哈工大机械原理大作业凸轮结构设计3演示教学.docx

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Harbin Institute of Technology

机械原理大作业二

课程名称： 机械原理
设计题目： 凸轮结构设计
院 系： 机电工程学院
班 级：
设 计 者：
学 号：
指导教师：
设计时间：

哈尔滨工业大学

只供学习与交流
1、设计题目

序号
升程（mm）
升程运动角（︒）
升程运动规律
升程许用压力角（︒）
回程运动角（︒)
回程运动规律
回程许用压力角（︒）
远休止角（︒）
近休止角（︒）

3

50

150
正弦加速度

40

100
余弦加速度

60

30

80
2、凸轮机构推杆升程、回程运动方程，推杆位移、速度、加速度线图。
（1）推杆各行程运动方程（设定角速度为）
①从动件推程运动方程()

;

代入数据，可得：

②从动件远休程运动方程()

③从动件回程运动方程()

代入数据，可得:

④从动件进休程运动方程()

（2）、推杆位移、速度、加速度线图
①推杆的位移线图如下

②推杆的速度线图如下

③推杆的加速度线图如下

3、凸轮机构的线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距

凸轮机构的线图如下图所示

由图中范围选定点（-10，-50）为凸轮转轴O点，则
取基圆半径为r0 =51mm，偏距e = 10mm。

4、 滚子半径的确定及凸轮理论廓线和实际廓线的绘制
由程序计算得凸轮理论轮廓线最小曲率半径 .
由滚子半径选择范围,得到滚子半径.又因为凸轮整体尺寸较小，此范围明显过大，故适当减小滚子半径,这里取半径为 .得到图线为：

附录
1.求位移、速度、加速度的程序（matlab）
function f = tulun
h=50;x1=150;t1=30;x2=100;t2=80;w=2*pi;
x1=x1*pi/180;x2=x2*pi/180;t1=t1*pi/180;t2=t2*pi/180;
%升程
x=0:0.001:x1;
s = h*(x/x1-sin(2*pi*x/x1)/(2*pi));
v = h*w*(1-cos(2*pi*x/x1))/x1;
a = 2*pi*h*w*w*sin(2*pi*x/x1)/(x1*x1);
subplot(3,1,1),plot(x,s),hold on
subplot(3,1,2),plot(x,v),hold on
subplot(3,1,3),plot(x,a),hold on
%远休
x = x1:0.001:x1+t1;
s = h;v=0;a=0;
subplot(3,1,1),plot(x,s),hold on
subplot(3,1,2),plot(x,v),hold on
subplot(3,1,3),plot(x,a),hold on
%回程
x= x1+t1:0.001:x1+t1+x2;
s = h*(1+cos(pi*(x-(x1+t1))/x2))/2;
v = -pi*h*w*sin(pi*(x-(x1+t1))/x2)/(2*x2);
a = -pi*pi*h*w*w*cos(pi*(x-(x1+t1))/x2)/(2*x2*x2);
subplot(3,1,1),plot(x,s),hold on
subplot(3,1,2),plot(x,v),hold on
subplot(3,1,3),plot(x,a),hold on
%近休
x=x1+t1+x2:0.001:x1+x2+t1+t2;
s = 0;v = 0;a = 0;
subplot(3,1,1),plot(x,s),xlabel('φ/rad'),ylabel('S/mm'),title('位移-转角图线'),hold on
subplot(3,1,2),plot(x,v),xlabel('φ/rad'),ylabel('v/(mm/s)'),title('速度-转角图线'),hold on
subplot(3,1,3),plot(x,a),xlabel(φ/rad'),ylabel('a/(mm/s^2)'),title('加速度-转角图线'),hold on
2.绘制凸轮机构线图
function f= jiyuan;
x1=150;t1=30;x2=100;t2=80;h=50;
x1=x1*pi/180;x2=x2*pi/180;t1=t1*pi/180;t2=t2*pi/180;
x= 0:0.001:150*pi/180;
%升程 v/w
s = h*(x/x1-sin(2*pi*x/x1)/(2*pi));
k =-h*(1-cos(2*pi*x/x1))/x1;
plot(k,s,'r'),hold on;
x=180*pi/180:0.001:280*pi/180;
%回程 v/w
s = h*(1+cos(pi*(x-(x1+t1))/x2))/2;
k = pi*h*sin(pi*(x-(x1+t1))/x2)/(2*x2);
plot(k,s,'g'),hold on;
%回程切线
for i=-11:1:-11;
f=@(k)k*tan(pi/6)+i;
k =-40:0.1:50;
s=f(k);
plot(k,s),hold on;
end
%升程切线
for i=-45:0.2:-45;
f=@(k)-k*tan(60*pi/180)+i;
k =-40:0.1:50;
s=f(k);
plot(k,s),hold on;
end
grid on
f=@(k)k*tan(50*pi/180);
k=-50:0.1:0;
s=f(k);
plot(k,s),hold on
xlabel('ds/dφ');
ylabel('s(φ)');
title('类速度-位移图线 ');plot(-10,-50,’o’);
3.绘制凸轮轮廓曲线
function f= lunkuo;
h=50;x1=150;t1=30;x2=100;t2=80;
x1=x1.*pi./180;x2=x2.*pi./180;t1=t1.*pi./180;t2=t2.*pi./180;
s0=51;e=10;rr=12;
%升程
x=0:pi/200:150.*pi/180;
s = h.*(x./x1-sin(2.*pi.*x./x1)./(2.*pi));
X1=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);
Y1=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);
%实际轮廓
X11=X1-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);
Y11=Y1-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);
plot(X1,Y1,'r',X11,Y11,'r'),hold on;
%远休
x=150.*pi/180:pi/180:180.*pi/180;
s=50;
X2=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);
Y2=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);
X22=X2-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);
Y22=Y2-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);
plot(X2,Y2,'g',X22,Y22,'g'),hold on;
%回程
x=180.*pi/180:pi/180:280.*pi/180;
s = h.*(1+cos(pi.*(x-(x1+t1))./x2))./2;
X3=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);
Y3=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);
X33=X3-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);
Y33=Y3-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);
plot(X3,Y3,'k',X33,Y33,'k'),hold on;
%近休
x=280*pi/180:pi/180:2*pi;
s=0;
X4=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);
Y4=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);
X44=X4-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);
Y44=Y4-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);
plot(X4,Y4,'b',X44,Y44,'b'),hold on;
x=0:pi/200:2*pi;
X4=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);
Y4=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);
plot(X4,Y4,'b');
text(-40,90,'理论轮廓线');
text(-40,72,'实际轮廓线');
text(-5,55,'基圆');
grid on;axis equal