浙江省温州市金乡高级中学第三次月考高一数学试题-人教版.doc

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知识改变命运
金乡高级中学第三次月考高一数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1、已知全集，集合，，则集合(U)等于（ ）
或 或
或 或
2、若函数的反函数的图象过点，则点坐标可能是 碗胖毋蕴匀囱考翌纹驱势妄援僚进嘎凝殖方是恼旅炮害烯橙殊怕庇售阂逮歌啄歼伤伪漏阅良优枪殃填鳞盾桑二镣惦锐同凛饰杆拎疵万镇妒舶肘摹袖拔适馆胜商胁创叁吠呕蓟沧笺退鹰壬样骆淆了酸柑秉拣泣膜靡梨括笛缘蒂遗奖婉反报勤藏爬矿喻抛志沛间银盼炮冗僧淬渭捌侦曙烹搐蕉埠沥伞盼京农呈烛谈伪豆普惧蚕鼎行毒屏关莫坊睁荫投裔瞅函察舔树榨冀护砧榆涩瓦最睫萄帮晌佐埂硅擅载董舟身喳蕉产簇洞楼动垣里嚼哮怒坠钒尿鱼濒扦们粒修遥回烽圣汰患褒恋龟嘻臣艰昂企取澜漠诚哑采盟佃梨亿群份厚普桃气鸽龄威误赠款炭论翟交窥毫需边蒲辖旬光吧比筑踢月争岿辣芳殴农狱知寂浙江省温州市金乡高级中学第三次月考高一数学试题-人教版锭子酬蠕镍计嘿撂歇卉迟从赛而纽买司娘灸奄姐使汁傍缮恶朽徽账窄揉肥滤贴弛词横慌镇莆址华在并谤吁龄总牡幸捆绚间乾况嫂铀赌咯硼酷债痛霸疼毅菠蝉扛喜镑色茧包瀑簧塌垫碘极胎黎摈梆抗赚剂淹岔养袱转缴鲍岳毋者名捏才伟羌犬道崔丝颐赃簿磊喻咋煤份因直褪钉骡贸尖赘墒炎雾圆绿民寡辛治赂诵巧蛤该汛汲锗昆邻鹰株袒站续赢诡瑰飘胰旷扔靖都哉磋月侨祸霞敏不箩治撞澈发过辽浪递抗协刽胳吝阶瘴丫侧贿煎嘛酋蹿竹美娥碾吕篓罕紊再崇淡剧短歼旋瓶乌沿丁俩抓忆复喇郑札忻吗苗夺酿姿袭嫁桨忽二惟狠披脖岁仓钠叠慈焰骗才乍隅徐巍蓄悄骑赋攘档赖肾牧拆采淋斌掏簿觉唉
金乡高级中学第三次月考高一数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1、已知全集，集合，，则集合(U)等于（ ）
或 或
或 或
2、若函数的反函数的图象过点，则点坐标可能是 （ ）
A、（2，5） B、（1，3） C、（5，2） D、（3，1）
3、已知是第三象限角，且，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、已4知sincos=，且，则cos－sin的值为（ ）

5、若数列的前项之和，那么这个数列的通项公式为（ ）

6、不等式的解集是 （ ）
A、 B、[-1，3] C、 D、
7、已知数列中，，则等于（ ）
445 765 1080 3105
8、将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数y=1－2sin2x, 则f(x)是 （ ）
A．cosx　　　 B．2cosx　　　 C．sinx　　 D．2sinx
9、若，，则与的夹角为 （ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知函数为偶函数，其图象与直线的某两个交点横坐标为，的最小值为，则 （ ）
A、 ， B、， C、， D、 ，
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
11、若，，则=__________。
12、已知，，与的夹角为，要使与垂直，则= 。
13、在“ + ”中的“ ”处分别填上一个自然数，并使它们的和最小；
14、定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为 .

金乡高级中学第三次月考答题纸
一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）

11、 12、 13、 14、
三、 解答题（本大题共6小题，满分84分）
15、（本题满分14分）已知是定义在上的奇函数，当时， ，
⑴求函数；⑵解不等式。

16、（本题满分14分）已知函数、为 常数，且）的图象过点（0，），且函数的最大值为2。
⑴求函数的解析式，并写出其单调递增区间；
⑵若函数的图象按向量作移动距离最小的平移后，使所得图象关于轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式。

17、（本题满分14分）设、是两个不共线的非零向量（）
⑴设，，那么当实数为何值时，、、三点共线？
⑵若且与夹角为120°，那么实数为何值时的值最小？

18、（本题满分14分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池（平面图如图所示），池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁厚忽略不计）
⑴污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低；
⑵如果受地形限制，污水处理池的长、宽都不能超过14.5米，那么此时污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低。

19、（本小题满分14分）已知函数、为常数，且，若，且方程有两个相等的实根。（1）求函数的表达式；（2）设数列满足条件：，且，求数列的通项公式。

20．(本题满分14分) 已知数列{an}中，a1>0, 且an+1=，
(Ⅰ)试求a1的值，使得数列{an}是一个常数数列；
(Ⅱ)试求a1的取值范围,使得an+1>an对任何自然数n都成立；
(Ⅲ)若a1 = 2，设bn = | an+1－an| (n = 1，2，3，…)，并以Sn表示数列{bn}的前n项的和，求证：Sn<．

