用18根火柴搭5个正方形-够吗？教学提纲.doc

用18根火柴搭5个正方形，够吗？
广济中心小学：吴蓓蕾
案例：
在学完《表内乘法（一）》这一单元后，我们照例进行了这一单元的独立练习。其中，在“解决问题”这一块中，这样一道题：

（1） 搭5个同样的三角形要多少根火柴？
（2） 搭3个同样的五边形要多少根火柴？
（3） 用18根火柴搭5个正方形，够吗？
多简单的题啊！看来这次的独立练习，学生应该能获得比较好的成绩。当我看到练习的时候，我这样觉得。然而，四十分钟之后，当孩子们把他们的练习纸交到我的手上时，我却有点生气了：全班学生中，有5、6个小朋友在这一题的第三小题的回答中，竟然写着：够！
这是怎么回事，解决这一题不是很容易吗？搭1个正方形需要4根火柴，搭5个正方形就需要5个4根，用乘法列式计算：5╳4=20（根）；而现在只有18根火柴，18<20，答案应该是“不够”才对嘛。而班上绝大多数小朋友的答案也正表现了这种思考过程，他们能清楚地写出：
5╳4=20（根）
18<20
所以不够。
于是，面对那些“异类”，我毫不犹豫地打上了鲜红的叉。
在第二天的分析课上，我着重分析了这一题。当我请一位小朋友讲了解题思路之后，我语重心长的说道：“小朋友们，我们解决问题时应该先读清楚题目要求，找到解题思路之后，再下笔解答。”说完，还别有用意地看了那些做错的学生一眼。
正打算接着分析下面的“聪明题”，突然一只小手犹犹豫豫地举了起来：“吴老师，18根火柴摆5个正方形真的够了。”
我一惊，请他继续说下去。
他吱唔了很久，小脸涨得通红，似乎觉得要表达清楚很难，急了就说道：“我画给你们看好了！”说完就冲到黑板前，抓起一支红笔画了起来。

“你们看，这样摆，不就只用到16根小棒吗？”
我一看，不得不承认这确实是一种很有创意的摆法。下面的孩子们开始窃窃私语起来，我拍拍那个孩子的肩，大声地说：“我明白你的想法了，看来你真是聪明，你看，老师没有想到的方法你却想到了，真棒！而且你也很勇敢，能把自己的想法告诉给大家听，很了不起。”听了这些安慰，孩子的脸上终于露出了甜甜的笑容。
接着，我顺水推舟问道：“你摆得真好，可你是怎么知道这儿用到了16根火柴呢？”
生：“数一数不就知道了吗？”
师：“哦，你是数出来的，还有其它的方法能计算出这儿一共用到多少根火柴吗？”
有了以前“乘加、乘减”内容的铺垫，很多孩子都提出了他们的计算方法。课堂气氛一下子热烈起来。
讨论完这种解法，又有一生提出了不同的解法。
生1：“吴老师，其实还能这样摆。”
说罢就跑到黑板前画了起来。

生1：“这样，5╳4-5=15（根），摆5个正方形只要15根火柴就行了！”
怕其它小朋友还没理解，我赶紧补问一句：“谁听明白了，这个算式表示什么？”
生2：“我听明白了，5╳4算得是5个正方形原来需要用的火柴数，因为这样摆有5根火柴用了两次，所以再减去5，结果就是15根了。”
生3：“其实我觉得他右边的那个正方形摆得多余了！”
我忙问：“怎么说？”
他跑上前，直接把黑板上那右边的正方形擦掉了，点着剩下的图形骄傲地说：“这个大的也是个正方形啊。”然后一边点一边说：“1、2、3、4、5。所以只要……”

可能还在计算，没有马上说出答案。
而下面的小朋友已经喊了起来：“减去3就行了！12根！！”
分析：
这段小插曲给我这个年轻老师提了个醒，当天回到家，我想了很多，我深切地感受到，在我平时的教学行为中，确实忽略了许多不应该忽略的东西。
一、是否将“解题策略多样化”的理念真正地融合于自己的教学行为中。
事实上，经过多次新课程理念的培训，我已知道：创新思维的本质在于变通。它要求学生能从不同的角度、不同的视角出发，独辟蹊径，产生独特的、与众不同的新思路、新想法。像“必须”、“一定要”等带有思维指向性、规定性的数学语言，往往会使学生的思维呆板。我也知道，在平时的教学中，要提倡分析方法、解答方法的个性化；应淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求，变“只有正确且符合规范的解答”才得到肯定的做法为“只要思维、策略有效”即能得到肯定的观念。然而在实际教学过程中，我却并没能把这种理念真正地融合于自己的教学过程中，只是简单地按照教参与本章节的内容相结合进行教学，很少想到将本节课教到的思考方法运用到下节课甚至下一阶段的学习中去。通过这个例子，我突然意识到，原来自己的思维空间是如此的狭窄。其实当我教学“乘加、乘减”这部分知识的时候，曾经出现过

=
这样的题，也就是让小朋友求拼成这样的图形需要用到多少根小棒。然而在解决实际问题的过程中，我却受到了陈旧的所谓“标准答案”的制约，不知不觉中对“非常规思路”发生了“排异反应”。老师的思维没有打开，学生的思维必定受到限制，因此，要将“解题策略多样化”成为学生自觉的行为，老师必须首先开阔自己的思维，切忌思维僵化。
二、应更加注重数形结合、合理想象等非常有特色的解体策略的运用。
这一点是从生3的解题思路中得到的启示，他巧妙地将一年级学到的“图形的拼组”方面的知识运用其中，并且抓住了题目中没有注明是“同样的”正方形这个“漏洞”，结果仅仅运用了12根火柴就顺利拼出了5个正方形。可以说，他用自己精彩的发言告诉我：数学知识并不是割裂的，完全可以用几何的知识解决实际生活中的代数知识。今天我们碰到的是简单的摆小棒问题，明天我们解决地可能就是建筑装修节省原材料的问题。孩子们需要的不是死板的计算练习，他们更需要的是将来可以运用于生活的有效的解决问题的策略。如何让学生有意识的综合运用自己已掌握的数学知识来解决实际问题，非常值得我们这些新老师静下心来好好研究一番。
三、切忌草率评价。
当学生在解决问题时出现不同的答案时，记得他们有解释的权利。
那一天，我真的非常感谢第一个举手的小朋友，如果不是他的勇敢，我可能就在无意中锨灭了孩子们思维的火花，而且伤害了个别小朋友学习数学的积极情感。虽然最后，他们的方法受到了老师和同学们的肯定，但如果在批改时我能花二十分钟时间，听听这些有不同答案的孩子的想法，也许这堂课我就不会上得如此被动。正所谓“教学相长”，不管是什么年龄段的孩子，都会有出乎你意料的闪光点等着我们去发现。