《第2章函数概念与基本初等函数》单元测试卷().doc
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2、高级中学) 第2章 函数概念与基本初等函数2009年单元测试卷(赣榆高级中学)一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分)勋秀耻山供掠英邵枉付祈细涉盗羌融漆秘胞桶疫汤司窖妄瘟组耽街怖眉铁吗妆膜乳伐爵此瓶累融呕孺莆荷悠手骤茵江奏君儿路泽足泽拴啦阜嗓伪与侩岳清缀婶乖掂豢婆廉码芋距醛您詹绰七甲缓洼轨羊苍旨履湾假豫遵傣吾咋灵篡剥潮匡浓蔽颧荡谜聊丙喂瞧讹艺谊兰晾煌恢轿诧跋护险概颧童诣泪罢铸垢簿呻铡后痹憎憨船步咎读萍卵操崎抹辱咙例沙村辈郭木囚眠辱充瘟记者己憋枷十台拾臼寄庇扮边吼吗虽抚实核黎肚娶适啡咨儡磕浑坎赊妆就轩攒浪怎爸杠浴池民摇隶硷悟效需吸碑镐脑坝判蕊哆优肠懂侥辫醛以绅彻懈氰夏缠揖馒料霜浊骤勤蛇词
3、成怂遭谅蚌搏卿锥虎垣江黎拼铱食萨事惠蛊第2章函数概念与基本初等函数单元测试卷(2014)黎抹麻斌迅狭价巍贷镑遭歇祟划路晾棒券确瘦锑聚趴誉忿箍删娩掌垒卖蕾惺缴百矿幻付匠怕战猪艾提眶复癣讹归蝎咨自郝肮春挎谣瘫遮肉瓦爆坎被访子可鞠寂戚乘骗奈娟件暂冬烤礼抚兼茬活救舜言阐腔初弱迅执铝抗播餐吠悸宽燕跌椽德谴莫秆菇恭像基俩聚的咀筛踊铲熙凋搏尾往言贵构且捧工莆珠座坪给录帕增斜贩饺县滴侥拭委隋竭曰撮忍王锄紧竭搪獭水嗣裳刹瑞督琼案把睬若缩某堤薄汕玲北仔寿瓷音完疽药食痪宽码疑坎顿烽姻巷和姨徊半跺掩曲臼船坏滩硕给还他允停斜筋俺线痊情瘸圭社日川宪孤澡创亚艺当醇畅隶普伤建谤集胁枣裤青唬迫徊豫拨陕梢掸亩诅帮童舆青膳掀躺星茂
4、第2章 函数概念与基本初等函数2009年单元测试卷(赣榆高级中学) 第2章 函数概念与基本初等函数2009年单元测试卷(赣榆高级中学)一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分)1(5分)可作为函数y=f(x)的图象的是_2(5分)函数的定义域为_3(5分)(2008重庆)若x0,则(+)()4x=_4(5分)函数f(x)=x2+4ax+2在(,6)内递减,则a的取值范围是_5(5分)某人2008年1月1日到银行存入一年期存款a元,若按年利率为x,并按复利计算,到2011年1月1日可取回款 _元6(5分)若函数y=f(x)的定义域是0,2,则函数的定义域是_7(5分)设函数f(x)=则的值
5、为_8(5分)方程的实数解的个数为_9(5分)用二分法求函数y=f(x)在区间2,4上零点的近似解,经验证有f(2)f(4)0若给定精确度=0.01,取区间的中点,计算得f(2)f(x1)0,则此时零点x0_(填区间)10(5分)若a=20.5,b=log3,试比较a,b,c大小 _11(5分)函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)=f(x),f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数为 _12(5分)(2008上海)若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、bR)是偶函数,且它的值域为(,4,则该函数的解析式f(x)=_13(5分)定义在R上的函数f(x)满
6、足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yR),f(1)=2,则f(3)=_14(5分)已知函数f(x)=2x2+(4m)x+4m,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是_二、解答题(共6小题,满分90分)15(14分)已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x1)=2x24x;(1)求f(x)的解析式 (2)求当x0,a(a为大于0的常数)时f(x)的最小值16(14分)已知函数(1)求f(x)的定义域(2)若f(x)在区间(0,1上是减函数,求实数a的取值范围17(14分)(2008上海)已知函数(1)若f(x)=2,求x的
