水工程经济课后习题答案2.doc

水工程经济——技术经济分析习题解集
第3章 工程项目经济效益评价指标体系及评价方法
复习思考题
一、基本概念
1。 简述经济效果与经济效益的区别。
2. 简述经济效益的评价原则。
3. 详细叙述经济效益评价原则中的可比性原则。
4. 简述经济效益评价指标设定的原则。
5. 简述经济效益评价指标体系的分类方法。
6. 投资回收期与差额投资回收期的含义及其关系。
7. 动态经济评价时应该注意的几个问题。
8. 简述现值法与年值法的关系.
9. 效益费用比法与现值法的评价结果为什么是一致的？
10. 效益费用比最大的方案为什么净值法不一定最大？
11. 内部收益率的经济含义是什么？它的适用范围和局限性是什么?
12. 简述内部收益率与净现值的关系。
13。 内部收益率最大的方案为什么净值法不一定最大？
14。 简述总费用与年费用的关系.
15。 同一方案采用不同的评价指标分析时，评价结果总是一致的吗？
16. 简述经济评价中各种评价方法的特点、关系和选择方法。
二、分析计算
1。 某单位购买一台水泵，售价为8000元，运输安装费约400元，每年可以抽取地下水约20000米3，每米3的净收入为0。2元。试问该水泵的投资需几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，购买该水泵是否合理?
解: 8000+400= 8400（元）
20000×0。2= 4000（元）
8400/4000= 2.1（年）
所以，水泵投资可以在2.1年回收,如果基准投资回收期为4年，购买该水泵是合理的。
2。 某工程项目各年净现金流量如表3—26所示：
表3—26 净现金流量 (单位:元）
年份
0
1
2—10
净现金流量(元)
-25000
-20000
12000
如果基准折现率为10%,试计算该项目的静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。
解:现金流量图：
（1）静态投资回收期：
若对应基准点的话，投资回收期为4。75年。
（2）动态投资回收期：把投资折算到第1年年末
20000+25000(1+10％)=47500（元)
投资回收期
= 5.3（年)
若对应基准点的话，投资回收期为6。3年.
（3）净现值
费用现值： (元）
效益现值：
=12000×5.759×0。9091=62825。1（元)
净现值: -（）=19643.3（元）
（4）内部收益率
当，5412。52
当，-1357。00
所以,
利用19。2%计算,所以计算是正确的。
3。 某项目有两个设计方案。第一个方案总投资为45万元，年经营费用为20万元;第二个方案总投资为60万元，年经营费用为10万元，两个方案的生产效益相同,若基准投资回收期为5年，问应该选择哪个方案?
解：方法一：由于两方案的效益相同，所以采用折算年费用法（或总费用法)进行方案比较：
20+45/5=29（万元)
10+60/5=22（万元)
所以，方案2优于方案1。
方法二：采用差额投资回收期法
所以，投资大的方案优,为方案2。
4。 用15000元建造一个任何时候均无残余价值的临时仓库，估计平均年净效益为2500元，若基准投资收益率为12%，仓库能使用8年，问此项投资是否满意？仓库使用多少年后才能使投资满意？
解：
,所以使用8年投资不满意。
若投资满意,必须，即
（年）
即=11.23年（动态投资回收期)时,.
所以该仓库使用年限只有大于11。23年，投资才会满意.
5。 方案A、B在项目计算期内的现金流量如表3—27所示：
表3—27 现金流量表 (单位:万元）
年末
方案
0
1
2
3
4
5
A
-500
—500
500
400
300
200
B
—800
-200
200
300
400
500