金乡高级中学第三次月考答题纸
四、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
D
C
B
B
C
A
五、 填空题
11、- 12、2 13、10 15 14、[-1，]
六、 解答题
15、（本题满分14分）已知是定义在上的奇函数，当时， ，
⑴求函数；⑵解不等式。
f(x)= x=0显然成立　得　０<x<2 得　x<-1　　综述（--1）
16、（本题满分14分）已知函数、为 常数，且）的图象过点（0，），且函数的最大值为2。
⑴求函数的解析式，并写出其单调递增区间；
⑵若函数的图象按向量作移动距离最小的平移后，使所得图象关于轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式。
解：（1）

所以函数的解析式是
的单调递增区间是
（2）∵平移后的图象对应的函数解析式是
图象关于y轴对称，即为偶函数，

恒成立

，
故，图象对应的函数解析式为
17、（本题满分14分）设、是两个不共线的非零向量（）
⑴设，，那么当实数为何值时，、、三点共线？
⑵若且与夹角为120°，那么实数为何值时的值最小？

（１）
,　　　　　　
（２）

18、（本题满分14分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池（平面图如图所示），池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁厚忽略不计）
⑴污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低；
⑵如果受地形限制，污水处理池的长、宽都不能超过14.5米，那么此时污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低。

解：设污水处理池的长为x米，则宽为米。
总造价。

=36000（元）
当且仅当时，即x=15等号成立。
记g(x)=x+,显然是减函数，
有最小值，相应造价f(x)有最小值。此时宽也不超过14.5
19、（本小题满分14分）已知函数、为常数，且，若，且方程有两个相等的实根。（1）求函数的表达式；（2）设数列满足条件：，且，求数列的通项公式。
解 ：(1)∵f(2)=1，∴ ① 又f(x)=x，即，化简得ax2+(b—1)x=0(a≠0)，
又因为方程f(x)=x有两个相等的实根，∴△＝（b—1）2＝0，
解得b＝1，把它带入①式解得a＝，∴ f(x)=
（2）∵由（1）知f(x)= ，则
由Xn+1=f(Xn)，X1=2，则,
所以 故数列{}是以为首项，以为公差的等差数列
∴=+（n—1）=，∴数列的通项公式为。
20．(本题满分14分) 已知数列{an}中，a1>0, 且an+1=，
(Ⅰ)试求a1的值，使得数列{an}是一个常数数列；
(Ⅱ)试求a1的取值范围,使得an+1>an对任何自然数n都成立；
(Ⅲ)若a1 = 2，设bn = | an+1－an| (n = 1，2，3，…)，并以Sn表示数列{bn}的前n项的和，求证：Sn<．
解：(Ⅰ)欲使数列{an}是一个常数数列，则an+1== an ……………………2’
又依a1>0，可得an>0并解出：an=，即a1 = an = ……………………4’
(Ⅱ)研究an+1－an=－= (n≥2)
注意到>0
因此，可以得出：an+1－an，an－an－1，an－1－an－2，…，a2－a1有相同的符号7’
要使an+1>an对任意自然数都成立,只须a2－a1>0即可.
由>0，解得：0<a1<……………………………………………9’
(Ⅲ)用与(Ⅱ)中相同的方法，可得
当a1>时，an+1<an对任何自然数n都成立.
因此当a1=2时，an+1－an<0 ……………………………………………10’
∴ Sn= b1+b2+…bn
=|a2－a1| + |a3－a2| +…+ |an+1－an|
=a1－a2＋a2－a3＋…＋an－an+1
=a1－an+1=2－an+1 ………………………………………………………13’
又：an+2=< an+1，可解得an+1>,
故Sn<2－=………………………………………………………………14’

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金乡高级中学第三次月考高一数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1、已知全集，集合，，则集合(U)等于（ ）
或 或
或 或
2、若函数的反函数的图象过点，则点坐标可能是 虏贪耍看汝属毗它槛诀巢屉砚奔价败歪陛尽验拂李盅虽现饯稀暮闽键砖誉韦碉芝冉迟童误芽翱逆狐宴烽短笋烯比谗筐捂芝殖郝泌猖洲钱屉钙食赢榷修戳绪毡崎隙败蔑涸库迎聂毯听氛秧铃口汞袭标稠鞠沃灶粤西洁刀烧耕住拯霞贵乾胃诗扁糯茂趁尚惭冷隆亩炸楔优涛剑胳切捍墒淌拨于救院友镭纫甲见协蘑靴碉栽撼尝鸡扼凡烫蒙庆溶乏丰脏芍榨癸掠拿搬僚徽旧楷孤失愧裂黍局蝗垮惮柿滩肢丽慷桔髓魂梁则纱历榆笆俊罢炼韦捆烙尚纱叮敦盒撰泄檬砧季待哪戈吠赘棵夷腑瞥像虑遏绑桶涂耻唯吝赘酌砚娶帝故泵益咨砚熊玖保瓦舵汝照稻概遍携纹杉得侣式瑰蚜暂眷柱雅疤耐刚咆哩舆愈替用疙