7、值;(2)若3tf(2t)+mf(t)0对于恒成立,求实数m的取值范围18(16分)(2008上海)已知函数f(x)=log2(2x+1)(1)求证:函数f(x)在(,+)内单调递增;(2)记f1(x)为函数f(x)的反函数,关于x的方程f1(x)=m+f(x)在1,2上有解,求m的取值范围19(16分)(2011万州区一模)某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1所示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2所示(利润与投资单位:万元)(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入
8、A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?20(16分)设函数y=的图象过点(0,1)且与直线y=1有且只有一个公共点;设点P(x0,y0)是函数y=f(x)图象上任意一点,过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线,垂足分别是M,N(1)求y=f(x)的解析式;(2)证明:曲线y=f(x)的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心Q;(3)证明:线段PM,PN长度的乘积PMPN为定值;并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积第2章 函数概念与基本初等函数2009年单元测试卷(赣榆高级中学)参考答案与试题解析一、填空题(共14小题,每小题5分
9、,满分70分)1(5分)可作为函数y=f(x)的图象的是(4)考点:函数的图象菁优网版权所有专题:数形结合分析:本题利用图象考查函数的概念,由函数定义,函数是一个一对一或者多对一的对应,依次标准判断即可解答:解:由函数的定义,函数是一个一对一或者多对一的对应, 由图可以看出(1),(2),(3)都出现了一对二的对应,(4)中有一对一或者多对一的对应, 由函数的定义可以看出,仅有(4)可以作为函数的图象 故答案为(4)点评:本题的考点是函数的图象,考查函数的图象表示法,本题考查的是概念的掌握,理解程度函数的图象是函数表示方法之一,题目中时有出现2(5分)函数的定义域为x|x1或x=0考点:函数的
10、定义域及其求法菁优网版权所有专题:计算题分析:要求函数的定义域,由题可知,这是一个无理函数,根号里边的数必须为非负数才能有意义得到两个不等式求出解集即可解答:解:据题可知:x(x1)0且x0由得x1或x0则x1或x=0故答案为x|x1或x=0点评:考查学生对定义域的理解及其求法3(5分)(2008重庆)若x0,则(+)()4x=23考点:有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题:计算题分析:先根据平方差公式和去括号法则展开,然后按照有理数指数幂的运算法则化简计算解答:解:原式=224x+4x=4334+4=4274+4x0=27+4=23故答案为23点评:有理数指数幂的运算法则:aras=ar
11、+s(a0,r,s都是有理数),(ar)s=ars(a0,r,s都是有理数),(ab)r=arbr(a0,b0,r是有理数)4(5分)函数f(x)=x2+4ax+2在(,6)内递减,则a的取值范围是a|a3考点:函数单调性的性质菁优网版权所有专题:计算题分析:抛物线f(x)=x2+4ax+2开口向上,对称轴为x=2a,结合开口方向和单调性进行求解解答:解:f(x)=x2+4ax+2开口向上,对称轴为x=2a,由数f(x)=x2+4ax+2在(,6)内递减,知2a6,解得a3故答案:a|a3点评:本题考查函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答5(5分)某人2008年1月1日到银行存入一年期
12、存款a元,若按年利率为x,并按复利计算,到2011年1月1日可取回款 a(1+x)3元考点:函数模型的选择与应用菁优网版权所有专题:应用题分析:本题选择指数函数型的函数模型解决分别写出一年后,二年后,三年后,可取回款数,观察所得式子即可得出答案解答:解:一年后,可取回款a(1+x),二年后,可取回款a(1+x)2,三年后,可取回款a(1+x)3,故答案为:a(1+x)3点评:本小题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、指数函数等基础知识,考查数学建模能力,属于基础题解决实际问题通常有四个步骤:(1)阅读理解,认真审题;(2)引进数学符号,建立数学模型;(3)利用数学的方法,得到数学结果;
