统计学计算题练习.doc

第四章 统计资料整理
一、单选题
1.某连续变量组距数列,其末组为500以上,又知其邻组组中值为480，则其末组组中值为（ ).
A.510 B.520 C.500 D.490
3。对某一总体同时选择三个标志进行复合分组，各个标志所分组数分别分2、4、3，则最后所得组数为（ ）。
A.3 B。9 C.24 D.27
二、操作题
某班50名学生的统计学考试成绩如下：
50
70
71
72
73
73
72
71
60
68
69
70
70
81
82
75
76
78
78
81
81
83
84
86
91
92
96
86
88
84
89
90
92
93
95
78
79
80
76
74
56
72
69
70
80
81
84
48
53
68
要求：1、按考试成绩分组编制组距式变量数列,并计算出各组频率和组中值。
2、绘制频数分布直方图、折线图、曲线图和径叶图.
第五章 统计比较分析法
一、单选题
1.某厂劳动生产率计划比上年提高8%，实际仅提高4％,则其计划完成百分数为（ ）.
A。4% B.50％ C.96。30％ D.103.85%
2.某企业某型号电视机，上年实际成本每台6000元，本年计划降低4%，实际降低了5%，则该产品成本计划的完成程度为（ ）。
A.1% B。104.0% C.98。96％ D.95％
二、计算或分析题
1。某企业2010年某产品单位成本为4200元，计划规定2010年成本降低5%,实际降低6％，试确定2011年该产品单位成本的计划数与实际数，并计算该产品单位成本的计划完成程度指标。
2。(1）某企业2011年产品销售计划为上年的110%，实际为上年的114％，试计算该企业2011年度产品销售计划完成百分数。
（2）某企业2011年劳动生产率增长计划完成102％，这一年劳动生产率为2010年的107％,试计算该企业2011年劳动生产率计划比2010年增长百分数。
3.某省城镇居民生活消费资料如下表：
年份(年）
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
生活消费支出(元）
其中：食品支出(元)
3886。00
1898。10
4098.00
1986.60
4137.20
1972.80
4371.00
1907.60
4800。00
1942。20
5218。80
1943.60
5546.20
1943.60
5574.72
1985.88
要求：计算某省城镇居民各年生活消费的恩格尔系系数,并依据联合国粮农组织提出的贫富标准，指同到2010年底，该城镇居民的生活整体上已达到什么水平.
第六章 数据分布特征测度
一、填空题
1..某些存款存期为10年,前三年利率为4.5%，中间三年为5。5%，后4年为6%，则平均年本利率为___________,平均年利率为___________。
2。当成数为0或1时，其方差有最小值为___________；当成数为0.5时，其方差有最大值为___________.
3.已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为___________。
二、计算题
1。已知甲班50名学生统计学考试成绩的平均数为80分，标准差为10分，又知乙班成绩资料如下表：
按成绩分组(分)
学生人数(人）
60分以下
60-70
70-80
80—90
90分以上
3
10
20
15
2
Σ
50
要求：通过计算比较甲、乙两班学生平均成绩代表性的大小。
2.设甲、乙两钢铁企业某月上旬的钢材供货量资料如下表：
单位：吨
供货日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
供货量
甲企业
260
260
180
180
190
300
300
300
230
260
乙企业
150
150
170
180
190
190
180
160
160
170
要求：通过计算比较甲、乙两企业的供货哪一个更均匀一些.
3、某企业40名销售人员四月份销售某产品的数据如下表（单位:台）。
163
111
139
127
100
108
95
98
127
104
115
119
134
115
87
103
118
142
135
125
112
134
127
123
119
113
120
123
127
136
97
88
153
115
119
138
112
146
143
126
（1）试根据上表资料，绘制数据的茎叶图.
(2)根据下表资料,编制变量数列(要求为组距式数列），列出频数和频率。
（3)根据你所编制的变量数列，计算产品销售量的中位数和众数。
（4）根据你所编制的变量数列，计算产品销售量的算术平均数、标准差.
（5）企业规定，员工月销售量至少110台视为销售业绩合格，根据你所编制的变量数列，计算销售业绩合格人员的比率及其标准差.
（6)该企业40名销售人员三月份产品平均销售量为125台，标准差为16.22台,试比较三、四月份产品销售情况的均衡性。
第七章 时间数列分析
1。某工业企业2010年下半年各月的总产值和职工人数资料如下表：
月 份
七
八
九
十
十一
十二
总产值（万元)
月初职工人数(人)
72
800
75
810
76
810
85
830
90
850
110
900
又，该企业十二月末的职工人数为910人。要求计算该企业2010年下半年：（1）人均总产值；（2)平均每季人均总产值；（3）平均每月人均总产值；（4）平均每天的人均总产值.
2。我国2005-2010年间各年的出口总额如下表:
年 份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
出口总额（亿美元)
62648。1
77597.2
93563。6
100394。9
8209.7
107022。8
逐期增长量（亿美元）
累计增长量（亿美元）
定基发展速度（％）
环比发展速度（%）
定基增长速度（%）
环比增长速度（％）
增长1%的绝对值（亿美元)

