统计学-试题及答案.doc

云南财经大学 2011 至 2012 学年 第二 学期
统 计 学 课程期中考试试卷

得分
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
复
核
人

阅
卷
人

学号： 姓名： 班级： 专业： 院（系）： 答 案 不 得 超 过 装 订 线

姓
名
装

班
级 订

学
号 线

得 分
评卷人

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选择一个正确的答案代码填入题前括号内,，ff ≌每小题1分,共10分)
【 】1、对产品质量好坏的测度，可以将产品分为一等品、二等品、三等品等,这里采用的数据计量尺度为
A、定类尺度 B、定序尺度
C、定距尺度 D、定比尺度
【 】2、单因素方差分析中，误差项离差平方和SSE实质上反映了
A、多种因素的综合作用带来的影响 B、系统因素带来的影响
C、随机因素带来的影响 D、随机因素和系统因素带来的影响
【 】3、假如你的业务是提供足球运动鞋的号码,那么，哪一种平均指标对你更有用？
A、均值 B、 几何平均数 C、 众数 D、中位数
【 】4、某地区国内生产总值2006年比1998年增长35％，则该地区在这一时期内国内生产总值的年平均发展速度应该是
A、 B、
C、 D、
【 】5、假设检验的基本思想是
A、带有概率性质的反证法 B、小概率事件的出现是合理的
C、对总体均值的检验 D、对总体方差的检验
【 】6、当总体方差已知，无论样本容量n的大小如何,进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为
A、F值 B、 Z值 C、t值 D、值
【 】7、各变量值与均值的离差之和
A、等于各变量值之和的平均数 B、等于零
C、等于最大值 D、等于最小值
【 】8、为了分析我校不同专业学生的某次统计学测验成绩是否有显著差异，可运用方差分析法。在1%的显著性水平下， 在12个专业(K=12）中共计随机抽取60个学生进行调查,拒绝原假设的区域是
A、( B、（
C、（ D、(
【 】9、样本容量不变，犯第一类错误的概率减小，则犯第二类错误的概率
A、增大 B、减小 C、不变 D、变化不定
【 】10、若一组数据的均值为26，众数为32，中位数为28，则大体上可断定数据的分布形态为
A、正态分布 B、左偏分布
C、右偏分布 D、尖峰分布
得 分
评卷人

二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中选择正确的答案代码填入题前括号内，选错或没有选全的,不得分.每小题2分，共10分）
【 】1、一组数据为17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38.则
A、该组数据的中位数为28 B、该组数据的下四分位数为22
C、该组数据的众数为38 D、该组数据无众数 E、该组数据的上四分位数为36
【 】2、下列那些属于测度数据离散程度的指标
A、极差 B、内距 C、方差 D、标准差 E、离散系数
【 】3、假设检验中，关于两类错误与显著性水平，下列说法正确的有
A、第Ⅰ类错误称为弃真错误，犯第Ⅰ类错误的概率记为
B、第Ⅱ类错误称为取伪错误，犯第Ⅱ类错误的概率记为
C、当增大时，减小；当增大时，减小
D、要使同时减小的唯一办法是增加样本容量
E、犯第Ⅰ类错误的概率被称为显著性水平
【 】4、在参数估计中，统计学家给出了评价估计量的一些标准，主要有以下几个：
A、相合性 B、有效性 C、均衡性 D、时效性 E、无偏性
【 】5、下列说法正确的有
A、总体参数是唯一的、确定的，但又是未知的
B、总体参数是随机变量
C、样本统计量是随机变量
D、样本统计量是唯一的、确定的
E、样本所包含的总体单位个数称为样本容量
得 分
评卷人

三、填空题（每空1分，共10分）
1、统计学的内容十分丰富，研究与应用的领域非常广泛.从统计教育的角度，统计学大致有以下两种分类：描述统计和 。
2、某地区的GDP2006年比1999年增长了70%，则意味着此期间该地区GDP年平均递增 %。
3、单因素方差分析问题中，F=12。24,P－=0.0056，表示拒绝原假设的概率为 。
4、假设检验中有两类错误，第一类错误又称 错误;第二类错误又称 错误.
5、采用重叠式组距分组时，一定要遵循 的原则。
6、均值的缺点主要是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，均值的代表性较 。
7、都是总体参数的无偏估计量，若则是比更有效的一个估计量.在无偏估计的条件下，估计量方差越 估计也就越有效。
8、各变量值与其均值离差平方的算术平均数称为 。
9、偏态系数SK的值小于零时,可判断数据分布为 偏。
10、某地区的GDP2006年比2000年增长了48.5％，则该地区在这一时期内GDP的年平均增长速度应该是 ％。
得 分
评卷人

四、判断题（在正确的题前括号内划“√"，错误的题前括号内划“×",每小题“1”，共“10"分）
【 】1、四水平的单因素方差分析，每个水平下的样本容量是5，则SSE的自由度必定为19。
【 】2、数据无需排序，位置在最中间的数值称为中位数.
【 】3、当峰度系数K的值大于0时，可判定该组数据为平峰分布 .
【 】4、
【 】5、无论单侧检验还是双侧检验，用P值进行决策的准则都是：如果，拒绝 ；,不拒绝 。
【 】6、当总体服从正态分布且已知时,或者总体不是正态分布但为大样本时，样本均值的分布均为t 分布.
【 】7、方差分析中，如果根据样本计算的统计量F=15.25，而临界值F=2。954,那么因素的作用不显著.
【 】8、假设检验一定有犯错误的风险。
【 】9、F分布不以正态分布为其极限分布，它总是一个正偏分布。
【 】10、统计表一般由表头、行标题、列标题和数字资料组成。
得 分
评卷人

