三角形的内角说课稿.doc

《三角形的内角》说课稿
 沈静
一、教材分析
(一）教学内容的地位和作用
《三角形的内角》是九年制义务教育人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容，本节课是在研究了平行线的性质、三角形的有关概念以及学生对“三角形的内角和等于180度"有感性认识的基础上，让学生动手操作、探索验证,并对其进行证明及简单应用。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，并且在它的证明中第一次引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具，因此本节是本章的一个重点。
（二）教学目标
1、知识与技能：
①了解三角形的内角。
②会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180度.
③能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理.
④初步学会利用辅助线解决问题。
2、过程与方法：   
经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程,体现“做中学”，发展学生的推理能力和逻辑思维能力,初步获得科学研究的体验.
3、情感、态度与价值观:
通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。由具体实例的引导,让学生认识到数学与人类生活的密切联系,体验数学活动中充满着探索与研究。
(三）教学重难点:
教学重点：了解三角形内角和定理,学会用它解决简单的实际问题。
教学难点:三角形内角和等于180度的探索、证明及辅助线的使用。
二、教法与学法
根据新课程标准的要求，学习活动应体现学生身心发展特点，应有利于引导学生主动探索和发现，因此，根据美国教育家杜威在“做中学”的理论，采用了动手操作-—观察实验—-猜想论证的探究式教学方法，整个学习过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。并教给学生通过动手实验、观察思考、抽象概括从而获得知识的学习方法,培养他们利用旧知识获取新知识的能力。
三、教学准备：
教师:多媒体课件
学生:白纸、三角板、量角器、三角形硬纸片、剪刀
四、教学过程:
环节一:出示图片，谈话激趣：
出示法国数学家帕斯卡的照片,通过对他的介绍激发学生进一步学习的愿望和兴趣，从而引入本课知识要点“三角形的内角和等于180度”。
环节二：自主探索,动手实验
证明三角形内角和等于180度的关键是引辅助线，为了使学生理解为什么要做辅助线,怎样做辅助线，并为学生探究说理方法提供实物原型，我先让学生通过小组合作的方式,利用提前准备好的器材进行实验，探索、验证三角形内角和等于180度，接着请学生上台展示不同的结果，使学生通过动手实践获得感性认识。
展示的情况可能会有以下几种（请看课件）。
环节三：讨论交流,尝试说理
1、为使学生受到拼图的启发,我将尽可能把学生展示的拼图方法用幻灯片展示，鼓励学生借助拼图从实物图形中抽象出几何图形，并尝试寻找证明方法，接着通过小组交流的形式归纳、总结证明方法，在此过程中，我将到学生中去，规范学生的行为、排除学生的障碍、引导学生深化。
2、小组代表介绍本组的说理方法，同时说清是受哪个拼图的启发想到的,其他组补充不同的做法。使学生成为学习的主人,把课堂还给学生,锻炼学生的语言表达能力，让学生体验解决问题方法的多样性.
证明的方法可能会有以下几种（请看课件）
3、为加深学生对辅助线的认识，教师结合学生的作法，介绍辅助线的相关知识，让学生选择一种较简捷的作法,写出说理过程。同时请一名学生板演,然后师生共同规范订正,学生反悟简记。
通过以上的活动既突出了本节课的重点,也突破了难点,为了让学生对知识掌握的更加牢固，我设计了第四个环节.
环节四：应用新知,巩固提高
(一）新知应用 
(1)在△ABC中，∠A=55°，∠B=43 °则∠ACB=____________。 ∠ ACD＝__________
(2)∠A+∠ B+ ∠ C+∠D+∠E+ ∠F=_________.
C
B
A
Ｄ
A
B
C
D
E
F

（3）在△ABC 中,若∠A：∠B：∠C=2：3：4,求∠A 、∠B 和∠C 的度数.
（本环节中共设计了三道习题,都是是针对三角形的内角和定理的直接应用，促进学生对所学知识进行内化，帮助教师了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间,激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。)
（二）讨论
（1）一个三角形中最多有________个直角？为什么?
（2）一个三角形中最多有________个钝角?为什么？
（3）一个三角形中至少有________ 个锐角?为什么？
（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为________。
（本题是通过利用三角形内角和定理说理的另一种形式,可以锻炼学生的语言表达能力和说理能力。）
(三）巩固提高
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80 °方向,C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
北
.
A

D
北
.
C
B
.
东
E

（本题是通过运用三角形内角和定理解决实际问题的综合练习，通过本题可让学生感受三角形内角和等于180度的广泛应用,引导学生将实际问题转化为数学问题，培养他们的数学建模能力，和多角度、多侧面分析问题的习惯。）
环节五:总结收获，畅谈体会
学生先反悟，后谈自身的收获和疑问，最后师生共同归纳总结，充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力,使知识更加系统.
环节六：布置作业，大胆探索
已知：如图，AE、CD、BF分别为△ABC 三边的延长线。
（1)探究∠ACD与△ABC三个内角的关系。
（2）试着求出∠ACD、∠EAB、∠CBF这三个角的和。
 意图：我设计了这样一个探究性作业，其实质是探究三角形的外角与内角、外角与外角之间的关系。一方面鼓励学生大胆探索，培养学生的探究能力，另一方面巩固本节知识，并且为下一节课的学习做好铺垫。
A
五、板书设计
三角形的内角
三角形内角和定理：
学生拼图展示：

2
1
E
B
C
D

证明过程：

这样设计板书，清晰条例，突出重点.便于学生从总体上把握本节课的内容。
六、设计思路
本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律,将实物拼图与说理论证有机结合,在动手操作、合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。以问题为载体，在探究解决问题策略的过程中学会知识、感悟方法、训练思维、发展能力，练习的设计起点低、范围广、有梯度,以满足不同程度学生的需要。树立大数学观,把课堂探究活动延伸到课外，在课与课之间，新旧知识之间,数学与生活之间搭建桥梁，为学生长远的发展奠基.
　　以上是我对本节课的设想，不足之处请批评指正.