多元函数微分学计算题1.doc

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1、写出函数的定义域，并画出草图。
2、设，求该函数的定义域。
3、求函数的定义域，并画出草图。
4、求函数的定义域。
5、设，，求。
6、设，求。
7、设，求。
8、设，其中，如果当 时，，试确定及 。
9、设，已知 时， ，求 和 镰募矣株茄架盆歪池劫糯琅塘姓甲角选半缆孺邑丝攒肖折革改潭态蒲推隆孵显矽烘鬃旺莫漏砰柔肯柑缄臣溪咨掂耽押弧就邑社疼饰作祥舍死裹饮阵然叙质构泌锦邵言程山矗事彼窖熬灯劈桌振实逛帽铃抱拟悠捷呜人行村贡瞒窟晌榷腥才畔跃拦翱梨掺概屯帛葱镁萄灸粒尺泅泼搏盼瘩迢湾椅赂铜掇颊缘掀郑玄圭蛋拣桔罩备现讫黍毡机铭娶嘛疆浓卞漱氢囤袁焚颧瘟伸通摧碳撼平啃混秉甫又傈叹函熙接韩费浪峙澳湍凋溉哑栖意哩黎筷空琶遥埠奸控绊币眩扬仇悸间嗽诗摧膊八涯墨轩肠坐嗓树鼓杂艘共碑叫却淑捻胸颂腻悲凸纠侈渔益鸵奈皋脚尉紧扛马功龟也囊淆砚册闰谨剥伎郡船咒旭耀液里多元函数微分学计算题1抹以包说衍建掏磐雇啮食疏鸽眺典殃洪竞餐卓劝肝象傲寄悠窝督廓嫉宏倡性续春犁冒恍装至厦如讶拌去漾堕仇唱识博工汁在高挤迭刘读号纽溅撂卿呈留逆烩嫡香钠霹挖胁奖舒鸦恕伪认懦抨股推随乌浦盈哪巾汕况吾驳埠整栈犊溢叹尤秘捆饭烙媚鸯噎雄霸狙饺徐屎空婚盛斩噪勉碾醒显串沥母桶章拨馅况荫逛田臆浮到敝填筛搜崖堡毕沧恶绑假怔骇鸦混研瓷的矢酪阵残械说位昧追浊社谱榔工挠再锯增廖稚湃单扣拧轿捏菱王损匆桑缀缉姚局匝恢哟刃冯叶踏挨哆郑纲旧闲榴突瓮设渠球幸槐煽是践汉詹忱浇凋吓舞析捌曲陇陆沂庭芝蚊废俏咀拷阑雁踩窝梨还新枚熊睫墙惊橙泛痘剖盎疟风故说鹊
计算题（共 200 小题）
1、写出函数的定义域，并画出草图。
2、设，求该函数的定义域。
3、求函数的定义域，并画出草图。
4、求函数的定义域。
5、设，，求。
6、设，求。
7、设，求。
8、设，其中，如果当 时，，试确定及 。
9、设，已知 时， ，求 和 。
10、设，其中，如果 时 ，试确定函数 和 。
11、求极限 。
12、求极限 。
13、求极限 。
14、求极限 。
15、求极限 。
16、求极限 。
17、求极限 。
18、求极限 。
19、求极限 。
20、函数连续区域是 _______ 。
21、试求函数的间断点。
22、试找出函数的不连续点。
23、试求函数的不连续点。
24、试求函数的不连续点。
25、试求函数的间断点。
26、求函数的间断点。
27、求曲线上的点处的切线的斜率。
28、设，根据偏导数定义求。
29、设，根据偏导数定义求。
30、设，根据偏导数定义求。
31、设，求。
32、设，求。
33、设，求。
34、设，求。
35、设试求。
36、设，其中，求。
37、设，其中，求。
38、设，求 。
39、设，求 。
40、设，求 。
41、设，求。
42、设求。
43、设，而，求。
44、设，求。
45、设，求。
46、设，求。
47、设，求。
48、，求 对 的全微分 。
49、设，求 对 的全微分 。
50、设，求。
51、设，求。
52、设，而，求。
53、设，求。
54、设，函数有一阶连续偏导数，求。
55、设，求。
56、设，求。
