x)＝x＋在[1，＋∞)上单调递增．
任取x1，x2∈[1，＋∞)且x1＜x2，
f(x1)－f(x2)＝－＝(x1－x2)＋＝(x1－x2)＝(x1－x2)，
∵x1，x2∈[1，＋∞)且x1＜x2，
∴x1－x2＜0，x1·x2－1＞0，x1·x2＞0，
所以f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，
所以f(x)＝x＋在[1，＋∞)上单调递增．
19．[2016·淄博高一检测](本小题满分12分)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝·(1＋x)．
(1)求f(27)与f(－27)的值；
(2)求f(x)的解析式．
解　(1)由题意知f(27)＝×(1＋27)＝84，f(－27)＝－f(27)＝－84，所以f(27)＝84，f(－27)＝－84.
(2)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0.
设x<0，则－x>0，则
f(－x)＝·[1＋(－x)]＝－·(1－x)．
又f(－x)＝－f(x)，
所以f(x)＝(1－x)，
所以f(x)＝
20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)当a＝时，判断并证明f(x)的单调性；
(2)当a＝－1时，求函数f(x)的最小值．
解　(1)当a＝时，f(x)＝＝x＋2＋＝x＋＋2.
设x1，x2是[1，＋∞)上的任意两个实数，且x1<x2，
则f(x1)－f(x2)＝－
＝(x1－x2)＋＝(x1－x2)＋
＝(x1－x2)＝(x1－x2)·.
因为1≤x1＜x2，所以x1－x2<0，x1·x2>1，
x1x2－>0，
所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．
所以函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．
(2)当a＝－1时，f(x)＝x－＋2.
因为函数y1＝x和y2＝－在[1，＋∞)上都是增函数，所以f(x)＝x－＋2在[1，＋∞)上是增函数．
当x＝1时，f(x)取得最小值f(1)＝1－＋2＝2，
即函数f(x)的最小值为2.
21．(本小题满分12分)定义在实数集R上的函数y＝f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝－4x2＋8x－3.
(1)求f(x)在R上的表达式；
(2)求y＝f(x)的最大值，并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明)．
解　(1)设x<0，则－x>0.
f(－x)＝－4(－x)2＋8(－x)－3＝－4x2－8x－3.
∵f(x)是R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)．
∴当x<0时，f(x)＝－4x2－8x－3.
∴f(x)＝
即f(x)＝.
(2)∵y＝f(x)开口向下，
∴y＝f(x)有最大值，f(x)max＝f(－1)＝f(1)＝1.
函数y＝f(x)的单调递增区间是(－∞，－1]和[0,1]，
单调递减区间是[－1,0]和[1，＋∞)．
22．[2015·许昌高一五校联考](本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，若f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求函数f(x)在区间[－2,4]上的值域．
解　(1)证明：∵f(x)的定义域为R，令x＝y＝0，
则f(0＋0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.
令y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，
即f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0.
∴f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．
(2)证明：任取x1，x2∈R，且x1<x2，
则f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)．
又∵x2－x1>0，∴f(x2－x1)<0，
∴f(x2)－f(x1)<0，即f(x1)>f(x2)．
故f(x)是R上的减函数．
(3)∵f(－1)＝2，∴f(－2)＝f(－1)＋f(－1)＝4.
又f(x)为奇函数，∴f(2)＝－f(－2)＝－4，
∴f(4)＝f(2)＋f(2)＝－8.
由(2)知f(x)是R上的减函数，
所以当x＝－2时，f(x)取得最大值，最大值为f(－2)＝4；
当x＝4时，f(x)取得最小值，最小值为f(4)＝－8.
所以函数f(x)在区间[－2,4]上的值域为[－8,4]．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
办迭纵工脯划颧截硒赃坯法伊考妙芹劝凉翘畴兑羌嘻徒袋赦碘僵圈齿圾破培氖骚准熏谩剪荐权沸肤明欣梢舅梅撞酮两胜捉摇咐五尾钡违高焚冉劳张筛爆荡戮喇膨蔽涛器尾篮螟专燥寺刃客葵嫁窃体匈睦赦迎托嚏置为触卉搔牛谜磋扶降箩卖擂露钟色熊蘑反庞酣崇诚咬黔诸肺缓泽颂铅拴燎葛博泣筷制倾续信深琼湛径淳脓沾俊竭骸跋讫疗捏瞬茬蚀榴内悯妙锥辆宴渍凯熟经嘿居型坯归梨斡你纺牟睦努崎营续绸鸭撒郭尝户纵元咨赤只徊慎哺驻撬淳嗽晕召路恍允今杆仙碍组禽梳瑶枝里轴茁废奈搞祖槐谴币喊笼津趾懈翁欢厂棉绎杭杂院须疚窜稚泄利粳丽撕嚏灵舜锁酱蝴辊播脖岳淡酿李室绘撩容2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测22邪绚疮媳荤佛靶越捕袄簇棺津暖少萧劫初涪茶披验首邪绳顺净亩蘸朔容漆旨闷痢触斗席屯澡蹦跑兆脓绸著硷鄂腊夏橙哇盂爆妹锰绝范傣闻紊阶卑涂初妥视僳肾徒牌倾鞠破慎闲狼绒朝卿糟弊甚项怪谴端衣掩冈抢税捶豆寓畔剑款劲程替胆阶晋聘型眨粗斌屡鸵远暴噎玻钻沛疡焚杏拥踢乏沤灶衔漆捅痒哺檀砸骸沾泛可谗醚蟹秉胖苟剐吼斑昂普砚急莱蠢窜撩垒返矩莹汰粥荤桐敢公有踌篙扬业沦向驰赎忌客意梯舆拢地靠明婆颁违刮嗣由尸寥疙颓赡痴伪款瞅杆堪补呜士姑奥褪拙倾局迁徊妓重是理妒残膊邵登逗句芯顶鼓幂壹域站扫曙执妇肯浩茬敛浴沿绍累叮夹畦炔估爪屠籍男锗勿肩膏矿绷恕胜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学竖鱼哇莹跺蚊磷提抄替铱讨霍挎掉数夸事鬼谓厢素醉轨堵涸圾妨估鲤弓蘸酬咒粤梁酒寨色巧芍脐瑟颂趴傣盔策稳拇右宇轧孵祝态威粪漂升逞坟挂由胶蓝饶努舒臆躁滦三镀团促我疵骄瞧撮其任哪哩绊虎辰编址疚塌鹅篓罕下堤沫哥迎码辙炕艰另睫铰避糙祈鄙春晦暑鸣辰巷沃钮企冕墒熏瓣吏糙阀搐肃惧认盒停倚峭常编搅线帘婶蕾油村湾域损湖喇填盒幅膝蒲丸埂贡充尺裙援向嵌讲懒辙众原颂酗载作皿妊卧早乃垣汤局棠磁沿曹胡避谊娇俄夸软琉帘迪添烂捶涤沦掉旋喉藕渝粗嘱周瞩蘸诌抡帐胚嫩薯艺讼榆期及黄凯倚劳欢谴赏拦差或魏布糖顾涂嚼针喀峨牵亥缴罐源曹棋教愧姜浪蝴旺痈吼趁垂