一元二次方程说课稿.doc

《一元二次方程》说课稿
一、教材分析：
(一）教材所处的地位
一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位．实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习,可以对上述内容加以巩固．同时，一元二次方程也是以后学习(指数方程、对数方程、三角方程以及不等式、函数、二次曲线等内容）的基础．此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要意义本节课是一元二次方程的概念,是通过丰富的实例,让学生建立一元二次方程,并通过观察归纳出一元二次方程的概念。
（二）考纲要求
1、了解一元二次方程及其相关概念，掌握一元二次方程的一般形式,在经历具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力,会用合并同类项法化简单的一元二次方程一般形式.
2、经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会一元二次方程是刻画现实生活中数量关系的一个有效数学模型.
3、通过解一元二次方程和列一元二次方程解应用题的过程中体会转化等数学思想方法的运用。
(三） 教学目标
根据新课标的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。过程与方法目标:引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念,组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐,培养用数学的意识.
（四）教学重难点及关键：
一元二次方程这部分的重点知识是一元二次方程的四种解法:直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法以及列一元二次方程解决实际生活中的问题；难点则是列一元二次方程解决实际问题和转化思想方法的运用。
二、教法与学法分析：
教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法,由浅入深，由特殊到一般地提出问题.引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性,基本教学流程是：总体感知—分类探讨—问题解决—课堂小结—布置作业五部分.
学法分析:在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念,所以本节课我主要采用启发式、类比法教学.教学中力求体现“问题情景---数学模型--——-概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题,建立数学方程,从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中,经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力.
三、教学过程设计
1、整体感知（知识结构）：
由于中考复习侧重于让学生知识系统化，所以首先让学生讨论回顾这部分知识的学习内容，列出知识网络图，使学生在整体上感知把握这部分知识内容.所以本节课主要复习:一元二次方程的有关概念一元二次方程的有关概念。概念是初中数学的灵魂,每一个概念都是对实际问题或具体数学对象的抽象和概括.然而,许多同学在学习方程的过程中，只注意他们的解法,忽视了相关概念的学习.主要包括一元二次方程、一元二次方程的一般形式及各项系数、一元二次方程的解.
2、创设情景，引入新课
因为数学来源与生活,所以以学生的实际生活背景为素材创设情景,易于被学生接受、感知.通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析,充分显示微机演示中的生动性、灵活性,把图形的静变成动，增强直观性;同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题,但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望,顺利地进入新课.
3、启发探究，获取新知
通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程.英国一位著名的数学教育心理学家曾说:概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义,而不是教定义.因此，我在课本的基础上，又补充2个实例，而且,补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0 的特殊一元二次方程,这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较,找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念.由于一元二次方程的概念是本节的重点,所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：(1)是整式方程（2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=c(a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0(a≠0）”;并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念.
4、 练习反馈，应用拓展
在这个环节,我遵循巩固与发展想结合的原则,将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固.不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时,对概念进行变式应用,可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。
5、 小结归纳,上升理性
引导学生从以下3个方面进行小结，（1）本节课我们学习了哪些知识？(2)学习过程中用了哪些数学方法?(3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?以培养学生的归纳、概括能力。
6、 作业布置
考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同,因此,我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。
已知下列方程（1）2x2－3=0 （2) =1 （3）2y2－3y＋1=0
(4）ay2＋2y＋c=0 （5）(x＋1)(x－3)=x2＋5 （6)x－x2=0
其中,是一元二次方程的有_______________。
1、若 是关于x的一元二次方程，求p的取值范围
2、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。
（1) (2） (3) (4）
2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1） （2）（x—2)（x+3）=8 (3)
3、 方程（2a—4)x—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程?
4、 已知关于x的一元二次方程（m—1)x+3x—5m+4=0有一根为2，求m。
5、 是关于的一元二次方程，求m的值。
说明：此类问题是考查一元二次方程解的概念，在历年中考出现的频率比较大.
四、教学评价
根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。
五、板书设计