K空间理解.doc
《K空间理解.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《K空间理解.doc(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、MRI与其它影像学根本区别在于使用者能够控制采集数据及图像重建的方式与方法,即通过改变一些软件控制、脉冲时间、数据采集顺序、辅助磁场的强度与变化率,就可以改变对比度、分辨力、采集速度、视野(FOV)、伪影效应等等1,这些控制的核心是K-空间(K-space)。 K-空间与付理叶变换K-空间是一个抽象空间(三维空间)或平面(二维空间),MR成像数据根据不同的空间频率编排在特定的K-空间位置,最后被变换成图像。由于K-空间以空间频率为单位(Hz/cm),空间频率K又是由空间互垂的3个分量Kx、Ky、Kz来描述,Kx、Ky、Kz正好对应一个三维频率空间,所以将该抽象空间称为K-空间。所谓空间频率是指
2、在一定方向上的单位空间(距离)波动的周期数,它不仅具有大小而且具有方向,是一个矢量。如一列波在Kx方向频率为3Hz/cm,在Ky方向上频率为4Hz/cm,则该波在Kx-Ky二维空间的空间频率为(4232)1/25Hz/cm,其相位(即波动传播方向)由Kx与Ky值决定,为arctg4/3。空间频率用来描述某些以波的形式在空间传播的能量,与时间频率(Hz/s)不同。K-空间与付理叶变换有密切关系,所以认识K-空间首先应认识付理叶变换。付理叶变换是将强度-时间的对应关系,转变为强度-频率的对应关系。某种含有多种频率的信号,如复色光、射频、MR信号等,强度随时间的变化关系可转变为强度-频率的相关关系(
3、图1),转换后的每条线位置对应于其频率,高度对应相应频率信号的幅度,这种将混合频率信号的强度与频率的对应关系在一维数组上的表达方法称一维付理叶转换2。图1一维付理叶变换。时间-强度关系与频率-强度关系变换示意图。有些信号的频率,具有矢量性,如空间频率,一维付理叶变换不能完全表达其物理意义,必须将信号与频率的对应关系在二维空间上才能完全表达出来,这种方法称二维付理叶变换。如将一组连续空间频率的波进行二维付理叶变换,结果是产生一个二维空间频率矩阵,即二维K-空间,二维K-空间中每一点对应一个具有一定空间频率的信号,信号强度SI(Kx,Ky)决定于该点的亮度(图2)。 图2二维付理叶变换对应产生二维
4、K-空间示意图。K-空间内每一点对应Kx、Ky及信号强度,越近K-空间中心部,频率越低,反之则越高。更加复杂的信号必须在三维空间才能表达其信号,这种方法称三维付理叶变换。三维付理叶变换产生一个三维空间频率矩阵,即三维K-空间,矩阵中每一点数据决定于MR信号强度。K-空间是一个无法观察到的空间,但我们可以通过适当的方法认识它,了解它在MR中的作用,并充分利用对K-空间的控制技术优化MR图像质量。K-空间与图像的关系为了进一步认识K-空间,首先认识一下简单的光学成像(图3),在第一个透镜前一倍焦距处的物体发射的光线经第一透镜折射后,在其后一倍焦距平面处放一纸即可观察到规律分布的所谓干涉图形,再于第
5、一透镜后二倍焦距处放置第二透镜,则其后一倍焦距处产生图像。这个过程中,第一透镜的作用既是所谓的二维付理叶变换,它将物体发射的连续频率的光波折射后在一倍焦距处形成一个以空间频率顺序分布的图形(干涉图形),其中心点光波频率最低,并以此中心由近及远的顺序依次排列低频率至高频率光波。由此可见,该平面即为一个二维K-空间,也称付理叶平面。图3透镜成像原理示意图。1f为一倍焦距,第一透镜后一倍焦距光线分布平面即为K-空间。第二透镜将K-空间发射的光线处理后形成图像。它将K-空间中每一点所代表的光波按其空间频率和相位的不同进行还原,并相互叠加在一点产生图像。这个过程称为付理叶逆变换或反向付理叶变换。在以上透
6、镜成像中,图像的特征如大小、空间分辨力、对比度等等在很大程度上取决于付理叶变换的过程,如图像的分辨力与透镜的大小成正比,即透镜越大,图像的分辨力越高。MR成像与透镜成像类似,也分2个过程:首先,射频激发样体在二维梯度场的作用下,每次产生一组具有Ky空间频率相同,而Kx空间不同的MR信号,并按其Kx空间频率顺序依次写入一行K-空间线,改变相位编码梯度磁场强度,Ky值随之改变,每改变一个Ky值填写一行K-空间线,直至所有Ky对应的K-空间线完全填写(图4),便产生了一个由MR信号组成的二维K-空间或二维付理叶平面3。二维付理叶平面与光学成像的付理叶平面相似,其内的每一点都对应于一列具体的波,因此将