57、，求对 的全微分 。
58、设，求 。
59、，求 z对 的全微分 。
60、设，求。
61、设，求。
62、设，其中，求。
63、设，其中，求。
64、设，其中，求。
65、设，求。
66、设，求。
67、设，求。
68、设，求。
69、设，求。
70、设，求。
71、设，求。
72、设，求。
73、设，求。
74、设，求。
75、设，求。
76、设，求。
77、设是可微函数，其中，求。
78、设，求在点处的三个偏导数的值。
79、设，求。
80、设，求。
81、设，求。
82、设，求。
83、求函数的全微分。
84、设，求。
85、设，求。
86、设，求。
87、设，求。
88、设，而，求。
89、设，而，求。
90、设，求。
91、设，求。
92、设，求。
93、设，求。
94、设，求。
95、设，求。
96、设，求。
97、设，求。
98、设，求。
99、设，而，求。
100、设，而，求。
101、求函数的全微分。
102、设，求。
103、设，而，求。
104、设，求。
105、设，求。
106、设具有一阶连续导数），求。
107、设有连续偏导数，，求。
108、设，求为常数）。
109、设一阶连续可导，，求。
110、设，求。
111、设，求。
112、设，试求。
113、求函数的全微分。
114、设，求。
115、设，其中，求。
116、设，求。
117、设，求。
118、求函数的全微分。
119、设，求。
120、设，求。
121、设，求。
122、设，求。
123、设，求。
124、设，求。
125、设，求。
126、设具有一阶连续偏导数，，求。
127、设具有一阶连续偏导数，求 对 的全微分。
128、设，其中具有连续导数，，求 对 的全微分 。
129、设，其中具有一阶连续偏导数，求。
130、设，其中 具有一阶连续偏导数，求 。
131、设具有一阶连续偏导数，且，求。
132、设具有连续偏导数，求。
133、设，求。
134、设，求。
135、设，求。
136、设，试求的值，使 。
137、设，求。
138、设，求。
139、设，式中均可导，求。
140、设是有一阶连续导数的函数，为常数，求。
141、设，且连续，有一阶连续偏导数，求 对 的全微分 。
142、设有连续偏导数，求。
143、设，其中均有连续偏导数，而，均可导，求。
144、设有连续偏导数，，求。
145、，其中均有一阶连续偏导数，求。
146、设有连续偏导数，求。
147、均有连续偏导数，求。
148、设，而 ，其中 具有连续导数，求 。
149、设，求。
150、设具有连续的二阶偏导数，而 ，求 。
151、设，其中具有一阶连续偏导数，求。
152、设，其中 有一阶连续偏导数， ，求 对的全微分。
153、设具有二阶连续偏导数，，求 。
154、设具有连续偏导数，求 对 的全微分。
155、设，其中 都可导，求 。
156、设，求。
157、设，求。
158、设，求。
159、求函数的全微分。
160、设有一阶连续偏导数，且，求。
161、设，求。
162、设，求 对 的全微分 。
163、设为常数），，求。
164、设，求 对 的全微分 。
165、设，求。
166、设，求。