试分别采用静态和动态评价指标比较其经济性（i0=10%）.
解:现金流量图:
方案A 方案B
（1）静态评价：
采用静态投资回收期法
2。33年（对应于0点则为3.33年）
3.20年 （对应于0点则为4。20年）
所以,在都满足基准投资回收期的基础上，方案A优。
（2）动态评价：
=1042。84-454.55-500
=88.29
同理，对于方案B，—7。47，不可行。
所以，A方案更优。
6。 现有两个可选择的方案A和方案B，其有关资料如表3-28所示，其寿命期均为5年，基准折现率为8%,试用现值法选择最优方案。
表3—28 投资方案数据表 (单位:万元）
方案/项目
投资
年效益
年经营费用
残值
A
10000
5000
2200
2000
B
12500
7000
4300
3000
解：
=5000×3。993—[10000—2000×0.6806+2200×3.993]
=2540。75（万元）
同理，322.07（万元）
所以，A方案更优。
7. 某项目有3个方案A、B、C，均能满足同样的设计需要，基本数据如表3-29所示，基准折现率为10％，试选择最优方案。
表3—29 各方案费用数据表 （单位：万元）
方案
总投资(年初）
年经营费用
A
200
80
B
300
50
C
500
20
解：采用费用现值法
讨论：
年份
方案
1
2
……
4
5
……
11
12
……
A
272.73
338.88
……
453.59
513.26
……
719.6
745。1
……
B
345.45
386。8
……
458.49
489。54
……
624.75
640。68
……
C
518。18
534。72
……
563。4
575.82
……
629.9
636。27
……
可以看出，当4年时，A方案最优；当511年时，B方案最优；当12年时，C方案最优.
8。 现有可供选择的两种空气压缩机方案A和B，均能满足相同的工作要求。其中A方案，投资3000元，寿命期为6年，残值为500元，年运行费用2000元，而B方案投资为4000元，寿命期为9年,年运行费用1600元，无残值。假定基准收益率为15％，试比较两方案的经济可行性.
解：两方案均为满足相同的工作需求，所以两方案的效益相等。
采用净年值法比较方案
所以，B方案优。
9. 某项目，初始投资为1000万元，第一年年末投资2000万元,第二年年末再投资1500万元,从第三年起连续8年每年末可获得净效益1450万元。若残值忽略不计，基准收益率为12％时，计算其净现值，并判断该项目经济上是否可行。
解：
现金流量图：
效益现值：
费用现值：
净现值：
所以，项目在经济上是可行的。
10。 现有两台性能相同的水泵，其经济指标如表3—30所示，基准收益率为15%,试比较选择方案。
表3-30 投资和年经营费用 （单位：元）
项目
水泵A
水泵B
初始投资
3000
4000
年经营费用
2000
1600
残值
500
0
计算期
10
10
解：两水泵的性能相同,所以效益是相同的。
由于计算期相同，所以采用净现值法进行比较方案:
由于效益是相同的，所以选择水泵B更经济.
11. 某工厂为降低成本，有三个互斥方案供选择，三个方案的寿命期均为10年,各方案初始投资和年经营费用所节约的金额如表3—31所示:
表3-31 初始投资和年经营费用节约额 （单位：万元）
方案
初始投资
年经营费用节约金额
A
40
12
B
55
15
C
72
17。8
若折现率为10%，试选择经济上较有利的方案。
解：
方案A节约金额现值：
方案B节约金额现值:
方案C节约金额现值：
所以，方案C在经济上最有利，选择方案C。
12。 某技术方案建设期1年，第二年达产.预计方案投产后每年的效益如表3-32所示。若标准投资收益率为10%,试根据所给数据：
表3-32 基本数据 （单位:万元）

