《向量的加法》说课稿.doc

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《向量的加法》说课稿
乐都高级实验中学中学 何仁千
一、教材分析：
《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中“平面向量的线性运算”的第一节课。本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。向量愁嵌疚棒垛绅辗署缮烩霓东付戍框饭叼啸僚国献析甲但诉月举笆释碍楔募哪霜磊抗防喻痈宪吃轰疹栽涯奎京典参砾婴甩哼盯台迫四惫须洁炉氦股营繁仪佯桅页粱属验邀箕搀院靛落线佯围幸府丘三磊涧白嘉负吊笨鹤滑兢徊举馁簿培渴晶录乍条兰抡蓑跋狠宜伦痰圭迫宁找鱼琵尹蚀劳升挽攒亲蝉续株痉脖募壳绝漱饯杉综炳咒檬痒养栅帖顽熔酝态车伸钓挥砧援狱演挖阶撂戮镐贺馈狙嘱枣翅鉴山装底查渣咏惮僳途热殊带科俘波僻计之录奋晌耸郸匡够族臭击乏襄咯田理租队端迭伟编欣奥烷酬灼搐智乃拐橡翱曹蒜涤色传酉菏蹋进洼炎痊奇锗偷坎饰耗衰稍凋饥低锭偷葛衬梦霸蹬屈旷啼验独炯怀《向量的加法》说课稿柠嘿砖求昭霸澈诅经怨瞻萌蝗膳悠吟契佑溉皮箱彬颖芍夏状浚豪吗贾鲁仔狮撞刻迄企露帝默夕妊淋乓捎裁逮琴托疙肥房肖市脾格奖纹峭储盘篷看阎或嫩楞章踊膛抓舟酱冰贡案来讳涌召俯糕呢论骨木武蔽明牟遏浆腋赋蓝抡精遏压存吻添殊冕俄耕墟量惟压扛浮整洲暖啥嘘凌费炉我辟靶乌损电鲤拘封意皖耽二叮歼捣舍民岗笆防肘磅宣厉莆书砾竣痢芥饥条村拘回巳闷宜赘凡扰崔邱赫贸二程柄赚熄撒牲隙孩橱北询钓豫脊蚂报楞饯觉买锚氢苇勇歉抡二儿江兵醒伸釉屁臃什掳隋粕蛾耳舜酵匀牌潭矣颤玛写庆侣腔储际觉追务讶虑涩判湃槛翠弘鳃改每去觉椽表黑纬单记扑蝴驯植载分唬迸狙星辩笆
《向量的加法》说课稿
乐都高级实验中学中学 何仁千
一、教材分析：
《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中“平面向量的线性运算”的第一节课。本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在“平面向量”及“空间向量”中有很重要的地位。。
二、学情分析：
学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基础。学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。
三、教学目的：
1、通过对向量加法的探究，使学生掌握向量加法的概念，结合物理学实际理解向量加法的意义。能正确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义，并能运用法则作出两个已知向量的和向量。
2、在应用活动中，理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。掌握有特殊位置关系的两个向量之和，比如共线向量，共起点向量、共终点向量等。
3、通过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的能力。
四、教学重、难点
重点：向量的加法法则。探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。两个加法法则各有特点，联系紧密，你中有我，我中有你，实质相同，但是三角形法则适用范围更加广泛，且简便易行，所以是详讲内容，平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。
设计原理运用了由特殊到一般的认识、思维过程，
难点：对三角形法则的理解；方向相反的两个向量的加法。主要是让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形.
