抛物线的概念与性质说课讲解.doc
《抛物线的概念与性质说课讲解.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《抛物线的概念与性质说课讲解.doc(10页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、 中国领先的中小学教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号 年 级:高二 辅导科目:数学 课时数:3 课 题抛物线概念与性质教学目标1、掌握抛物线的定义,掌握抛物线的四种标准方程;2、抛物线的对称性、顶点、范围、焦点坐标和准线方程;应用抛物线定义解决一些与焦点 弦长有关的问题。教学内容一、知识梳理1、抛物线的定义定义:平面内与一个定点F和一条定直线(定点F不在定直线上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的焦点,直线叫做抛物线的准线。思考:如果定点F在定直线上,动点的轨迹是什么? 2、抛物线的标准方程和性质标准方程图形顶点对称轴焦点准线(0,0)轴(,0)(0,0)轴(-,0)(0,
2、0)轴(0, )(0,0)轴(0,-)我们把上述四种位置的抛物线方程都称为抛物线的标准方程。3、直线与抛物线它们的位置关系无外乎三种情况,即相切、相交、相离。具体来说:1、相离的问题常转化为二次曲线上的点到已知直线的距离的最大值或最小值来解决;2、只有一个公共点,对抛物线表示直线与其相切或表示与其对称轴平行;3、有两相异的公共点,表示相割,此时直线被截线段称为圆锥曲线的弦。常见的问题有:(1)直线与圆锥曲线位置关系的研究。 包括位置关系的判定,位置关系与参数值,位置关系与曲线方程等。(2)直线与圆锥曲线相交成弦的问题。包括弦长的计算,弦的中点,最值,由弦长或弦的中点的几何性质确定直线方程或圆锥
3、曲线的方程,对称性问题等等。弦长的求法:由,弦长.注意:消去可得关于的二元方程有直线斜率.求解的基本策略是,将其转化为直线与圆锥曲线方程的方程组的解的问题,进而转化为一元二次方程的实根问题,因而判别式、韦达定理、弦长公式、焦半径公式的应用,以及设而不求、整体代入、数形结合的思想方法技巧在这里起着极为重要的作用。4、抛物线的特殊性质(1)过抛物线()的焦点F的直线l交抛物线于、两点,设,O为原点,则有:(1);(2);(3);(4)。(2)直线l交抛物线()于、两点,O为原点,若OAOB,则直线l经过定点(2p,0),反之亦然(证明略)。二、例题解析1、抛物线的准线为_ ,焦点坐标为_2、已知圆
4、,与抛物线的准线相切,则 _23、点M与点F的距离比它到直线:的距离小1,则点的轨迹方程是 _4、抛物线()与椭圆有一个共同的焦点,则的取值范围是_5、抛物线上一点到轴的距离为12,则点到焦点的距离为_136、一个正三角形的顶点都在抛物线上,其中一个顶点在原点,则这个三角形的面积是( A ) (A) (B) (C) (D)7、若点A的坐标是(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MA|+|MF|取最小值的M的坐标为_(2,2)_8、若抛物线与双曲线没有公共点,则实数的取值范围为_9、求顶点在原点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线3x-4y=12上的抛物线方程。解:直线L
5、与X轴交点(4,0),与Y轴交点(0,-3)所以抛物线方程为焦点弦有关的问题1、已知是抛物线上的点,是该抛物线的焦点,求证:.说明利用抛物线的定义,将点到焦点的距离转化为到准线的距离,称为抛物线的焦半径.证明:过点作准线的垂线,垂足为,则.根据抛物线的定义,.2、在抛物线y2=8x上一点到x轴的距离为4,则该点到焦点F的距离为 63、在抛物线y2=8x上与焦点F的距离等于6的点的坐标为 . 4、过抛物线y 2=4x的焦点作直线,交抛物线于A(x1, y 1) ,B(x2, y 2)两点,如果x1+ x2=6,那么|AB|=( A )A8B10C6 D45、过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、
6、Q两点,若线段PF与FQ得长分别是、,则 等于( C )A B C D 解析:考虑特殊位置,令焦点弦PQ平行于轴。6、抛物线()上有、三点,是它的焦点,若、成等差数列,则( A )A 成等差数列 B 成等差数列 C 成等差数列 D 成等差数列7、是抛物线的焦点弦,若,则的中点到直线的距离是_8、若抛物线的焦点弦长为,求焦点弦所在直线方程.说明根据焦半径公式,焦点弦长可以用两个端点的横坐标之和来表示.解:抛物线的焦点为.设焦点弦的两个端点分别为、.由条件,所以.如果直线平行于轴,那么,这与矛盾,所以直线不平行于轴.设焦点弦所在直线方程为,联立方程 消去,得到,根据韦达定理,求出,于是焦点弦所在直
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 抛物线 概念 性质 讲解
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【丰****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【丰****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。