统计学期末复习计算题.doc
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1、第四章统计特征值1某车间工人日生产零件分组资料如下:零件分组(个)工人数(人)405050606070708080902040805010合计200要求(1)计算零件的众数、中位数和均值;(2)说明该数列的分布特征.解:零件分组(个)工人数(人)组中值x标志总量 xf累计频数S405050606070708080902040805010 45 55 65 75 85 900 2200 5200 3750 850 20 60 140 190 200合计200 12900 因为,所以,该数据分布属于左偏分布。2某公司所属三个企业生产同种产品,2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下:
2、企业实际产量(万件)完成计划(%)实际优质品率()甲乙丙10015025012011080959698试计算(1)该公司产量计划完成百分比;(2)该公司实际的优质品率。解:(1)产量计划完成百分比:(2)实际优质品率:3某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下:产品等级产品产量(台)出厂价格(元)一季度二季度一等品二等品三等品7501005060030010018001250800要求(1)计算平均等级指标说明二季度比一季度产品质量的变化情况;(2)由于质量变化而给该企业带来的收益(或损失)。解:(1)平均等级:二季度比一季度平均等级下降0。28级。(2)由于质量下降而带来的损失:由于
3、产品质量下降而损失148330元.4某区两个菜场有关销售资料如下:蔬菜名称单价(元)销售额(元)甲菜场乙菜场ABC252835220019501500165019503000试计算比较两个菜场价格的高低,并说明理由。解:乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元,理由是销售量结构变动影响.5某班同学统计学成绩资料如下:统计学成绩(分)学生人数(人)405050606070708080909010057820146根据上述资料计算平均成绩、标准差及标准差系数。解:成绩(分)人 数(人)xf4050506060707080809090100578201462253855201500119057079355
4、3301566753351399547655396774231104533996698195928285929合计604390 920506 (分)(分)或176根据下表资料,试用动差法计算偏度系数和峰度系数,并说明其偏斜程度和峰度:日产量分组(只)工人数(人)35454555556565751020155解:日产量(只)工人数(人)X35454555556565751020155405060701690180735144521970540514524565285610162036015417605合计5040507200740850(只)(只)属于轻微的右偏分布,属于平顶峰度.7计算5、13
5、、17、29、80和150这一组数据的算术均值、调和均值和几何均值,并比较它们之间的大小。解:第六章 抽样推断 1、某地区粮食播种面积共5000亩,按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测.调查结果,平均亩产为450公斤,亩产量的标准差为52公斤。试以95的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。解:2某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查,随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。解:3某公司有职工3000人,现从中随机抽取60人调查其工资收入情况,得到有关资料如下:月收入800900950 1000105011
6、0012001500工人数 6 7 9 10 9 8 7 4(1)试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。(2)试以0。9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。解:(1)996.31元 1080。35元;(2)50.89-75。77%4对一批产品按不重复抽样方法抽选200件,其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20,当概率为95.45%时,可否认为这一批成品的废品率低于5?解:不能.废品率的置信区间为:1。3% - 6.75某企业从长期实践得知,其产品直径X是一随机变量,服从方差为0.05的正态分布。从某日产品中随机抽取6个,测得其直径分别为14。8,
7、15.3,15。1,15,14。7,15。1(单位:厘米)。在0.95的置信度下,试求该产品直径的均值的置信区间.解:14。96cm 15.04cm6某厂对一批产品的质量进行抽样检验,采用重复抽样抽取样品200只,样本优质品率为85,试计算当把握程度为95%时优质品率的区间范围。解: 80.1 - 89。9 7检验某食品厂本月生产的10000袋产品的重量,根据上月资料,这种产品每袋重量的标准差为25克.要求在95。45的概率保证程度下,平均每袋重量的误差范围不超过5克,应抽查多少袋产品? 解:99袋 8某企业对一批产品进行质量检验,这批产品的总数为5000件,过去几次同类调查所得的产品合格率为
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