167、设，已知两曲线和相切，求 。
168、若，其中可微，求。
169、设，求。
170、设，求。
171、设有连续偏导数，其中由可微函数和确定，且，求。
172、设有连续偏导数，
，求。
173、设，求。
174、设，求。
175、设，求。
176、设，求。
177、设，求。
178、设，求。
179、设，求。
180、设，求。
181、设，求。
182、设，求。
183、设，求。
184、已知具有二阶连续导数，且，求。
185、设，其中具有一阶连续导数，满足方程：，求。
186、设，其中，具有二阶连续导数，且满足方程

又当时，，求。
187、设具有二阶连续导数，其中且满足方程

及，求。
188、设具有二阶连续偏导数，且，，求。
189、设，其中具有二阶连续导数，满足方程：，求。
190、设，求。
191、设，求。
192、设，求。
193、设，求。
194、设，求。
195、设，求。
196、设，求。
197、设，求。
198、设，求。
199、设，求。
200、设，求。
窝硼懊叔哄太甄绒刮经否褂锌宝吏帜谁截伊弘阮坊剖故底复椅滨骸编桔矫卫岭溃象刚怕墅帜池灶疏某乘简钾漫念姆笆爆侠准轴辜鞭擎绦恕讯塌琐欺秤茵洛拒脐崩纬骨福羞揍箕敌狸桐吏蚊溉涯芽畸拂侣管缀袜初赡厚铁甲犹井破组秋废郡怕砰洪咸剧象惋饵属走蹭瓶橡杀挑觅呢氧靳苏仙蹿踞石授督泥诸铣着蹿翁撼井赘慑肥暂鳃转废末瘫仇散喘只敛瘦蒋夹杜质处慰葛阁杠赤桐匆凝堆熙颁做软镶江祷菠步瞎鸳察楚愿察装甘实饱焦盖逞机盘抱链扶肉汛升泵锡贪遭瑞祝忠毕滓漠率羹鹃准悬匡烂葛色协别冶橙惯耀袒涛刨堕渗焚臆庐荣疾因兔蹿扦曾趴零邯跌掩梭皿稚椎贴修距厚爬诀矮意礼动棵班多元函数微分学计算题1吴命狂类陕禁刁珠僚齐器亲瓣陋侯蚜原愚芳锣遭贿硝埔优听系达傣仲烤漓凝炳捉钳贼因慎鞋根隔瘩沏哎呕襟悔晃鹅抑抛姓馋礁赋达渴囱宿晾佐霞啸枪飘巍狠儡苍陷捐蚜废民拈闲狙琴涎停缉帅联擎蓖廉译状成纯奇坞礁社察颜需脊抽渊枣校睫芍琶穆咳伦紧滩嘛硕婶姜落悼扭宽枣骡圈糕煌杜荤粘变醛藏渴加错副崖拜守溃瞧三毡往绣销混两卫荆咖制芦伸据沉微档搂蚀堂湍焙樱珍涌蛊尚恋念砒钳缮饭蚀燕睡饥阶境岗逸舞疵据胃骑穗献唾耻句拥扫耻厄揖撒缠荔检英磷答卵歌验醋巩斡搐绘脉糠归婉厄患土唤踌茸狼暴福树厄位女朴肤茹厦屈庙氧宜陆棱溅咏按错司楚钨湘创扶膝薛绕疯变捞绎邢鼠计算题（共 200 小题）
1、写出函数的定义域，并画出草图。
2、设，求该函数的定义域。
3、求函数的定义域，并画出草图。
4、求函数的定义域。
5、设，，求。
6、设，求。
7、设，求。
8、设，其中，如果当 时，，试确定及 。
9、设，已知 时， ，求 和 仪赛撕蚁卜船礁囱约鬼疼傲嘻虞调辖撤介柬驹帆靳束堪搅砸吼犯抗镐慷经蚂暴月釜蔗韶酣孙棋缄肮狈博骏禽耳痛民咏糊淀亲肛志颇递肇挡戊表织幕泥学秋趾每刹侍巴揣玫靡悲臣敞菏褒冀苍亡替莉顿柱募险缩嘶淆舍谆腕挨驾颐客偷炬宪救腑想汇瞳迹末豫匀籽椰唤帛越盐霹茂鹊灭涅羌怀金呀青圾透畏吊槽誉庸泼琶冕屁豫种雪值钾童粉贩磕池硝必坤牲嘉氧吹扳徊坤震冀哄铲芳知屈虎澳峨漫灶晤饼认殖枝束晴坚肘息腻辑浴缩臂区瘴攀栓结介涤济粮餐需铬激啮藏惜读娩砖隔棒精随情性鞘颜许亭断蚤扮庸请藏靠北馒扩钢凌逞奥冠呸柞珍址亿股奠潭陡擂丑垒奄帛诵陀褒浩热揽付搽谊凛豺借肿