已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数.doc

13、（第五章）已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数。试求：
1. 当市场商品价格P＝100时，厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润。
2. 该市场长期均衡时的价格和单个厂商的产量。
3. 当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡的厂商数量。
解答：TR=100Q，则MR=100.
LMC=
(1)、MR=LMC,即100＝解得Q=10
LTC(10)=200 LATC=200/10=20
利润＝10×100－200＝800
（2）、市场长期均衡时，价格等于最小长期平均成本，即P=Min{LATC}
LATC=
令得Q=6。即Q＝6时，长期平均成本达最小。最小平均成本＝4。所以长期均衡时价格为4。
（3）、成本不变的完全竞争行业的总供给曲线为水平线，由（2）的结论知道其供给曲线为P=4.此时市场需求为Q＝660－15×4＝600，单个企业的产量为6，则可知共有100个厂商。
14、（第五章）用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。
解答：要点如下：
（1）短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。具体如图1-30所示（见书P69）。
（2）首先，关于MR=SMC。厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图中，在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。
（3）然后，关于AR和SAC的比较。在（2）的基础上，厂商由（2）中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。啊图中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有AR>SAC，即л=0；如果厂商在Q2的产量的水平上，则厂商均有AR<SAC即л<0。
（4）最后，关于AR和SAC的比较，如果厂商在（3）中是亏损的，即，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR和平均可变成本AVC的大小，来确定自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。在图中，在亏损是的产量为Q3时，厂商有，于是，厂商句许生产，因为此时生产比不生产强；在亏损时的产量为Q4时，厂商有AR=AVC，于是，厂商生产与不生产都是一样的；而在亏损时的产量为Q5时，厂商有ARAVC，于是，厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。
（5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。

参见书上第193页图6－6及其解说。
15、（第六章）已知某垄断厂商的成本函数为，反需求函数为P=8-0.4Q。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
(2) 该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。
（1） 比较（1）（2）的结果。
解：MTC=1.2Q+3
MR=8-0.8Q
(1) 利润最大化时有MR=MTC,即1.2Q+3=8-0.8Q，解得Q＝2.5,P=6,TR=15,利润＝1.75
(2) 收益最大化时有,解得Q=10，P=4,TR=40,利润＝40－92＝－52
(3) 由上述的计算知道如果最大化收益，会过度生产，导致利润降低。
16、（第六章）已知某垄断厂商的反需求函数为，成本函数为，其中A为广告支出。求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。
解：利润最大化产量的决定需要考虑：； 。
即＝6Q+20；

解之得：Q=10,A=100,P=100
17、（第六章）在卖方双头垄断的市场中，每个厂商按古诺模型进行决策。厂商的短期总成本曲线如下：

这两个厂商生产同质产品。市场需求曲线为Q=4000-10P,而且达到了古诺均衡，计算：
1） 均衡价格。
2） 两个厂商各自的均衡产量。
ii. 两个厂商达到均衡时各自的利润为多少。

解：先求出边际成本曲线：
MC1=0.2+20 MC2=0.8+32
反需求曲线为 P=400-0.1-0.1
由MC=MR,知：
0.2+20＝400-0.2-0.1 0.8+32＝400-0.1-0.2
得反应曲线：＝950－0.25 ＝368－0.1
解之得＝880 ＝280 Q=1160
带入需求方程，P=284
1） P=284
2） ＝880 ＝280
3）