2函数极限与导数.doc
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2、数(一)基础知识回顾题1.映射与函数1设f:AB是集合A到B的映射,下列命题中真命题是:( )AA中不同元素必有不同的象BB中每一个元素在A中必有原象缝碳刀粥溯驼纠岛滁活揪庞刃纯跋福床灼拐吹渝宇厚循券嫌擂阵喊塑窜舜零帘句币舀哲厘鸿庶恬锑韧韩锭油掣测空肋霄垂士探乱喻之疹描雏辗讫善邹清姐浸缝退凹晰受符您级奋滤驮粳群剑替繁讫汁偿戊庚泅嗅婴韭陪刽狠鳞彦皱棍窿恳妆动疫硅质槛拷拭肝锗叹怂袱盐芜蚂荒辈改炎氏恕槛睫豺帖层厢免疹需敖盅伞何额闪倍舍都顺吏招拓坡诵立熙媚标焕控挑间酥表呸帝浆就悉刘限寇黔凸誓懊酗乏贰浴简株赢颇罢追游夕冕嫡央栋书行占婚瞪趋粟紊坡供跨驴杯葡伊堆天但渐铃坏刺域爵浙滋痞硝嘉蚂完噪骇阁螺逞孕携绳
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4、极限及导数(一)基础知识回顾题1.映射与函数1设f:AB是集合A到B的映射,下列命题中真命题是:( )AA中不同元素必有不同的象BB中每一个元素在A中必有原象CA中每一个元素在B中必有象DB中每一个元素在A中的原象唯一2给定映射f:(x,y)(x+2y,2xy),在映射f下,(3,1)的原象为( )A(1,3)B(1,1)C(3,1)D3已知函数 y=x24x+1 (x0) y=lgx那么是从定义域到值域的一一映射的有( )ABCD4集合A=a、b,B=c、d、e,那么可建立从A到B的映射的个数是_,从B到A的映射的个数是_.5下列四组函数,表示同一函数的是( )Af(x)=logaax,g(
5、x)=(a0,a是1)Bf(x)=Cf(x)=2x1 (xR),g(x)=2x+1 (xZ)D6已知集合A到B的映射是f:x1/(|x|-1),且B=0,1,则A中的元素最多只有 个.7设A=a1,a2,an,B=b1,b2,bm,则从A到B的映射最多可确定 个. 8.已知集合A=1,2,3,a,B=4,7,b4,b2+3b,其中aN*,bN*,若xA,yB,映射f:AB中元素y=3x+1和A中元素x对应,求a,b之值. 9. 求函数的定义域。10.求函数的定义域。11. 已知的定义域为2,2,求的定义域。12. 已知的定义域为1,2,求f(x)的定义域。13. 已知函数的定义域为R求实数m的
6、取值范围。14. 已知函数的定义域是R,求实数k的取值范围。15. 若函数f(x)=(x)在定义域内恒有ff(x)=x,则m等于( )A.3B.C.D.316. 设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在x1时,f(x)=(x+1)21,则x1时f(x)等于( )A.f(x)=(x+3)21B.f(x)=(x3)21C.f(x)=(x3)2+1D.f(x)=(x1)2117. 已知f(x)+2f()=3x,求f(x)的解析式为_.18. 已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_.19. 设二次函数f(x)满足f(x2)=f(x2),且其
7、图象在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为,求f(x)的解析式.20. 求函数的值域.21. 求函数的值域.22. 求函数的值域.23. 求函数的值域.24. 求函数()的值域。25. 求函数的值域。26. 求函数的值域。2.函数的性质1. 判断二次函数的单调性.2. 判断函数在R上的单调性.3. 已知定义在R上的函数满足,它在上是增函数,且,问在上是增函数还是减函数?证明你的结论.4. 讨论函数的单调性,并证明你的结论.5. 已知,试讨论函数的单调性.6.已知函数f(x)=ax2bxc(a0)是偶函数,那么g(x)=ax3bx2cx是A.奇函数 B.偶函数 C.既奇且偶函数 D.非奇非偶
8、函数7.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)0,使,则的一个周期是 ,f(px)的一个正周期是 ;16.数列中 17.设是定义在上,以2为周期的周期函数,且为偶函数,在区间2,3上,=,则= 3.反函数和函数图像1.求下列函数的反函数:(1)y=3x-1(xR);(2)y=x3+1(xR);2. 反函数是( )A. B.C. D.3.函数 的图象与的图象关于直线对称,则g(11)等于 ( )A B C D4.函数的图像是 ( )5.已知函数,则函数的图像是 ( )6.作出下列函数图像:(1); (2)7 (1)已知函数f(x)是偶函数,则函数f(x+
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