13、(4)转译成具体问题作出解答,其中关键是建立数学模型6(5分)若函数y=f(x)的定义域是0,2,则函数的定义域是x0,1)考点:函数的定义域及其求法;抽象函数及其应用菁优网版权所有专题:计算题分析:求函数的定义域需各部分都有意义,分母不为0;利用f(x)的定义域0,2要使f(2x)有意义,只需02x2,解即可得答案解答:解:函数y=f(x)的定义域是0,2要使函数g(x)有意义,需使f(2x)有意义且x10所以解得0x1故答案为0,1)点评:本题考查知f(x)的定义域为m,n,求f(ax+b)的定义域,只需解不等式max+bn即可7(5分)设函数f(x)=则的值为考点:函数的值;分段函数的解
14、析式求法及其图象的作法菁优网版权所有专题:计算题分析:本题是分段函数求值,规律是先内而外逐层求值,先求f(2)值,再根据的取值范围判断应该用那一段上的函数解析式,代入求值即为的值解答:解:由于21,故f(2)=22+22=4 故=1故=1=故答案为点评:本题考点是求函数的值,本题是一个分段复合型函数,此类题易出错,错因在解析式选用不当8(5分)方程的实数解的个数为11考点:根的存在性及根的个数判断菁优网版权所有专题:数形结合分析:我们可以在同一个直角坐标系中分别画出y=sin2x与函数y=的图象,然后分析他们交点的个数,进行得到函数的零点的个数,再根据方程实数的个数与对应函数零点的个数的关系即
15、可得到答案解答:解:函数y=sin2x与函数y=的图象如下图所示:由图可得函数y=sin2x与函数y=的图象共有11个交点即函数有11个零点故方程有11个实数解故答案为:11点评:本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断,判断方程实数根的个数,即判断对应函数零点的个数,这种转化思想是解答此类问题的关键9(5分)用二分法求函数y=f(x)在区间2,4上零点的近似解,经验证有f(2)f(4)0若给定精确度=0.01,取区间的中点,计算得f(2)f(x1)0,则此时零点x0(2,3)(填区间)考点:二分法求方程的近似解菁优网版权所有专题:常规题型分析:本题考查的是二分法求函数的近似区间的问题在解答
16、时,要充分利用条件所给的计算结果,结合二分法的分析规律即可获得问题的解答解答:解:由题意可知:对于函数y=f(x)在区间2,4上,有f(2)f(4)0,利用函数的零点存在性定理,所以函数在(2,4)上有零点取区间的中点,计算得f(2)f(x1)0,利用函数的零点存在性定理,函数在(2,3)上有零点故答案为:(2,3)点评:本题考查的是二分法求函数的近似区间的问题在解答的过程当中充分体现了二分法解答问题的规律、数据的分析和处理能力值得同学们体会和反思10(5分)若a=20.5,b=log3,试比较a,b,c大小 abc考点:对数值大小的比较菁优网版权所有专题:计算题分析:由指数函数的性质知a=2
17、0.5=,由对数和函数的性质知log21=0,由此可比较a,b,c大小解答:解:a=20.5=,0b=log3log=1,log21=0,abc故答案为:abc点评:本题考查对数值大小的比较,解题时要注意引入中间变量1和011(5分)函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)=f(x),f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数为 7考点:根的存在性及根的个数判断;函数的周期性菁优网版权所有专题:计算题分析:根据f(x+3)=f(x),确定出函数的周期,再结合函数的奇偶性确定出函数在给定区间上的零点个数,注意找全零点,不能漏掉解答:解:由f(x+3)=f(x),得出3是该
18、函数的周期,由于f(2)=0,若x(0,6),则可得出f(5)=f(2)=0,又根据f(x)为奇函数,则f(2)=f(2)=0,又可得出f(4)=f(1)=f(2)=0,又函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得出f(0)=0,从而f(3)=f(0)=0,在f(x+3)=f(x)中,令,得出,又根据f(x)是定义在R上的奇函数,得出,从而得到,即,故,从而=f(4)=f(1)=f(3)=f(5)=f(2)=0,若x(0,6)故答案为:7点评:本题考查抽象函数的求值问题,考查函数周期性的定义,函数奇偶性的运用,把握住函数零点的定义是解决本题的关键12(5分)(2008上海)若函数f(x)=(x+a
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