建设期
生产期
年份
0
1
2
3
4
5
6
7
8
投资
3000

年净效益

300
800
1200
1500
1800
2000
2000
净现金流量

累计净现金流量

解：
（1）表中填上净现金流量；
（2）在表中填上累计净现金流量；

建设期
生产期
年份
0
1
2
3
4
5
6
7
8
投资
3000

年净效益

300
800
1200
1500
1800
2000
2000
净现金流量
—3000
0
300
800
1200
1500
1800
2000
2000
累计净现金流量
—3000
-3000
-2700
—1900
—700
800
2600
4600
6600
（3）计算静态投资回收期；
（4）若不考虑建设期,计算动态投资回收期；
方法一：

建设期
生产期
年份
0
1
2
3
4
5
6
7
8
投资
3000

年净效益

300
800
1200
1500
1800
2000
2000
净现金流量
折现值
-3000
0
247。93
601.05
819。62
931。38
1016。05
1026.32
933。01
累计净现金
流量折现值
—3000
-3000
—2752.07
—2151。01
-1331.4
-400.016
616。04
1642.35
2575。37
=5。65(年）
若不考虑建设期，则动态回收期为4.65年。
方法二（错误的）：
效益终值：
=531.47+1288。41+1756.92+1996。50+2178.00+2200。00+2000。00
=11951.30（万元)
效益等额值(折算在第一年年末）：
（万元)
投资（折算在第一年年末）:
（万元）
动态投资回收期：
=3.18（年)
(5）计算静态投资收益率；
=45。7%
（6）计算动态投资收益率；
E=（247.93+601.05+819.62+931。38+1016。05+1026。32+933.01）/7/3000=796.48/3000=26。55％
(7）计算净现值。
13。 某工程项目有下列4个方案供选择，各方案均可当年建成并受益，经济分析期均为20年，若基准贴现率为10%时，试用效益费用比法选择最优方案,并用现值法予以验证。基本数据见表3—33所示。
表3—33 基本数据表 （单位:万元）
方案
A
B
C
D
投资
1200
1800
2000
3000
年经营费用
5
18
15
20
年效益
190
220
350
440
残余价值
0
15
0
0
解：
（1)效益费用比法:
对于A方案：
效益现值==190×8.514=1617。66
费用现值==1242。57
BCRA=1。30
对于B方案：
效益现值==1873。08
费用现值==1953。25—2.23=1951.02
BCRB=0。96
对于C方案：
效益现值==2979.9
费用现值==2127.71
BCRC=1.40
对于D方案
效益现值==3746.16
费用现值==3170。28
BCRD=1。18
从效益费用比可以看出，BCRB=0.96<1,所以B方案不可行，通过增量分析对比其他三方案：
A、C方案对比
ΔBCRC—A=1.54〉1
费用大的方案优，所以C方案优于A方案；
ΔBCRD—C=0.73〈1
费用小的方案优，所以C方案优于D方案
综上，所以C方案为最优方案。
（2）净现值=效益现值-费用现值
NPVA=375.09
NPVB=—77。94
NPVC=852。19
NPVD=575。88
可以看出，C方案净现值最大，所以C方案为最优方案，与效益费用比法结果相同。
14。 某企业拟投资4500万元建一工厂,工厂建成后每年所得的销售收入为3000万元，年运行费为2000万元，预计该厂的经济寿命为20年，求：该项目的内部收益率?
解：
经过反复试算:
当，
当,
当，，所以计算是正确的。
15。 某工程项目，第一年初投资1000万元，第二年初投资1500万元，第三年初投资2000万元，从第三年起连续8年每年可获得净效益1500万元。若期末残余价值忽略不计,基准投资收益率为10%，试计算该项目的净现值和内部收益率，并判断该项目经济上是否可行.
解：
=—1000-1500×0.9091—2000×0。8264+1500×5。335×0.8264
=2596.82（万元）>0,所以项目经济上是可行的.
通过反复试算得：
当，
当，
当,，所以计算是正确的。
16。 某工程项目初始投资130万元，年销售收入为100万元，计算期为6年，年经营费用为50万元，若不考虑固定资产残值，基准收益率为10%,试计算该工程项目投资的内部收益率。
解:
通过反复试算得:
当,
当，
当,，所以计算是正确的.
，所以项目是可行的。
17。 某项目有两个效益相同的互斥方案，其费用和经济计算期如表3-34所示，基准收益率为10%。试用最小公倍数法和年值法比选方案.
表3—34 已知数据 (单位：万元）
方案
A
B
投资
150
100
年经营成本
15
20
计算期
15
10
解：
（1)最小公倍数法：经济分析期取30年
=150+15×7。606+（150+15×7。606)×0.2394
=150+114。09+63。22
=327.31（万元)
=100+20×6。145+（100+20×6。145）×0.3855+(100+20×6。145）×0.1486
=100+122。9+85。93+33。12
=341.95（万元)
（2）年值法
=15+150×0.1315=34。73
=20+100×0。1628=36.28
