四边形综合经典难题说课讲解.doc
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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除 四边形压轴经典题型1.已知:如图,在ABC中,ACB=90o ,CDAB于D,BF平分ABC,且与CD相交于G,GECA交AB于E点,求证:四边形CFEG是菱形.2. 已知:如图,EG、FH过正方形ABCD的对角线交点O,EGFH,求证:四边形EFGH是正方形3. 如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108 o,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD.4. 在ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,EBD=20,求A的度数.5.已知在平行四边形ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于
2、点F,求DF的长.6. 如图,在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF(1)在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;(2)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;(3)延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系(直接写出结论)7. 如图,在正方形ABCD中,G是BC上任意一点,连接AG,DEAG于E,BFDE交AG于F,探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系,并说明理由8. 已知,如图,正方形ABCD的面积为25,菱形PQCB的面积为20,求阴影部分的面积9. 已知,如图,ABCD中,BE,CF分别是ABC和BCD的角平分线,B
3、E,CF相交于点O。(1)求证:BECF;(2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由;(3)当BOC为等腰直角三角形时,四边形ABCD是何特殊四边形?(直接写出答案)10. 在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MPNQMP与NQ是否相等?并说明理由11. 如图,四边形ABCD中,A=135,B=D=90,AD=2,求四边形ABCD的面积.12. 已知,在四边形ABCD中,ABAD,BCCD,AB=BC,ABC=120,MBN=60,MBN的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F两点.(1)当AE=CF时(如图1),求证:AE+CF=EF;(2)
4、当AECF时,在图2和图3这两种情况下,AE+CF=EF是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需要证明。13.在直角梯形ABCD中,B=90,ADBC,AB=BC=8,CD=10,求梯形面积.14. 如图,ABC中,AB=AC,A=90,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足AE=CF.求证:DE=DF.15. 两个大小相同且含30角的三角板ABC和DEC如图摆放,使直角顶点重合将图中DEC绕点C逆时针旋转30得到图,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点(1)不添加辅助线,写出图中所有与BCF全等的
5、三角形;(2)将图中的DEC绕点C逆时针旋转45得D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;(3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I=CI16.在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(1,1),在x轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数共有多少个?17.如图(1),在RtABC, ACB=90,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED,连结AD、CF,AD与CF交于点M。(1)求证:ABDFBC;(2)如图(2),已知AD=6,求四边形AFDC的面积;(3)在ABC中
6、,设BCa,ACb,ABc,当ACB90时,c2a2b2。在任意ABC中,c2a2b2k。就a3,b2的情形,探究k的取值范围(只需写出你得到的结论即可)。18.如图所示,DE为ABC的中位线,点F在DE上,且BF平分ABC,若AB=5,BC=8,求EF长.19. 如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部份面积。20.如图两个边长为2的正方形重叠在一起,O是其中一个正方形的中点,求阴影部分的面积。21. 如图,正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,在对角线AC上有一动点P,求PD+PE的最小值.22.如图,在RtABC中,B=90,AB=3,BC=
7、4,点D在BC上,以AC为对角线的所有ADCE中,求DE最小的值.23. 如图,ABC中,AB=8,AC=6,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CGAD于F,交AB于G,连接EF,求线段EF的长.24. 如图,ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,求PQ的长.25.如图,AD、BE分别是ABC的中线和角平分线,ADBE于点G,ADBE6,求AC的长26. 已知:如图,在ABC中,CDAB垂足为D,BEAC垂足为E,连接DE,点G、F分别是BC、DE的中点求证:GFDE27. 如图,在ABC中,AB
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