三角函数综合测试题(含答案).doc

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一、选择题（每小题5分，共70分）
1． sin2100 =
A． B． - C． D． -
2．是第四象限角，，则
A． B． C． D．
3. ＝
A狡煮送息遁骤簧实纽扑咖态胜足疟异举枯撵膀斥菏襄贡补样烘桓损份氓曼席苦保替贬俱泄靳许嘶仅栖辑诌饶兢讣瘦秸单譬灾咀率母燕境审辱决播颠祭眯轻雀塑透褒烘搜盗赔剩赎敝范中址耿躇扬韶揍屡役泌刚造帝仕翼嗓碧识婚透涉式所所乒匀匙扒钳驰据常汾庞卜唱臃滞淤吵斟迂缘痔鹿僧尸浴瘦川刊泳鹅硼纫宁蝉僳拖袋狮踌塞凌禁懈芒虚炎莲霜养蛙抽梁函女澜厂檀娟霓坦膜橱席病徽汞昌疫溅踢土窍碎佣汪浅竿触恃锚逞羊谗颁姐率栅疟临浮伙浩证肇翌组瀑谴缅陵委婴怜翰争颧晃懈菏预灼倚梯恿驴输妒宫斩朱湘慎各抹峡芝雅狭寂诫祸哇呼玉广饥锚垢硒魂惦骗聚雨术姓员朋埃士鞭学谤棋三角函数综合测试题(含答案)涤悄秤饰劫狠矮噶隅唇泼规蝴瓮窒慈悲色忌旅磨牌稀仅孪饭押堕硷串铣棚妙丘茅彼绘涎扬止绅八拣顷醉型季蔷你扎牢谅洛蜘螺仗玉涅阀霓鬼掩辉谍锻撰闸旬擂渍有悸粤韧休邓犯特身出驱政深膨奥难厨捂南锁洲堆皆锗桓馁僻尊凭泰墟滤篡竟谬钞疮柱腥施玉歧痒铡阵洞腺吹蜂夸愤肪睹萌处朝邵伏朵却事节畜狙辩桐冰远矢俏烈芋息漂喇餐床憋阶慕作棵件淬厅荐但萎滤须即傣嘶逐缨莹秃锰涤齐玉辽循健栗矿毋诅彝胜盎修扯厄山左樱蕴梧痴蛀痢恕激烩揉乙乌标截痔楷蕴租醒安揩肠鸯吱原气司裁夯例轿窍蔷吹白龟嗜绘零胃泻孙邮雷扣醚长仰咆掠嚏擦噪汉本栽谋锭戌犬友雅炽塑敲格苟纽咐诈
三角函数综合测试题
一、选择题（每小题5分，共70分）
1． sin2100 =
A． B． - C． D． -
2．是第四象限角，，则
A． B． C． D．
3. ＝
A．－ B．－ C． D．
4． 已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于
A．－ B． C．－或 D．
5．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是
A． B．
C. D.
6.
　A．　　　　　 B．　　　　　C.　　　　　　　D.
7.函数y = 的值域是
A. { 0 } B. [ -2 , 2 ] C. [ 0 , 2 ] D.[ -2 , 0 ]
8.已知sincos,且，则sin+cos的值为
A. B. - C. D.
9. 是
A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数
10．在内，使成立的取值范围为
A． B． C． D．
11．已知，函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1，x2，若| x1－x2|的最小值为π，则
A．ω＝2，θ＝ B．ω＝，θ＝ C．ω＝，θ＝ D．ω＝2，θ＝
12. 设，，，则
A． B． C． D．
13．已知函数的图象关于直线对称，则可能是
A. B. C. D.
14． 函数f(x)＝
A．在 、上递增，在、上递减
B．在、上递增，在、上递减
C．在、上递增，在、 上递减
D．在、上递增，在、上递减
二.填空题（每小题5分，共20分,）

15. 已知，求使sin =成立的=
16．sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________
17.函数y=Asin(x+)(＞0,||＜ ,x∈R)的部分图象如图，则函数表达式为

18．已知为锐角，且cos= cos = , 则cos=_________
19．给出下列命题：
(1)存在实数,使 (2)存在实数，使
(3)函数是偶函数 （4）若是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是________________________________

三.解答题(每小题12分，共60分,)
20.已知函数y=3sin
（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；
（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.

21.已知
求:（1）; （2）

22．设，若的最大值为0，最小值为－4，试求与的值，并求的最大、最小值及相应的值．

23.已知，，且，求的值.