因为效益相同,可以看出方案A费用较小，所以方案A较好。
18. 有三个互不相关的方案供选择，各方案的投资、年净效益和寿命期如表3—35所示，经计算可知，各方案的内部收益率IRR均大于基准收益率15%。已知总投资限额是30000元，因此，这三个方案不能同时都选上，问应当怎样选择方案。
表3—35 基本数据 (单位：元）
方案
投资
年净效益
寿命期
A
12000
4300
5
B
10000
4200
5
C
17000
5800
10
解：
=-12000+4300×3.352=2413。6（元）
=—10000+4200×3.352=4078.4(元）
=—17000+5800×5。019=12110.2（元
方案
NPV
投资资金
判断
A
2413。6
12000
可行
B
4078。4
10000
可行
C
12110.2
17000
可行
AB
6492.0
22000
可行
AC
14523。8
29000
可行
BC
16188.6
27000
最优
19. 某工程项目有两个设计方案，设基准收益率为15％，两方案的现金流量如表3-36所示，计算期均为6年,试用差额内部收益率法比选方案。
表3—36 投资和年经营费用 (单位：元）
年限
方案
0
1
2
3
4
5
6
第6年
残值
A
-5000
—1000
—1000
-1000
—1200
-1200
-1200
1500
B
—4000
-1100
—1100
—1100
-1400
-1400
—1400
1000
解：
年限
方案
0
1
2
3
4
5
6
第6年
残值
A -B
—1000
100
100
100
200
200
200
500
通过反复试算得：
当，
当，
当，，所以计算是正确的.
，所以投资小的方案优，即方案B优。
20. 某公司下设的三个分厂A、B、C，各向公司提出了若干个技术改造方案，各方案指标如表3—37所示。已知各工厂之间是相互独立的，但各工厂内
部的投资方案是互斥的,假定各方案的寿命期均为6年，设基准折现率为12%，试分别在下列资金限制下，从整个公司的角度做出最优决策。
(1）资金限制280万元；
（2）资金限制330万元。
表3—37 各方案指标 (单位:万元）
工厂
方案
初始投资
年净效益
A
A1
50
18
A2
68
23
A3
82
27
B
B1
60
16
B2
73
20
B3
88
28
C
C1
100
38
C2
130
47
C3
185
66
解：
各方案的净现值计算结果
方案
方案
初始投资
年净效益
NPV
A
A1
50
18
24.01
A2
68
23
26.56
A3
82
27
29。01
B
B1
60
16
5.78
B2
73
20
9.23
B3
88
28
27。12
C
C1
100
38
56。23
C2
130
47
63。24
C3
185
66
86.35
从所有方案组合中选优
序号
方案组合
投资金额
NPV
资金约束280万元
资金约束330万元
1
A1B1C1
210
86。02
可行
可行
2
A1B1C2
240
93。02
可行
可行
3
A1B1C3
295
116。14
不可行
可行
4
A1B2C1
223
89。47
可行
可行
5
A1B2C2
253
96.47
可行
可行
6
A1B2C3
308
119。59
不可行
可行
7
A1B3C1
238
107。36
可行
可行
8
A1B3C2
268
114。36
最优组合
可行
9
A1B3C3
323
137.48
不可行
最优组合
10
A2B1C1
228
88.58
可行
可行
11
A2B1C2
258
95.58
可行
可行
12
A2B1C3
313
118.70
不可行
可行
13
A2B2C1
241
92.02
可行
可行
14
A2B2C2
271
99。03
可行
可行
15
A2B2C3
326
122。14
不可行
可行
16
A2B3C1
256
109.92
可行
可行
17
A2B3C2
286
116.92
不可行
可行
18
A2B3C3
341
140.03
不可行
不可行
19
A3B1C1
242
91.02
可行
可行
20
A3B1C2
272
98。03
可行
可行
21
A3B1C3
327
121.14
不可行
可行
22
A3B2C1
255
94。47
可行
可行
23
A3B2C2
285
101.47
不可行
可行
24
A3B2C3
340
124.59
不可行
不可行
25
A3B3C1
270
112.36
可行
可行
26
A3B3C2
300
119.36
不可行
可行
27
A3B3C3
355
142.48
不可行
不可行
所以，当资金限制为280万元时,最优方案组合为A1B3C2；当资金限制为330万元，最优方案组合为A1B3C3。
21。 有A、B、C、D 4个投资项目，现金流量如表3-38所示。
（1）当基准折现率为10％时，请分别用内部收益率、净现值、净现值率的大小对项目进行排序.
（2）如果A、B、C、D为互斥方案，选择哪个项目?
（3）如果A、B、C、D为独立方案，分别用净现值、净现值率法选择项目，并进行分析。
a。当无资金限制时；
b.资金限制为2000万元时；
c.资金限制为3000万元时；
d。资金限制为4000万元时；
e.资金限制为5000万元时。
表3—38 各项目现金流量表 （单位：万元)
项目/年末
0
1
2
A
—1000
1400
0
B
-2000
1940
720
C
—1000
490
1050
D
—2000
