高一数学必修1各章知识点总结.pdf
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1、(完整)高一数学必修 1 各章知识点总结(word 版可编辑修改)您的书利华 您的教学资源库【www.ShuLiH】(完整)高一数学必修 1 各章知识点总结(word 版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)高一数学必修 1 各章知识点总结(word 版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉
2、快 业绩进步,以下为(完整)高一数学必修 1 各章知识点总结(word 版可编辑修改)的全部内容。(完整)高一数学必修 1 各章知识点总结(word 版可编辑修改)您的书利华 您的教学资源库【www.ShuLiH】高一数学必修 1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性如:世界上最高的山(2)元素的互异性如:由 HAPPY 的字母组成的集合H,A,P,Y(3)元素的无序性:如:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3。集合的表示:如:我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1)用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队
3、员,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法:列举法与描述法。注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集 N*或 N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R1)列举法:a,b,c2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.xR x-32,x|x-323)语言描述法:例:不是直角三角形的三角形4)Venn 图:4、集合的分类:(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合例:x|x2=5二、集合间的基本关系1。“包含”关系子集注意:有两种可能(1)A 是 B 的一部分,;(2)A 与 B 是同
4、一集合.BA 反之:集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或 BA2“相等关系:A=B (55,且 55,则 5=5)实例:设 A=x|x21=0 B=1,1 “元素相同则两集合相等即:任何一个集合是它本身的子集。AA真子集:如果 AB,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集,记作 AB(或 BA)如果 AB,BC,那么 AC 如果 AB 同时 BA 那么 A=B3.不含任何元素的集合叫做空集,记为规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。有 n 个元素的集合,含有 2n个子集,2n1个真子集三、集合的运算(完整)高一数学必修 1 各章知识
5、点总结(word 版可编辑修改)您的书利华 您的教学资源库【www.ShuLiH】运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集 记 作 AB(读 作 A 交B),即 AB=x|x A,且 xB 由所有属于集合A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的并集记作:AB(读作 A 并 B),即 AB=xxA,或 xB)设 S 是一个集合,A是 S 的一个子集,由 S 中所有不属于A 的元素组成的集合,叫做 S 中子集 A的补集(或余集)记作,即ACSCSA=,|AxSxx且韦恩图示SA性 性 质质AA=A A=AB=BAABA AB
6、BAA=AA=AAB=BAABABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=例题:1.下列四组对象,能构成集合的是 ()1.下列四组对象,能构成集合的是 ()A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2。集合a,b,c 的真子集共有 个 SA(完整)高一数学必修 1 各章知识点总结(word 版可编辑修改)您的书利华 您的教学资源库【www.ShuLiH】3。若集合 M=yy=x22x+1,xR,N=x|x0,则 M 与 N 的关系是 .4.设集合 A=,B=,若 AB,则的取值范围是 12x
7、xx xaa5.50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有 40 人,化学实验做得正确得有 31 人,两种实验都做错得有 4 人,则这两种实验都做对的有 人。6.用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M=。7。已知集合 A=x x2+2x-8=0,B=x x2-5x+6=0,C=x|x2-mx+m2-19=0,若 BC,AC=,求 m 的值 二、函数的有关概念1函数的概念:设 A、B 是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称 f:AB 为从集合 A 到集合 B
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