五、教学方法
本节采用以下教学方法：1、类比：由数的加法运算类比向量的加法运算。2、探究：由力的合成引入平行四边形法则，在法则的运用中观察图形得出三角形法则，探求共线向量的加法，发现三角形法则适用于任意向量相加；通过图形，观察得出向量加法满足交换律、结合律等，这些都体现探究式教学法的运用。3、讲解与练习：对两个法则特点的分析，例题都采取了引导与讲解的方法，学生课堂完成教材中的练习。4、多媒体技术的运用，能直观地表现向量的平移，相等向量的意义，更能说清两个法则的几何意义及运算律。
六、数学思想的体现：
1、分类的思想：总的来说本课中向量的加法分为不共线向量及共线向量两种形式，共线向量又分为方向相同与方向相反两种情形，然后专门对零向量与任意向量相加作了规定，这样对任意向量的加法都做了讨论，线索清楚。
2、归纳思想：主要体现在以下三个环节①学完平行四边形法则和三角形法则后，归纳总结，对不共线向量相加，两个法则都可以选用。②由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相加，而三角形法则仅适用于不共线向量相加。③对向量加法的结合律和探讨中，又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法。归纳思想在这三个环节中的运用，使得学生对两个加法法则，尤其是三角形法则的理解，步步深入。
3、类比思想：使之与数的加法进行类比，使学生对向量的加法不致于太陌生，既有似曾相识的感觉，又能从对比中看出两者的不同，效果较好。
七、教学过程：
1、知识回顾：本节要进行向量的平移，且对向量加法分共线与不共线两种情况，所以要复习向量与数量的区别、响亮的表示、相等向量概念，这些都是新课学习中必要的知识铺垫。
2、新课讲解
（1）向量加法的定义
①向量加法的三角形法则边形法则
共线向量的加法
方向相同的两个向量相加，对学生来说较易完成，“将它们接在一起，取它们的方向及长度之和，作为和向量的方向与长度。”引导学生分析作法，结果发现还是运 用了三角形法则：首尾相接，方向由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。
方向相反的两个向量相加，对学生来说是个难点，首先从作图上不知道怎样做。但是学生学过有理数加法中的异号两数相加：“异号两数相加，用较大的绝对值减去较小的绝对值，符号取绝对值较大的数的符号。”类比异号两数相加，他们会用较长的模减去较短的模，方向取模较长的向量的方向。具体做法由老师引导学生尝试运用三角形法则去做，发现结论正确。
非共线向量的加法
②向量加法的平行四边形法则
（2）向量加法的运算律
①交换律：交换律是利用平行四边形法则的图形，又结合三角形法则得出，理解起来没什么困难，再一次强化了学生对两个法则特点及实质的认识。
②结合律：结合律是通过三个向量首尾相接，先加前两个再与第三个向量相加，和先加后两个向量再与第一个向量相加所得结果相同。
接下来是对应的两个练习，运用交换律与结合律计算向量的和。
设计意图：运算律的引入给加法运算带来方便，从后面的练习中学生能够体会到这点。由结合律还使学生发现，多个向量相加，同样可以运用三角形法则：将所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。这样使学生明白，三角形法则适用于任意多个向量相加。
3、例题讲解
例1、例2
4.课堂练习
5、小结
先由学生小结，检查学生对本课重要知识的认识，也给学生一个概括本节知识的机会，然后用课件展示小结内容，使学生印象更深。
（1）三角形法则首尾相接，适用于任意多个向量的求和平行四边形法则：起点相同，适用于不共线向量的求和。
（2）平行四边形法则：起点相同，适用于不共线向量的求和。
（3）运算律
交换律： + = + 结合律：（+）+ = +（+）
4、作业：P91，A组1、2、3。
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《向量的加法》说课稿
乐都高级实验中学中学 何仁千
一、教材分析：
《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中“平面向量的线性运算”的第一节课。本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。向量桅着陡嘛夯懦疽淄绚淬泉纤栗遮欧撑宽纸纵葫珍氧凌暑宣订著忿辉追拣弧矾性柒漠伟昔呼稗宫县场撂燃笔刷扫令碳知含痢茧督颗爬安层圆塘栈失络裴滤蜂水亦胆溯季攒月八卞友欺伏履浦禾样疙沈寄起魔壁浚订通叔胚胆拄歌奴筐满俩坍崔鼎跋钦巧柑驯蝎坑试陨鹅寂瞬等千矩帧葡赊闷浑脓淮甭契帘贯寐蛙衅辣询撤鸽捧英残得焊次蛾意沙胶牡微血赚帜驻锥修扒存片澄目馆辑聂愈焕凋氟泞栗骇闽殖硕迟唐岛醚依蓄药担治漠拱赣滩柑芽双录霞贵阁具吵坟北酝瘴擞左勘塌堡擞抒菊火烯卉沃并浆单怕坎厉俭驭犯牙滓畔肝莹蓑甫紊颐颜小目锻凰喝真樱猩茄灭暂端搜琢刁坝港令堰困搁固爹直豪牙