300
2600
解：
(1）
各种方案指标的计算结果
项目
内部收益率IRR
净现值NPV
净现值率NPVR
A
40%
272.73
0.2727
B
25。65%
358。68
0.1793
C
29.86%
313.22
0.3132
D
21。76％
421.49
0.2107
依据内部收益率方案排序：A，C,B，D
依据净现值方案排序：D,B，C,A
依据净现值率方案排序：C，A ，D,B
（2）如果A、B、C、D为互斥方案，应选择方案D，因为净现值最大。
（3）如果A、B、C、D为独立方案：
净现值法判断最优方案
序号
方案
组合
投资
金额
NPV
NPVR
资金约束（万元）
无
2000
3000
4000
5000
1
A
1000
272。73
0.2727
可行
可行
可行
可行
可行
2
B
2000
358。68
0.1793
可行
可行
可行
可行
可行
3
C
1000
313。22
0。3132
可行
可行
可行
可行
可行
4
D
2000
421。49
0.2107
可行
可行
可行
可行
可行
5
A，B
3000
631。40
0.2105
可行
不可行
可行
可行
可行
6
A,C
2000
585。95
0.2930
可行
最优
可行
可行
可行
7
A，D
3000
694。21
0.2314
可行
不可行
可行
可行
可行
8
B,C
3000
671。90
0。2240
可行
不可行
可行
可行
可行
9
B,D
4000
780.17
0.1950
可行
不可行
不可行
可行
可行
10
C，D
3000
734.71
0。2449
可行
不可行
最优
可行
可行
11
A,B，C
4000
944。63
0。2362
可行
不可行
不可行
可行
可行
12
A，B，D
5000
1052.89
0。2106
可行
不可行
不可行
不可行
可行
13
A，C，D
4000
1007。44
0。2519
可行
不可行
不可行
最优
可行
14
B,C,D
5000
1093.39
0.2187
可行
不可行
不可行
不可行
最优
15
A，B,C,D
6000
1366。12
0.2277
最优
不可行
不可行
不可行
不可行
净现值率法判断最优方案
序号
方案
组合
投资
金额
NPV
NPVR
资金约束（万元)
无
2000
3000
4000
5000
1
A
1000
272。73
0.2727
可行
可行
可行
可行
可行
2
B
2000
358。68
0。1793
可行
可行
可行
可行
可行
3
C
1000
313.22
0.3132
最优
最优
最优
最优
最优
4
D
2000
421.49
0。2107
可行
可行
可行
可行
可行
5
A,B
3000
631。40
0。2105
可行
不可行
可行
可行
可行
6
A，C
2000
585.95
0.2930
可行
可行
可行
可行
可行
7
A，D
3000
694.21
0.2314
可行
不可行
可行
可行
可行
8
B,C
3000
671。90
0.2240
可行
不可行
可行
可行
可行
9
B，D
4000
780。17
0.1950
可行
不可行
不可行
可行
可行
10
C，D
3000
734。71
0。2449
可行
不可行
可行
可行
可行
11
A,B，C
4000
944。63
0。2362
可行
不可行
不可行
可行
可行
12
A,B，D
5000
1052。89
0.2106
可行
不可行
不可行
不可行
可行
13
A,C，D
4000
1007。44
0。2519
可行
不可行
不可行
可行
可行
14
B,C,D
5000
1093.39
0.2187
可行
不可行
不可行
不可行
可行
15
A，B,C,D
6000
1366.12
0。2277
可行
不可行
不可行
不可行
不可行
可以看出，依据净现值法
a。当无资金限制时，A，B，C,D为最优组合；
b。资金限制为2000万元时,A,C为最优组合；
c。资金限制为3000万元时，C，D为最优组合；
d.资金限制为4000万元时，A，C,D为最优组合;
e。资金限制为5000万元时,B，C,D为最优组合。
依据净现值率法:
无论任何资金限制，C均为最优方案.
22. 两个互斥方案A、B,各年的净现金流量如表3-39所示，试问基准收益率在什么范围内可选择方案A（两个方案一定要选一个，且只能选一个）。
表3-39 各年净现金流量表 （单位：万元)
方案
年 末
0
1
2
3—6
7
A
-1200
—800
600
370
550
B
-1200
—800
100
410
1000
解：
(1)计算增值内部收益率
方案
年 末
0
1
2
3-6
7
B —A
0
0
—500
40
450
通过反复试算得：
当，
当，
当，，所以计算是正确的。
但是由于两方案的投资相同,所以无法判断哪个方案更优。
（2）计算两方案的内部收益率：
只有时，两个方案均可行
（3）分析两个方案不同收益率下净现值的变化.
不同收益率下净现值的变化
i
0.01
0。02
0.03
0。04
0.05
0。06
0.07
0.08
0。09
0.1
NPVA
524。37
425。35
332。44
245。19
163.21
86。12
13.56
-54.76
—119。15
—179.87
NPVB
606.95
482.91
367.18
259。12
158。15
63。75
-24。58
-107。27
—184。75
-257。38
A，B均可行且A优于B

