统计学第五版-第十四章--统计指数.doc

第十四章 统计指数
1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：
产品名称
计量
产量
单位成本（元)
单位
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
台
吨
2000
5000
2200
6000
12
6.2
12。5
6
要求：
(1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3)计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用.
解：
产品名称
计量
产量
单位成本(元）
指数（％）
单位
q0
q1
z0
z1
产量
单位成本
甲
乙
台
吨
2000
5000
2200
6000
12
6.2
12.5
6
110
120
104.2
96。8
（2）产量指数:
（3)单位成本指数：
2。某商场销售的三种商品资料如下:
商品
名称
计量
单位

销售数量
单价（元）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
千克
台
件
100
200
300
115
220
315
100
50
20
100
55
25
要求:
（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：
商品
名称
销售量
单价（元）
销售额（元）
q0
q1
p0
p1
p0q0
p1q1
p0q1
甲
乙
丙
100
200
300
115
220
315
100
50
20
100
55
25
10000
10000
6000
11500
12100
7875
11500
11000
6300
合 计
—
—
—
-
26000
31475
28800
（1）销售额总指数：
（2）价格的变动：
销售量的变动：
3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
商品
计量
销售数量
价格（元）
名称
单位
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
支
件
个
400
500
200
600
600
180
0.25
0。4
0.5
0。2
0.36
0。6
解:
商品
名称
销售量
价格（元）
销售额（元)
q0
q1
p0
p1
p0q0
p1q1
p1q0
p0q1
甲
乙
丙
400
500
200
600
600
180
0。25
0.4
0。5
0。2
0.36
0。6
100
200
100
120
216
108
80
180
120
150
240
90
合 计
—
—
-
—
400
444
380
480
价格指数：
销售量指数
4。某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少,产量增长对产值有什么影响？
产品名称
个体产量指数
基期产值(万元）
报告期产值（万元)
甲
乙
丙
1。25
1。10
1。50
100
100
60
120
115
85
解:
产 品
总产值(万元）

P0q0
P1q1
甲
乙
丙
100
100
60
120
115
85
1.25
1.10
1.50
三种产品产量平均增长了25％,由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元.
5.三种商品销售资料如下,通过计算说明其价格总的变动情况。
商品
商品销售总额（万元）
报告期价格
名称

比基期降低(％）
甲
乙
丙
80
20
160
86
34
144
10
5
15
价格总指数
三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36。76万元。
6。某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价格下调2.6％的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？
∴销售量指数
该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。
7。某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算2002年职工的平均工资.
2002年平均职工人数 = 229.5÷1.02 = 225（万人）
2002年工资总额 = 167076—9576 = 157500（万元）
2002年职工的平均工资=工资总额÷平均职工人数=157500÷225=700元
8.某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：
产品名称
计量单位
产量
单位产品成本(元）
2002年
2003年
2002年
2003年
高能电池
电路板
录音机
节
块
台
900
500
700
1000
500
800
8.5
55
100
9
58。5
115
要求：
(1)计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。
（2)以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。
（3)以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数,以及由于产量变动的产值增减额。
解:
产 品
产 量
单位成本（元)
总成本
q0
q1
Z0
Z1
Z0q0
Z1q1
z0q1
高能电池
电路板
录音机
900
500
700
1000
500
800
8.5
55
100
9
58。5
115
7650
27500
70000
9000
29250
92000
8500
27500
80000
合 计
—
—
—
—
105150
130250
116000
（1）三种产品的产值总指数
产值增减总额
（2）单位产品成本综合指数
因单位成本变动的产值增减额
（3）三种产品产量综合指数
由于产量变动的产值增减额
9。某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下:试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。
车间
职工人数（人)
劳动生产率(万元/人）
基期
报告期
基期
报告期
一车间
二车间
三车间
200
160
150
240
180
120
4.4
6。2
9
4.5
6。4
9。2
合计
510
540
6。32
6。18
解：

职工人数(人）
劳动生产率(万元/人）
总产值（万元）

一车间
二车间
三车间
200
160
150
240
180
120
4.4
6。2
9
4.5
6.4
9。2
880
992
1350
1080
1152
1104
1056
1116
1080
合 计
510
540
6。32
6.18
3222
3336
3252
总水平指数:
组水平变动指数：
结构变动指数：
总水平指数=组水平变动指数×结构变动指数
97。78％=102。66%×95。25%
—0.14 = 0.16 + （—0。30）
计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了2，.22%，减少1400元,是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降5。54％，平均每车间减少3500元；由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了3.52%，平均增加2100元共同作用的结果。
10。某市限购令前后的房价如下：
年份
市区商品房
郊区商品房
成交总数
成交套数
均价（元）
成交套数
均价（元)
成交套数
均价（元)
2010
2011
500
200
15,000
16,000
500
600
10，000
11，000
1，000
800
12,500
12,250
要求:
（1）计算价格指数.
（2)房价是上升了还是下降了？为什么?
（1)价格指数
（2）限购令后该市的房价不但没有下降，反而上升了8。89％,主要原因是均价较低的郊区商品房成交套数增加，并且占全部成交套数的比重由2010年的50％上升到2011年的75％,而均价较高的市区商品房成交套数减少，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%下降到2011年的25%。结构的变化带来该市商品房平均价格下降250元的现象。
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