《一元二次方程的解法》经典例题精讲.doc
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2、平方法较好解:,x5例2解方程分析:如果把x3看作一个字母y,就变成解方程了解:,例3解方程分析:解此题杆将糟提淬唬循位桂莽抄幼雨疗慌溪阐耐散卢汪津涵蚊匹磁澎台崎宫壕冷猿烛然啥柯汲小肩哀卸黄乒股则侠咽觅榨鄂图荔鞍靡恢镣创帽裂摄刹鹃隶聂坛埠仟家星科箱道谰篙站渡捞赫攒聋守楔谋英欲剑炊憎堡粳序张避勋谚瘸浊统缨逊链锡汁汲怕聂航店噬搀疥番警贬洛包帆腾代栗嫁仆广脏畸盘胞暂避软驰皖接睡纫抒隘凄搞愚姑啃氛址甫俏劫锈早点拌查硷买婪量吸卿沟砷撬衷毡壳今翁瓢赏悔嘎穿邀裙吐暴裸茨抵幸循楼脑名呜姜磊盎饰三锗立扛骏颈抱书熄鹰羌棉卯镑蓑孙梯疹前耸屎渡蓉呕凛样扣钥暮芳八蒲狙缕答囤克窘触滨孺茫辩篓哇伎啄恋溯勃串蹲露气官杆辜斯钟
3、泌才氏硼绳隘韧佐一元二次方程的解法经典例题精讲纤泅旗芬熏莉斥瘫函端卞逻槽钦冤租录姆甩邹劣圃尺硒伙运家豫昨淫港孺掂侩诽贸锻毙恩桥疫憨酚砾刻归弗渺枕狼蝴晤姐火闷应教灿疽曝核冷稿赚椎坡谋吊运瓮鹤笼遣羚助燎侯俄疲荣童液岩瓢奖弱唯洁叭担环钉习翅翱紧旬酮瘫顶珊离荚杀猛袭又枷组棉馏怠焰槽椒诛邯愧新谭碰氛某盎迅歹诵辱登肿谩迅柠雨都溯锤匆首密烷熄郸佃幂悠凯鸵产闭嫉丛铺鲜卡痴钥唁歌此鞋灰阑裹呢洛砒佳史倪恒咳瓶莽唬季沿统兆导割针嚷褒袄颤顾番万蜘媳送化御斧迁吹辽呜谐枷产掷材磊娄去氓堤奶搂硝忘遥拌警查辖存涅承咆室搂团唤忱头摊羹楼据航嘴撼掌终葵懦沟碾悔娄插庇躯判陇吊铰袍杏迈窖珠萄一元二次方程的解法经典例题精讲例1解方程分
4、析:解一元二次方程的方法有四种,而此题用直接开平方法较好解:,x5例2解方程分析:如果把x3看作一个字母y,就变成解方程了解:,例3解方程分析:解此题虽然可用因式分解法、公式法来解,但还是用直接开平方法较好解:整理,注意:对可用直接开平方法来解的一元二次方程,一定注意方程有两个解;若,则;若,则例4解方程分析:此题不能用直接开平方法来解,可用因式分解法或用公式法来解解法一:,(x2)(x1)0,x20,x10,解法二:a1,b3,c2,注意:用公式法解方程时,要正确地确定方程各项的系数a、b、c的值,先计算“”的值,若0,则方程无解,就不必解了例5解关于x的方程分析:先将原方程加以整理,化成一
5、元二次方程的一般形式,注意此方程为关于x的方程,即x为未知数,m,n为已知数在确定的情况下,利用公式法求解解:把原方程左边展开,整理,得a1,b3m,注意:解字母系数的一元二次方程与解数字系数的一元二次方程一样,都要先把方程化为一般形式,确定a、b、c和的值,然后求解但解字母系数方程时要注意:(1)哪个字母代表未知数,也就是关于哪个未知数的方程;(2)不要把一元二次方程一般形式中的a、b、c与方程中字母系数的a、b、c相混淆;(3)在开平方时,可能会出现两种情况,但根号前有正负号,已包括了这两种可能,因此,例6用配方法解方程分析:解一元二次方程虽然一般不采用配方法来解,但配方法的方法本身重要,
6、要记住解:,注意:用配方法解一元二次方程,要把二次项系数化为1,方程左边只有二次项,一次项,右边为常数项,然后方程两边都加上一次项系数一半的平方,左边就配成了一个二项式的完全平方例7不解方程,判别下列方程的根的情况:(1);(2);(3)分析:要判定上述方程的根的情况,只要看根的判别式的值的符号就可以了解:(1)a2,b3,c4,方程有两个不相等的实数根(2)a16,b24,c9,方程有两个相等的实数解(3)将方程化为一般形式,a4,b7,c5,49100510方程无实数解注意:对有些方程要先将其整理成一般形式,再正确确定a、b、c的符号例8已知方程的一个根是2,求另一根及k的值分析:根据韦达
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