要求：(1)计算并填写表中空白。
（2）计算“十一五”期间我国出口总额的年平均发展水平、年平均增长水平，总发展速度、总增长速度、年平均发展速度和年平均增长速度.
3.已知甲、乙两省某种产品的产量资料如下表：
年 份
2006
2007
2008
2009
2010
甲省产量（万吨）
乙省产量（万吨）
4567
40044
5361
42904
6483
45995
7060
49100
8716
51900
要求：（1）分别计算甲、乙两省该产品产量的年平均发展速度；(2)若今后两省仍按所求平均速度发展,试计算多少年后甲省可赶上乙省产量；（3）若甲省想在今后15年内赶上乙省，则其平均发展速度应为多少(乙省速度不变）？
4。湖南省2008年—2011年间各年分季度的某商品销售资料如下表（单位：万元）:
年份
1季度
2季度
3季度
4季度
2008
60.36
90。65
97.43
66。20
2009
60.90
117。28
150.03
64。35
2010
61.01
109.21
185。27
70.79
2011
61。57
124.29
176。43
72.81
要求：(1）根据表中数据，计算季节指数;
(2）若已知2012年1季度湖南省零售业商品销售总额为65万元，试预测2012年湖南省全年该商品销售总额,及各季度的销售额.
第八章 统计指数
1。已知某地区销售量及价格资料如下：
商品
单位
销售量
价格（元）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
件
套
2000
5000
2200
6000
10。0
6.0
10。5
5。5
请计算销售量指数、价格指数,并作因素分析。
2.某企业产品生产情况如下表:
产 品
基期总产值
报告期总产值
产量增长率（％)
甲
乙
丙
240
400
800
300
420
880
10.0
5。8
9.4
要求计算产量总指数、价格总指数、产值总指数，并分析产量和价格变动对总产值变动的影响程度和影响额。
3。某市2000年和2006年居民生活费用价格指数(1978=100) 分别为238。5％和288。6%，则(1)2000年和2006年货币购买力指数分别为1978年的多少?（2）2000年和2006年通货膨胀率分别为1978年的多少?（3)2006年通货膨胀率为2000年的多少?
第九章 相关与回归分析
一、填空题
1。当变量x的值增加,变量y值也增加，这是___________相关关系；当变量x的值减少，变量y值也减少，这是___________相关关系。
2.计算相关系数的两个变量都是___________变量，相关系数的取值范围是___________。
3。若变量x与y为完全线性相关，则相关系数的值为___________；若变量x与y完全没有直线相关，则相关系数的值为___________。
4。若相关系数＜0.3，则变量x与y___________相关;若相关系数0。3＜＜0。5，则变量x与y___________相关。
5. 若相关系数0。5＜＜0.8，则变量x与y___________相关；若相关系数0.8＜＜1,则变量x与y___________相关。
6.回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是___________变量,自变量是___________变量。
7.已知变量x的标准差为2，y的标准差为5，两变量的相关系数为0。8，则回归系数为___________，估计标准误差为___________。
8.已知直线回归方程中中，，已知则___________，若则预测值___________。
二、计算题
1.某部门所属的10个企业两项重要经济指标如下：
企业编号
销售利润（万元）
可比产品成本降低率(%）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4。1
7。5
8.1
10。6
18。1
21.8
25。0
26。0
40。0
51.0
2。1
2.0
3.0
3。1
4.3
4。2
4.5
4。3
5。3
5.3
要求：(1）根据上表数据绘制散点图，判断销售利润与可比产品成本降低率之间的关系形态。
（2）计算销售利润与可比产品成本降低率之间的简单相关系数,并说明二者之间的密切程度.
2。已知某企业某年上半年各月的产量和单位产品成本资料如下表：
月份
产量（千件）X
单位产品成本（元/件)Y
一
二
三
四
五
六
2
3
4
3
4
5
73
72
71
71
70
68
要求：（1）计算产量与单位成本间的线性相关系数；(2)拟合单位成本与产量的一元线性回归模型，并指出产量每增加1千件时，单位成本如何变化？（3）计算单位成本的估计标准误差.
3.已知X、Y两变量的相关系数r = 0。8，= 20，= 50，是的两倍.要求:拟合Y与X的线性回归模型.
4。已知X、Y两变量，且点(=15，=14）在回归直线上，当x=0时，=5；又知。要求:计算Y的估计标准误差.
5.某市人民银行为了解该市居民年收入与储蓄之间的关系，对年收入在5,000—20,000元的100户居民家庭进行了调查。设每户年收入为X元，储蓄额为Y元。调查资料经初步整理如下：=1,240,=880,=11，440, =17,330.要求：(1）拟合储蓄额倚年收入的一元线性回归模型；(2)估计年收入为18,000元时的储蓄额.
6。在x、y两变量中，已知是而的两倍，而又是的两倍.要求计算：(1）相关系数r；(2）回归系数b。
7。下面是根据20个城市写字楼出租率（y，单位：％）和每平方米月租金(x，单位:元）的数据，计算得到的有关结果：
方差分析表

df
SS
MS
F
Significance F
回归分析

2。79889E—05
残差

129.8452

总计
19
352.9855

Coefficients
标准误差
t Stat
P-value
Intercept
49.31768
3。805016
12。96123
1.45E-10
X Variable 1
0。249223
0.04481
5。561761
2.8E—05
（1)完成上面的方差分析表；（2）写字楼出租率的变差中有多少是由于月租金的变动引起的？（3）写字楼出租率与其月租金之间的相关系数是多少?（4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义;(5)检验回归系数的显著性.（α=0.05）
8.下面是根据10个品牌啤酒的广告费用（x,单位:万元）和销售量（y，单位：万箱)的数据，计算得到的有关结果：
方差分析表

df
SS
MS
F
Significance F
回归分析

0.000651698
残差

202.3298

——
——
总计
9
937.82
　—-
　-—
　——

Coefficients
标准误差
t Stat
P-value
Intercept
4。068465591
2。166189
1.878167
0.097179
X Variable 1
0.195840356
0.036316
5.392666
0。000652
（1）完成上面的方差分析表；（2）啤酒销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？(3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少？（4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义；（5)检验线性关系的显著性。（α=0。05）