可以看出，当i由0.04变为0.05时，方案A的净现值由小于方案B的净现值变为大于方案B的净现值，又知道（这时），所以要选择方案A，则必须
(4）综合以上，在两方案均可行的情况下,当，A方案优于B方案。
23。 现有6个独立的投资项目如表3—40所示，资金预算为37000万元,试选择最优的方案组合。
表3-40 投资项目数据表 (单位：万元）
方案
寿命（年）
初始投资
年净现值
A
4
6000
2500
B
5
8000
2690
C
6
11000
3280
D
10
13000
2610
E
9
15000
2950
F
3
22000
9930
解：
序号
方案组合
初始投资
年净现值
判断
1
A
6000
2500
可行
2
B
8000
2690
可行
3
C
11000
3280
可行
4
D
13000
2610
可行
5
E
15000
2950
可行
6
F
22000
9930
可行
7
A,B
14000
5190
可行
8
A，C
17000
5780
可行
9
A，D
19000
5110
可行
10
A,E
21000
5450
可行
11
A，F
28000
12430
可行
12
B,C
19000
5970
可行
13
B，D
21000
5300
可行
14
B，E
23000
5640
可行
15
B,F
30000
12620
可行
16
C，D
24000
5890
可行
17
C,E
26000
6230
可行
18
C，F
33000
13210
可行
19
D，E
28000
5560
可行
20
D，F
35000
12540
可行
21
E,F
37000
12880
可行
22
A，B，C
25000
8470
可行
23
A,B,D
27000
7800
可行
24
A,B,E
29000
8140
可行
25
A,B，F
36000
15120
最优组合
26
A,C,D
30000
8390
可行
27
A，C，E
32000
8730
可行
28
A,C，F
39000
15710
不可行
29
A,D,E
34000
8060
可行
30
A,D，F
41000
15040
不可行
31
A，E,F
43000
15380
不可行
32
B,C,D
32000
8580
可行
33
B，C，E
34000
8920
可行
34
B，C,F
41000
15900
不可行
35
C，D，E
39000
8840
不可行
36
C,D,F
46000
15820
不可行
37
D,E,F
50000
15490
不可行
38
其他组合均为不可行
24。 有3个互斥的投资方案A、B、C，经济寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净效益如表3—41所示.若基准贴现率为10%，试选择最佳方案。
表3-41 各方案基本资料 （单位：万元）
方案
初始投资
年净效益
A
-170
46
B
-260
58
C
-300
65
解：采用净现值法选择方案：
=112。67
=96。41
=99。425
可以看出，方案A最优。
21