等差数列的前n项和课后感悟演示教学.doc
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1、等差数列的前n项和课后感悟等差数列的前n项和课后感悟一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用“等差数列的前项和” 选自人民教育出版社高三上册第二章课时为第二课时,课型为新知课它是对前面所学的等差数列相关知识的巩固和应用,无论在知识还是能力上,都是进一步学习其他数列知识的基础同时,在推导等差数列的前项和公式的过程中所采用的“倒序相加法”是今后数列求和的一种常用且重要的方法因此,掌握等差数列的前项公式及推导为后面将要学习的等比数列的相关知识打下坚实的基础同时起到了承上启下的重要作用2、目标分析根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认识结构和新课程标准,我从三个方面确定了本节课的教学目标:(1
2、)知识与能力:(a)掌握等差数列的前项和公式及推导过程;(b)会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题(2)过程与方法:(a)培养学生的逻辑推理能力;(b)培养学生分析问题,解决问题的能力(3)情感态度和价值观:(a)培养学生的辩证唯物主义思想(b)提高学生的数学修养3、教学重点与难点为了实现上述三个教学目标,我把本节课的重、难点确定为:(1)教学重点:等差数列前项和公式的推导,理解及应用(2)教学难点:等差数列前项和公式的推导及应用为了突出重点、突破难点,在教学中我采取以下措施:从学生已有的知识出发,精心设计一个符合学生知识水平的具体问题,并通过相关的数学史,逐步引导学生观察
3、,类比推导出等差数列的前项公式,并能灵活应用解决相关的问题二、教法分析为了调动学生积极的非智力因素,同时为了更好的培养学生的自学能力,本节课我将采用自主式探索式教学法,在遵循启发式教学原则的基础上,主要采用以引导发现法,谈话法为主,练习法为辅的教学方法,意在通过特殊等差数列求和问题出发引导学生导出一般等差数列的求和公式,从而调动学生的积极性,同时给学生提供一个广阔的探索空间,一个充分展示创新能力的机会三、学法分析在学法指导上,根据新课程标准理念,学生是学习的主体,教师只是学习的组织者、辅导者、引导者,因此,在本节课的教学中我主要是引导学生通过观察、类比得到等差数列的前项和公式,从而激发学生的求
4、知欲和学习积极性,从而把传授知识和培养能力有机地结合起来四、教学过程 1、 复习回顾为公式的推导作铺垫 (1)等差数列的通项公式: (2)等差数列的性质: 设计意图:(1)检索学生头脑中的原有知识,起到巩固原有知识的目的。 (2)将等差数列的通项公式及等差数列的如下性质。2、展示新知在引出等差数列的求和问题后,我并不是直接给出解决的办法,而是进一步把学生引导到对问题的观察、分析、归纳活动之中,不仅让学生通过自己的尝试活动解决了特殊的等差数列的求和问题,还通过师生互动协作用类比的方法,导出了一般等差数列的求和公式在采用对特殊数列的求和问题的求解得到了一般等差数列的求和问题把单纯死记知识改变为让学
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