五、简答题（每小题5分，共10分)
1、方差分析中有哪些基本假定?
2、为什么要计算离散系数?
得 分
评卷人

六、计算分析题（每小题10分，共50分.计算结果保留两位小数。)
1、已知某地区企业按利润额进行分组：
按利润额进行分组
企业数占总企业的比重（%)
100-150
15
150-200
25
200—250
42
250以上
18
求该地区企业利润额的均值及中位数。(10分）
2、某地有八家银行,从它们所有的全体职工中随机抽取500人进行调查,得知其中的400人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3000元，标准差500元,试以95.45％的可靠性推断：（1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围； （2）全体职工中平均每人存款金额的区间范围. (） （10分）
3、一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进.现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验，结果平均长度 ,样本标准差=0.4932 。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求?（）(10分）
4、某商店采用三种不同的方式推销商品。从三个总体中随机抽取容量相同的样本，得到12个销售量数据。方差分析表如下:
差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
618.92

309。46

0.040877
4.256495
组内

66。44

总计
1216。92
11

完成上面的方差分析表,若显著性水平为0.05,检验三种不同推销方式对销售量的影响是否显著？（10分)
5、为检验产品品牌和销售方案对销售量的影响，对某产品三种不同的品牌采用三种不同的销售方案，运用得到的销售量数据进行分析分析，结果如下所示：
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:quantity

Source
Type III Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig。
Corrected Model
2355.111a
8
294。389
55。198
。000

41088。889
1
41088.889
7.704E3
。000
brand
586。111
2
293.056
54.948
。000
plan
1548。111
2
774.056
145。135
.000
brand ＊ plan
220.889
4
55。222
10。354
。002
Error
48。000
9
5.333

Total
43492.000
18

Corrected Total
2403。111
17

a. R Squared = 。980 （Adjusted R Squared = 。962）

根据以上结果，在95%的概率保证程度下，试分析不同品牌、不同方案及其交互作用对销售量是否有显著影响?
卷试题答案及评分标准
一、单项选择题（每小题1分，共10分）
1、B 2、C 3、C 4、D 5、A 6、B 7、B 8、C 9、A 10、B
二、多项选择题（每小题2分，共10分）
1、ABDE 2、ABCDE 3、ABCDE 4、ABE 5、ACE
三、填空题(每空1分，共10分)
1、推断统计 2、7。88％ 3、0.0056 4、弃真 存伪（取伪) 5、上限不在内（不重不漏） 6、差（低） 7、小 8、方差 9、左（负） 10、6。81%
四、判断题(每小题1分,共10分）
1、× 2、× 3、× 4、√ 5、√ 6、× 7、× 8、√ 9、√ 10 √
五、简答题（每小题5分，共10分)
1、（5分）
答:方差分析中有三个基本的假定:
(1)每个总体都应服从正态分布，也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本（2分）；
（2）各个总体的方差必须相同,也就是说,对于各组观测值，是从具有相同方差的正态总体中抽取的（2分）；
(3）观测值是独立的（1分)
2、(5分）
答：离散系数是用来对两组数据的差异（离散）程度进行相对比较的（1分)。
为在比较相关的两组数据的差异程度时，方差和标准差是以均值为中心计算出来的，因而有时直接比较方差是不准确的，需要剔除均值大小不等的影响（不同水平），计算并比较离散系数(2分）。
离散系数是从相对的角度观察差异和离散程度的，在比较相关事物（不同量纲）的差异程度时，较之直接比较标准差要好些（2分）.
六、计算分析题（每小题10分，共50分）
1、（10分）
1、 （4分）
（6分）
2、（10分）
(1）已知：n=500，p=80%，1－=95.45%，则 （1分）
(3分)
即［76.4％～83.6%]，该地全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为：
［76.4%～83。6%] (1分)
(2）平均每人存款金额的区间范围为
(4分）
即：［2950元～3050元］，该地全体职工中平均每人存款金额的区间范围为 ［2950元～3050元] 。(1分）
［2955.28元～3044.72元] 。
3、（10分）
解:依题意建立如下原假设与备择假设：
（2分）
根据样本数据计算得：（2分)
由于为小样本，采用t 统计量检验：
（3分）
或Z= （2分）
,由于所以不拒绝原假设，可以认为该供货商提供的配件符合要求(3分）
，由于所以不拒绝原假设,可以认为该供货商提供的配件符合要求（2分)
4、（10分）
差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
618.92
2
309.46
4。66
0。040877
4。256495
组内
598
9
66.44

总计
1216。92
11

因为0.040877〈0.05 （4。66>4。256） ,所以拒绝原假设，即三种不同推销方式对销售量的影响是显著的。
(每空2分,决策和结论2分）
5、（10分）
方差分析结果，其中行因素（品牌）的误差平方和为586。111, 列因素（方案)的误差平方和为1548.111，交互作用的误差平方和为220。889，误差项平方和为48，总误差平方和为2403。111。表的第三列为自由度，第四列为均方,第五列为F值，第六列为P值。（1分）
此例中品牌变量的P＝0。000〈0.05, 所以拒绝原假设，即品牌对销售量有显著影响。（3分）
方案变量的P＝0.000<0。05，所以拒绝原假设，即方案对销售量有显著影响.（3分）
交互作用的P＝0。002<0.05, 所以拒绝原假设，即品牌与方案的交互作用对销售量有显著影响。（3分）
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