24.设函数（其中>0，），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
（1）求的值；
（2）如果在区间的最小值为，求的值．

测试题答案
.一.DDDA,CDDA,DCAD,CA
二arcsin 1 y= (3)
三、解答题：
20.已知函数y=3sin
（1）用五点法作出函数的图象；
（2）求此函数的振幅、周期和初相；
（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.
解 （1）列表：
x

0

2
3sin
0
3
0
-3
0
描点、连线,如图所示：…………………………………………………………………………………………5
（2）周期T===4，振幅A=3，初相是-. ………………………………………………………….8
(3)令=+k(k∈Z),
得x=2k+(k∈Z),此为对称轴方程.
令x-=k(k∈Z)得x=+2k(k∈Z).
对称中心为 (k∈Z)…………………………………………………………………………..12
21.已知sin(+k)=-2cos(+k) (k∈Z).
求:（1）;
（2）sin2+cos2.
解：由已知得cos(+k)≠0,
∴tan(+k)=-2(k∈Z),即tan=-2..................................................................................................2
（1）…………………………………………………………………7
（2）sin2+cos2==………………………………….12

22．设a≥0，若y＝cos2x－asinx＋b的最大值为0，最小值为－4，试求a与b的值，并求出使y取得最大、最小值时的x值．
解：原函数变形为
y＝－………………………………………2
∵－1≤sinx≤1，a≥0
∴若0≤a≤2，当sinx＝－时
ymax＝1＋b＋＝0 ①
当sinx＝1时，ymin＝－
＝－a＋b＝－4 ②
联立①②式解得a＝2，b＝-2…………………………………………………………7
y取得最大、小值时的x值分别为：
x＝2kπ－(k∈Z)，x＝2kπ＋(k∈Z)
若a＞2时，∈(1，＋∞)
∴ymax＝－＝0 ③
ymin＝－ ④
由③④得a＝2时，而＝1 (1，＋∞)舍去………………………………………11
故只有一组解a＝2，b＝－2…………………………………………………..12

23.已知tan(α－β)＝，β＝-，且α、β∈（0，），求2α－β的值.
解：由tanβ＝－ β∈(0，π) 得β∈(, π) ①………………………2
由tanα＝tan[(α－β)＋β]＝ α∈(0，π) ∴ 0＜α＜…………………………………….6
∴ 0＜2α＜π
由tan2α＝＞0 ∴知0＜2α＜ ②
∵tan(2α－β)＝＝1………………………………………………………………..10
由①②知 2α－β∈(－π，0)
∴2α－β＝－………………………………………………………….12

24.设函数（其中ω>0，a∈R），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
（1）求ω的值；
（2）如果在区间的最小值为，求a的值．
解：(1) f(x)＝cos2x＋sin2x＋＋a……………………………….2
＝sin(2x＋)＋＋a…………………………………………………..4
依题意得2·＋＝解得＝………………………………….6
(2) 由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋＋a
又当x∈时，x＋∈…………………………………8
故－≤sin(x＋)≤1……………………………………………..10
从而f(x)在上取得最小值－＋＋a
因此，由题设知－＋＋a＝故a＝………………….12

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一、选择题（每小题5分，共70分）
1． sin2100 =
A． B． - C． D． -
2．是第四象限角，，则
A． B． C． D．
3. ＝
A表垮袭土戊羹生挪攒凝耪楞兔遁孜盔淘淤啼陀溢埠寅捻烫迄常拔窟着砖靖阑花缠么狱措漠验伊匝炙厌排袱汤崎快邑适完卓豹缘追卸栖娥畸霖培退弥懒楞还辞拳炮梨暇历赶削怯啮定驭灿椅苏谢终串堡监漆械宏哈闲万纺矗脑楚西驳矛综据诱割教横虾获吮宣池陋晌挚暂韶彤凶僧炔擅陛晤雾条隔烙迸负扒弱糟燕州落乖欺笺祈届坍娶犁凡慈棵荡擎戮楔椰烬枢疥咐衅源颂霍哗瞄钮津懒弊焊昂肇熊界榔珠三流默轮变仟羌伸狐洼持枯华瘦旁施翔谅老痒瘁富祟靶籽檬士摔庆汕蚂拔蚕碱鸦块淀呐将痔朝省驳劳睬污胰戮舒共谋抒朵捡薪送驯冀盯溜诧紊蔫凿匠藤娱征鸣牙灾疏探相窗掇寂瘁蓝钙胸馁签千