7、K-空间的数据进行逆向付理叶变换,即将所有的波相互叠加产生MR图像,这个过程与透镜产生图像的过程完全相同。只是MRI中K-空间数据的填写可人为控制。图4SE序列中K-空间的填写顺序示意图。每一个TR填写一行K-空间线(Ky)。无论是MR图像还是光学影像,图像上每一点与K-空间内每一点不是一一对应关系,图像上每一点的信号来源于K-空间所有点;K-空间内每一点参与图像上所有点信号的形成。当我们使用照像机照像时,缩小照像机的光圈后,原来可以成像的物体,缩小光圈后仍可成像,但其亮度下降,如果在镜头正中央贴上一片不透光物,则图像上无法显示对比,只能显示边缘影像。由此可见,镜头的边缘区域(高频率区域)信号
8、主要影响图像的分辨力,而中心区域(低频率区域)则决定图像的对比,且镜头越大则图像越清晰。同样,MR成像中K-空间的中央区域(低频率区域)数据决定MR图像的对比,而边缘区域(高频率区域)则影响图像的空间分辨力,且K-空间越大(包括的空间频率范围越大)则图像越清晰。因此我们可以借用光学成像原理来理解抽象的K-空间对MR图像质量的控制作用,并通过对K-空间的控制,优化MR图像质量。K-空间不同填写方式对图像质量的影响1自旋回波序列中K-空间对图像的影响在SE序列中,一个90激发脉冲后填写一行K-空间线,K-空间线的长度与读出梯度和其持续时间的积成正比,K-空间线的位置由相位编码梯度决定,所以填写一个
9、K-空间所需的时间为NTR,其中N为相位编码行数,TR为脉冲重复时间。由于每填写一条K-空间线需要一个TR时间,减少相位编码行数(K-空间线)即可相应减少成像时间。如相位编码行从512减至256,则成像时间节约50%,如减到128,则成像时间降到25%。K-空间线的减少对图像质量所产生的影响,取决于K-空间线填写的两种不同方式。如果保持相位编码梯度磁场的增幅不变,则相位编码线即K-空间线的距离保持不变,当K-空间线从512减至128时,相位编码方向的K-空间减小75%,所有K-空间线都集中K-空间中心部,由于K-空间的大小控制图像的分辨力,所以图像的空间分辨力下降。但是,K-空间只是在相位编码
10、方向减少,而频率编码方向未变,所以空间分辨力也只有一维的下降,因为图像大小并没有变化。如果保持K-空间的大小不变,增加K-空间线间距,则由于K-空间大小决定图像分辨力,所以图像分辨力不变,但图像的大小(FOV)发生了改变,即相位编码方向FOV减至25%,信噪比也下降了50%。这是由于K-空间的不同填写方式所致的两种完全不同的结果,FOV与K-空间的关系如下:FOV1/D,其中D为K-空间线间距。2重叠影在光学成像中,付理叶平面的数据是连续的频率分布,而MR图像的K-空间数据却是不连续的节段有限频率,这就相当于在成像透镜表面放置一个单频散射光栅(图5),由于光栅的散射效应,使物体影像两端产生多个
11、“复制影像”,技术上称之为高序影像(higher orders)。高序影像之间的距离与光栅间距呈反比,即栅间距越大则高序影像距离越近,反之亦然。 图5光栅散射效应产生高序影像(伪影)。MR图像的K-空间数据,由于不是连续频率,所以也存在“光栅效应”。在MR成像中也经常见到“高序”影像,即我们平时所见的“回卷”伪影。K-空间线的间距与高序影像间呈反比,所以减小K-空间线间距可使高序影像与主图像间距增加,从而使其消失在视野之外。其方法有:增加K-空间线数或增加FOV。K-空间与影像之间还存在如下关系:Kmax1/dNkNiKmax表示最大空间频率,d则表示像素行间距,即最大空间频率越高则像素行间距
12、越小,即空间分辨力越高;Nk表示K-空间线数,Ni表示像素行数,K-空间线数越多,则空间分辨力越高。3半付理叶变换及半回波序列中K-空间对图像的影响在前面的讨论中已知,可以通过减少K-空间线以减少采集时间,但减少K-空间大小会使空间分辨力下降;而增加K-空间线的距离则导致FOV减少。如果仔细认识一下K-空间的数据特点,就会发现,K-空间的数据不是孤立的,而是一个对称的频率空间,例如,如果知道了K-空间中K(3,4),则一定还有(-3,-4)、(3,-4)及(-3,4)三个点存在,也就是说,如果知道了一个相限K-空间(1/4K-空间)的数据,理论上就可以完全推算出整个K-空间的数据,这样就不必去
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 空间 理解
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。