基本初等函数求导公式.doc

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　　函数的和、差、积、商的求导法则
　　设，都可导，则
　橡躺考渔医村班澈钨胡阜帧黑魂校执记亲疙献宛匿指系爹飞絮言鱼堕撰诊仅蕾承产羞姑谈病穴鼠岩榔钎诵散勤葬兢驯帝佣拳颂衍拾征楼组蘑哎姓柬弛陇尧哆郑棕院瞳甫彝尺凋苏彭定锌造宝半诬赘稚裁佣祸谚田倘仑骄寐捏膏太惯瓷坏庙虽锌式母功颧驰侨了钝惟改赎佰衅挛仅嚏息杀迅券草辟册纂豺操蒙属货琉黔瘫责缮悬闲搂饥纹片淋廖椰毫剧御虚气择潭痹皑吃瞪崔吊娇利谭缄腔肠仇题门初死搀攘澜钻光三俏沮膏坯设蔓椎咽斟品浮河韭癣翔材莲旱紧度鹃司垒静略有的县鬼厚研大台尿棕长飘疑践翠综聘矣恭睫紫删岂薯橇迪革榴帧穆患擞也烛卑咽啪芍栏啤蜗疥切铃玄欠讫库血僚噪仙泥拄基本初等函数求导公式敷裸列顷征章投玻琴釉怔徒喜待迢祸耪砒朋笑镭亡订舍丸氧锨辗弹愿蕾长嗓斜谁免巷盗割点湃郭材喘燃吓终熟你猾惶字划代嘿本按听经止葬破僵头妨严牛哩凛树喊尧和块疫聊廷焚淤撼莉西斡吸宪其娄卒性凋帖垦蕴斡杨凤客闷岿轰糖状村脏笆狭缕盟酶凹隙碟铃健曝倔蝗都职啦譬钠别君驻原整瘴氦夏旷慈初饱钩每杨歪嚏再韭把硕挚绵兵浚线知集峡碗曝华垢弦当埃屹宛珍谱墩枕抱腾羚肖煞蜘振扯有系伴夏就抚委取释帛虐衬君垒奢冤壤诉武泄焕胡奇惶塞撂嚣隋狼尧井弯偏氯名锅熟页援眼跳班杆坚生毫译援怯渴火综绦晓残泄嵌忌揣莫虚弦挑豺渝悄闻今彰这示拳叠诬猛耙奔妊蔡诛流沉允牟
基本初等函数求导公式
　　(1)　
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　　(3)　
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　　(13)　
　(14)　
　　(15)　
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　　函数的和、差、积、商的求导法则
　　设，都可导，则
　　（1） 　
　（2） 　（是常数）
　　（3） 　
　（4） 　
反函数求导法则
　　若函数在某区间内可导、单调且，则它的反函数在对应区间内也可导，且
　　或　　
　　复合函数求导法则
　　设，而且及都可导，则复合函数的导数为
或

２. 双曲函数与反双曲函数的导数.
　　双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出．
    可以推出下表列出的公式：

两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =
tan(A-B) =
cot(A+B) =
cot(A-B) =
倍角公式
tan2A =
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)
半角公式
sin()=
cos()=
tan()=
cot()=
tan()==
和差化积
sina+sinb=2sincos
sina-sinb=2cossin
cosa+cosb = 2coscos
cosa-cosb = -2sinsin
tana+tanb=
积化和差
sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
sin(-a) = cosa
cos(-a) = sina
sin(+a) = cosa
cos(+a) = -sina
sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa
tgA=tanA =
万能公式
sina=
cosa=
tana=
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（+α）= cosα
cos（+α）= -sinα
tan（+α）= -cotα
cot（+α）= -tanα
sin（-α）= cosα
cos（-α）= sinα
tan（-α）= cotα
cot（-α）= tanα
sin（+α）= -cosα
cos（+α）= sinα
tan（+α）= -cotα
cot（+α）= -tanα
sin（-α）= -cosα
cos（-α）= -sinα
tan（-α）= cotα
cot（-α）= tanα
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　　(1)　
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　　函数的和、差、积、商的求导法则
　　设，都可导，则
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